Ihr Leitfaden für Vernetzungstechniken zur effizienten CFD-Modellierung

13. Jun 2018

Wir haben bereits die Faktoren besprochen, die ein qualitativ hochwertiges Netz ausmachen, und wie man eine CFD-Modellgeometrie für die Vernetzung vorbereitet. In diesem weiterführenden Blog-Beitrag erfahren Sie mehr über die physikgesteuerte Vernetzung, die adaptive Netzverfeinerung und die Vielzahl von Vernetzungswerkzeugen, die Sie in der COMSOL Multiphysics® Software für Ihre Strömungssimulationen verwenden können.

Physikgesteuerte Vernetzungssequenzen

Nachdem wir die Strömungsbedingungen für ein Strömungsmodell festgelegt haben, können wir mit COMSOL Multiphysics® physikgesteuerte Vernetzungssequenzen aufrufen. Eine solche Sequenz hängt von den folgenden Aspekten ab:

  • Einstellungen der physikalischen Eigenschaften
    • Ein Turbulenzmodell mit automatischer Behandlung der Wände ergibt z.B. ein feineres Netz als ein Modell laminarer Strömung
  • Bestimmte Eigenschaften
    • Wände können zum Beispiel feinere Netze und Randschichtnetze hervorrufen
  • Geometrie-Rahmengröße
    • Dies steuert die Größenskala der Elemente

Die physikgesteuerte Vernetzungssequenz für das Ahmed-Körper-Modell, das wir auch im vorherigen Blog-Beitrag verwendet haben, sieht wie folgt aus:

Ein vergrößerter Screenshot des Mesh 1 Knotens in COMSOL Multiphysics.

Unter dem Knoten Mesh 1 befinden sich die folgenden Unterknoten:

  • Der Size Unterknoten enthält eine Reihe von Netzgrößenparametern, die von den Eigenschaftseinstellungen und der Rahmengröße der Geometrie abhängen.
  • Der Size 1 Unterknoten ist an allen No-Slip-Wänden aktiv und schreibt dort ein etwas feineres Netz vor.
  • Der Corner Refinement 1 Unterknoten identifiziert automatisch alle scharfen Winkel innerhalb der rutschfesten Wände und schreibt ein noch feineres Netz entlang dieser Kanten vor (in diesem Fall findet er die meisten scharfen Kanten am Auto, außer der, die das Dach und die Schräge verbindet).
  • Der Free Tetrahedral 1 Unterknoten erstellt das eigentliche Netz an beiden Rändern und in den Bereichen.
  • Der Boundary Layers 1 Unterknoten fügt das Randschichtnetz zu allen No-Slip-Rändern hinzu.

Eine Nahansicht der vernetzten Ahmed-Körper-Geometrie.
Eine vergrößerte Ansicht des Netzes, das aus der physikinduzierten Vernetzungssequenz für das Ahmed-Körper-Modell resultiert. Wir können sehen, dass das Netz an den Wänden feiner ist als im Volumen und sogar noch feiner in der Nähe von scharfen Kanten. Das Randschichtnetz an den No-Slip-Wänden ist ebenfalls sichtbar.

Das physikinduzierte Netz kann manchmal für einfache Modelle ausreichen und ist immer ein guter Ausgangspunkt für eine fortgeschrittenere Vernetzung. Es ist durchaus möglich, das Ahmed-Körper-Problem mit dem oben gezeigten Netz zu lösen. Wir können jedoch sehen, dass der netzgesteuerte Bereich hinter dem Auto zu keinem feineren Netz geführt hat und das unstrukturierte Netz den gesamten Windkanal abdeckt. Das Netz könnte also hinter dem Auto feiner sein und ist weit stromabwärts vom Auto unnötig fein. Mit dem netzgesteuerten Bereich hinter dem Auto und der Trennfläche, die im ersten Teil dieser Blog-Serie gezeigt wurde, kann die Gesamtzahl der Elemente annähernd konstant gehalten werden, allerdings mit einer viel besseren Auflösung im Kielwasser.

