Bei der Gestaltung eines Großraumbüros müssen Akustikplaner vor allem zwei Aspekte berücksichtigen: den Schallpegel und die Schallausbreitung. Die Software COMSOL Multiphysics® bietet die Werkzeuge, um ein Großraumbüro zu modellieren und Simulationen zur Analyse der Akustik durchzuführen, wie im Tutorial-Modell „Akustik eines Großraumbüros“ dargestellt. COMSOL Multiphysics® bietet zudem GPU-Unterstützung für das Acoustics Module, wodurch die Recheneffizienz erheblich gesteigert wird.
Offene Raumaufteilungen, hohe Lärmpegel
Ein häufiger Kritikpunkt bei offenen Raumaufteilungen ist der Lärmpegel. In der Architektur- und Baubranche wächst das Interesse daran, Lärmprobleme bereits bei der Planung offener Räume zu mindern. Mithilfe von Akustikmodellierungen können Ingenieure in diesen Branchen den Lärmpegel effizient simulieren und die Entwürfe noch vor dem tatsächlichen Bau der Büroräume optimieren.
Darstellung der Druckverteilung an den Wänden eines kleinen Großraumbüros, wobei ein Impuls von einem Punkt in 1,5 m Höhe über dem Boden ausgeht.
Ein digitales Büro
Im Tutorial-Modell „Akustik eines Großraumbüros“ wird die Akustik eines Großraumbüros mithilfe eines wellenbasierten Ansatzes im Zeitbereich analysiert. Es wird ein Anfangsimpuls ausgesendet und die Raumantwort analysiert. Realistische frequenzabhängige Impedanzbedingungen für verschiedene Aspekte des Raums – darunter die Decke, der Teppichboden und die Gipskartonplatten an den Wänden – werden mithilfe der Impedanzoption General Local Reacting (Rational Approximation) berücksichtigt. Anschließend wird die Funktion Partial Fraction Fit zur Anpassung an die Eingabe verwendet. Ein offenes Fenster wird zudem mithilfe des Features Absorbing Layer modelliert. Dieses Modell wird mit dem Interface Pressure Acoustics, Time Explicit gelöst und nutzt die beschleunigte Löserformulierung, die auf einer oder mehreren GPUs ausgeführt werden kann.
COMSOL Multiphysics® Version 6.4 erweitert die bestehende Unterstützung für Einzel-GPU auf Multi-GPU-Konfigurationen, um Simulationen der Druckakustik im Zeitbereich zu beschleunigen, was im Vergleich zum Einsatz von CPU eine Beschleunigung um das 25-Fache und mehr ermöglicht. Zur Ausführung des Modells sind 12 Gigabyte (GB) GPU-Speicher sowie eine NVIDIA® GPU erforderlich. Die hier verwendete Version ist 6.4 Update 1 (Version 6.4 Build 343).
Die Berechnung von 20 Perioden des 500-Hz-Trägersignals (Auflösung des Netzes bis zu 750 Hz) auf einer CPU mit 12 Kernen dauert etwa 10 Stunden (hardwareabhängig), während die Berechnung derselben 20 Perioden auf zwei GPU 9 Minuten in Anspruch nimmt. Diese erste Analyse liefert die Ausbreitung für die ersten 25 ms und eignet sich zur Visualisierung der anfänglichen Ausbreitung des Impulses.
Die Druckverteilung an den Wänden eines Großraumbüros ist in Rot und Blau dargestellt. Ein Impuls wird von einem Punkt 1,5 Meter über dem Boden in der Nähe des Bücherregals an der Rückwand ausgesendet. Zur Beschreibung der Ränder werden frequenzabhängige Impedanzbedingungen verwendet.
Das Modell umfasst mehrere Impedanzbedingungen, die frequenzabhängige Daten nutzen. Die komplexwertigen Impedanzdaten werden mithilfe des Acoustic Treatment Boundary Calculator generiert, einer Simulations-App zur Analyse der Schallausbreitung. Die App kann verschiedene Eigenschaften oder Randbedingungen berechnen, die anschließend in raumakustischen Simulationen verwendet werden können. Die Daten für verschiedene Aspekte des Modells, wie beispielsweise den Teppichboden, die Decke und die Gipskartonplatten an den Wänden, werden mithilfe der App berechnet.
Das offene Fenster an der linken Wand wurde in das Modell integriert, um die Verwendung von absorbierenden Schichten in Verbindung mit der GPU zu veranschaulichen. Sie können eine Halbkugel mit absorbierenden Schichten an der Außenseite des Fensters hinzufügen, um das offene Fenster in diesem Raum zu modellieren.
Eine Halbkugel mit den absorbierenden Schichten an der Außenseite des offenen Fensters.