Vernetzungswerkzeuge für die CFD-Modellierung in COMSOL Multiphysics®

COMSOL Multiphysics® Multiphysics bietet eine große Auswahl an Werkzeugen zur Steuerung und Erzeugung von Netzen. Beginnen wir mit den Optionen für die Vernetzung von Oberflächen, da wir empfehlen, zuerst die Flächen zu vernetzen, um eine angemessene Auflösung und eine hohe Elementqualität zu gewährleisten. Beachten Sie, dass ein Werkzeug, das Objekte einer bestimmten Dimension vernetzt, auch benachbarte Objekte mit niedrigeren Dimensionen vernetzt. Das Free Triangular Feature zum Beispiel vernetzt sowohl die zugehörigen Flächen als auch alle angrenzenden Kanten und Punkte, die zuvor nicht vernetzt wurden. Daher müssen wir nicht alle Kanten vernetzen, bevor wir eine Fläche vernetzen, und Volumen können vernetzt werden, ohne zuerst alle umliegenden Flächen zu vernetzen.

Strukturiertes Netz

Mapping hat das Potenzial, die besten Oberflächennetze zu erstellen. Die Abbildung unten zeigt ein hochwertiges strukturiertes Oberflächennetz für einen der Kollektoren im Solaranlagen-Modell. Das strukturierte Netz (mapped mesh) wird so verfeinert, dass wir feinere Elemente in der Nähe der freien Kanten und weiche Übergänge zu den feinen Netzen erhalten, die die Balken abdecken. Die Anisotropie wird durch die Verwendung von Distribution-Knoten erreicht, die Einstellungen zur Steuerung der Anzahl der Elemente und ihrer Verteilung entlang der Kanten enthalten. Die Tatsache, dass alle Elemente 90°-Winkel haben, bedeutet, dass die Elemente überhaupt keine Schiefe besitzen.

Ein Modell eines Solarkollektors mit einem strukturiertem Netz, dargestellt im COMSOL Multiphysics Grafikfenster.
Strukturiertes Netz auf einer Oberfläche des Solarkollektor-Modells.

Strukturierte Netze können besonders leistungsfähig für 2D-Simulationen sein, wie z.B. für das unten gezeigte NACA-0012-Tragflächenprofil. Die ansprechendste Eigenschaft des strukturierten Netzes für dieses Modell ist die extrem gute Kontrolle, die es über die Elementgröße, -qualität und -wachstumsrate bietet – auch wenn es etwas Arbeit erfordert, die optimalen Verteilungen an allen Kanten festzulegen.

Ein Beispiel eines strukturierten 2D-Netzes.
Ein strukturiertes 2D-Netz für das NACA-0012-Tragflächen-Modell.

Unstrukturiertes Quad-Netz

Für manche Oberflächen ist es einfach zu mühsam, sie in Flächen zu unterteilen, für die Mapping durchgeführt werden kann. In diesen Fällen ist der Free Quad-Knoten eine Option. Das folgende Beispiel zeigt, wie die Fläche eines Rahmens durch ein unstrukturiertes Quad-Netz vernetzt wird. Die maximale Elementgröße auf der Fläche wird durch ein Size-Attribut gesteuert, und Distribution-Attribute steuern die Verteilungen entlang einer Reihe von Kanten.

Modell eines Solarkollektors mit einem unstrukturierten Quad-Netz.
Unstrukturiertes Quad-Netz auf der Oberfläche des Solarkollektor-Modells.

Diese Fläche hätte auch mit einer Free Triangular Operation vernetzt werden können, aber das hätte zu viel mehr Elementen geführt. Wir können auch feststellen, dass die Wachstumsrate, gemessen an den benachbarten strukturierten Netzen, nicht die Beste ist. Der Rahmen befindet sich auf der Unterseite des Solarkollektors, so dass dort nicht viel Strömung stattfindet. Daher wirkt sich das Netz hauptsächlich auf den strukturmechanischen Teil des Modells aus, für den die Wachstumsrate kein Problem darstellt.

Dreieckiges Netz

Die Operation Free Triangular ist das “Arbeitspferd” für 2D-CFD-Modelle, da sie eine schnelle und einfache Methode ist, um Netze mit hoher Elementqualität zu erhalten, die die gesamte Geometrie abdecken. Die Leichtigkeit, mit der unstrukturierte Netze erstellt werden können, hat ihren Preis. Unstrukturierte Dreiecksnetze führen zu mehr numerischer Diffusion als strukturierte Netze. Das bedeutet, dass Lösungen, die mit unstrukturierten Netzen erzielt werden, unschärfer sind als Lösungen, die mit strukturierten Netzen mit vergleichbaren Elementgrößen erzielt werden. Außerdem können unstrukturierte Netze nicht stark anisotrop sein, ohne schief zu werden.

Im Allgemeinen müssen unstrukturierte Netze viel feiner sein als strukturierte Netze, um bei CFD-Problemen das gleiche Maß an Genauigkeit zu erreichen. Die zusätzliche Diffusion kann jedoch manchmal erwünscht sein, da es einfacher wird, Konvergenz zu erreichen. Dies ist perfekt für ein Modell wie den unten gezeigten Überschall-Ejektor, bei dem das Netz als Ausgangsnetz für die Netzanpassung dient (siehe unten).

Ein Beispiel für ein dreieckiges Netz für ein achsensymmetrisches 2D-Modell.
Dreieckiges Netz für ein achsensymmetrisches 2D-Modell eines Überschall-Ejektors.

Die Operation Free Triangular hat in 3D-Modellen wenig Verwendung. Die Hauptanwendung ist die “Testvernetzung” einzelner Flächen, insbesondere der Flächen, auf die wir virtuelle Operationen angewendet haben. Wir können die Netzqualität einzelner Flächen untersuchen, ohne das angrenzende Volumen vernetzen zu müssen. Unstrukturierte Dreiecksnetze können auch als Ausgangspunkt für extrudierte Netze nützlich sein. Eine solche Strategie führt zu einem Netz, das aus prismatischen Elementen besteht, deren quadratische Seiten gedehnt werden können, wodurch ein anisotropes Netz entsteht.

Tetraedrisches Netz

Nahezu alle Geometrien für industrielle Anwendungen enthalten einen oder mehrere Bereiche, für die es nicht praktisch ist, einen Sweep durchzuführen. Diese Bereiche müssen dann durch ein tetraedrisches Netz abgedeckt werden. Die Operation Free Tetrahedral erstellt Oberflächennetze auf unvernetzten Flächen, bevor sie Volumennetze aufbaut. Das Oberflächennetz muss mit den Geometrierändern übereinstimmen, aber die Surface Mesh Knoten können während der Optimierung der Elementqualität innerhalb der Flächen verschoben werden. Flächen, die bereits vernetzt sind, bleiben jedoch eingefroren und können daher zu einer geringeren Elementqualität führen.

Ein Tetraeder hat nur dreieckige Seiten, also wird etwas benötigt, um von Flächen mit viereckigen Elementen zu dreieckigen Elementen überzugehen. Dieses “Etwas” ist die Pyramide. Ein Pyramidenelement ist formell ein hexaedrisches Element, bei dem eine der Elementflächen zu einem Punkt kollabiert, so dass ein Element mit einer viereckigen Fläche und vier dreieckigen Flächen übrig bleibt. Das Modell des Solarkollektors hat viele Flächen mit viereckigen Elementen und benötigt daher Pyramiden für den Übergang zum unstrukturierten Netz in dem Bereich, der den Solarkollektor umgibt, wie unten gezeigt.