Untersuchung der Mikrofonpositionen
Dieses Akustikmodell für ein Großraumbüro berechnet in zwei Studien 46 Millionen Freiheitsgrade. In Studie 1 berechnet das Modell 20 Perioden des 500-Hz-Trägersignals und speichert die Lösung zweimal pro Periode an allen Rändern. Die Berechnung dieser Studie dauert auf zwei GPU 9 Minuten (15 Minuten auf einer GPU) und untersucht das Schallfeld zu Beginn der Ausbreitung des Impulses. Zur Analyse der Impulsantwort des Systems wird eine zweite Studie durchgeführt, bei der die Lösung nur an den ausgewählten Mikrofonpositionen gespeichert wird.
In Studie 2 berechnet das Modell eine Dauer von 0,4 s (300 Perioden) und speichert die Lösung mit höherer Auflösung lediglich 30 Mal pro Periode an ausgewählten Empfängerpositionen. Die Berechnung dieser Studie dauert auf zwei GPU 2 Stunden und 56 Minuten. Das Signal wird erneut von den Mikrofonen empfangen (siehe Abbildung unten). Mithilfe der Impulsantwort-Plots lassen sich die Pegelabfallkurven für 1/3-Oktavbänder berechnen und analysieren. Dies ermöglicht es Ihnen, raumakustische Kennzahlen zu berechnen, die üblicherweise mittels Strahlenakustik ermittelt werden würden, und zwar mit einer genaueren Vollwellenmethode (genauer im niedrigen bis mittleren Frequenzbereich).
Impulsantwort für die Mikrofonposition, die der Puppe am nächsten liegt.
Eine Verlängerung der Simulationsdauer von 20 auf 300 Perioden würde bedeuten, dass die Lösung von Studie 2 2 Stunden und 15 Minuten dauern würde, anstatt der tatsächlich benötigten 2 Stunden und 55 Minuten. Dies ist auf einen geringen Mehraufwand zurückzuführen, der durch das häufigere Speichern der Lösung entsteht. Das 30-malige Speichern der Lösung pro Periode im Vergleich zum 2-maligen Speichern pro Periode verursacht einen relativ geringen Mehraufwand und eine geringe Zeitdifferenz sowie etwas zusätzlichen Datenaustausch zwischen GPU und CPU.
Die Mikrofonpositionen im gesamten Großraumbüro.
Die für die der Puppe am nächsten gelegene Mikrofonposition (siehe Abbildung oben) berechneten Pegelabfallkurven (für drei 1/3-Oktavbänder) sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Für die drei Bänder beträgt die Nachhallzeit T20 etwa 0,65 s.
Pegelabfallkurven für die drei 1/3-Oktavbänder mit einer Mittenfrequenz von 500 Hz.
Anpassen der Impedanzdaten
In einigen Sets wird die Funktion Partial Fraction Fit für rationale Approximationen anstelle von nominalen Approximationen verwendet. In dem unten dargestellten Diagramm Frequency Domain Data ist eine große Anzahl von Datenpunkten zu sehen, und es liegen sowohl reelle als auch komplexe Werte der Admittanz vor. Die Daten müssen mittels einer Approximation angepasst werden, wobei die Approximation mittels einer Partialbruchzerlegung erfolgt. Diese Gleichung approximiert die Daten durch eine Summe von Brüchen.
Wenn die Daten im Frequenzbereich mit dieser Formel approximiert werden, ergibt sich eine analytische inverse Fourier-Transformation der Daten. Mithilfe der Fourier-Transformation lassen sich die Daten anschließend auf praktischere Weise im Zeitbereich nutzen. Dies führt zu einem Lumped System oder einem System von gewöhnlichen Differentialgleichungen, die gemeinsam mit den Gebietsgleichungen gelöst werden können. Diese Konfiguration wird in COMSOL® automatisch erstellt.
Nachdem die Daten angepasst wurden, können die Anpassungsparameter im Zeitbereich verwendet werden, um frequenzabhängige Eigenschaften zu modellieren, beispielsweise eine Impedanzbedingung oder poröse Materialien.
Die Frequenzbereichsdaten werden mit dieser Formel approximiert, wodurch eine analytische inverse Fourier-Transformation der Daten entsteht.
Nächste Schritte
Da der Trend zu Großraumbüros weiter zunimmt, wird die Reduzierung des Lärmpegels bei der Raumgestaltung ein zentrales Anliegen sein. Probieren Sie das Tutorial-Modell Akustik eines Großraumbüros oder die Demo-App Acoustic Treatment Boundary Calculator selbst aus.
Weiterführende Literatur
Wenn Sie mehr über einen praktischen Anwendungsfall von Modellierung und Simulation zur Verbesserung der akustischen Bedingungen am Arbeitsplatz erfahren möchten, lesen Sie unseren Artikel über das Schweizer Unternehmen Zeugin Bauberatungen: “Zeugin Bauberatungen bringt Ton und Stil in Großraumbüros in Einklang”.
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