Manchmal hören wir, dass Pyramiden anderen Arten von Elementen unterlegen sind, aber es gibt nichts, was Pyramiden per se schlecht macht. Wenn eine Pyramide jedoch auf einem anisotropen Quadrat platziert wird, muss ihre Basis die gleiche Anisotropie aufweisen. Jede kleine Störung der Pyramidenform führt dann zu einem Element mit ziemlich hoher Schiefe. Dies wird unten gezeigt, wo die Pyramiden, die auf hochgradig anisotropen Quad-Flächen an den Rändern der Kollektors platziert werden, typischerweise eine geringere Qualität aufweisen als die Pyramiden in der Mitte der Kollektors. In diesem Fall ist die geringere Qualität ein Preis, den wir für eine viel kleinere Gesamtnetzgröße im Vergleich zur Verwendung unstrukturierter Netze innerhalb der Felder gerne zahlen.

Ein Beispiel eines tetraedrischen Netzes.
Pyramiden, die auf viereckigen Elementen der Solarkollektor-Geometrie platziert sind. Die Elemente sind nach der aus der Schiefe berechneten Qualität gefärbt.

Die Kontrolle über die mit der Operation Free Tetrahedral erzeugten Netze kann durch die Verwendung von Netzkontrollbereichen erheblich verbessert werden. Für das unten gezeigte Beispiel schreibt das Attribut Size 3 eine kleine maximale Elementgröße an der Schräge und der Rückseite des Ahmed-Körpers vor. Das Attribut Size 1 von Free Tetrahedral 1 schreibt eine niedrige Wachstumsrate in dem Netzkontrollbereich vor. Dies führt zu einem feinen Netz mit niedriger Wachstumsrate und hoher Elementqualität in der Kielwasserregion. Wenn der umgebende Luftbereich vernetzt wird, werden die Ränder, die den Netzkontrollbereich enthalten, entfernt, so dass die Möglichkeit besteht, ein Randschichtnetz hinzuzufügen und benachbarte Elemente zu verschieben.

Eine vernetzte Ahmed-Körper-Geometrie, dargestellt im COMSOL Multiphysics Grafikfenster.
Ein Netzkontrollbereich hinter dem Ahmed-Körper.

Wir hätten für den obigen Bereich der Netzsteuerung auch ein extrudiertes Netz in Betracht ziehen können. Das würde den Übergang zum Rest des unstrukturierten Netzes erschweren und die Dinge nicht wirklich verbessern, da die Wirbelbewegungen, die wir hinter dem “Auto” erwarten, relativ isotrop sind, was bedeutet, dass ein strukturiertes Netz auch mehr oder weniger isotrop sein müsste.

Extrudiertes Netz

Die 3D-Entsprechung eines strukturierten Netzes wird in COMSOL Multiphysics® als extrudiertes Netz (swept mesh) bezeichnet. Beim Sweeping wird eine Reihe von Quellflächen genommen, vernetzt und auf eine Reihe von Zielflächen projiziert und diese Flächen mit prismatischen Elementen oder hexaedrischen Elementen verbunden, je nachdem, ob die Quellnetze dreieckige oder viereckige Elemente enthalten. Sweeping ist perfekt geeignet, um Netze zu erhalten, die in Stromlinienrichtung gestreckt sind, während eine bestimmte Auflösung in der Querschnittsebene beibehalten wird.

Unten sehen Sie ein Beispiel, bei dem im stromabwärts gelegenen Bereich des Windkanals des Ahmed-Körper-Modells ein extrudiertes Netz hinzugefügt wird. Ein aufmerksamer Beobachter würde darauf hinweisen, dass die Wachstumsrate zwischen dem unstrukturierten tetraedrischen Netz und dem extrudierten Netz in der Nähe der Decke besser sein könnte. Aber das Strömungsfeld weist dort fast keine Variationen auf, so dass es wichtiger ist, eine gute Wachstumsrate im Kielwasser hinter dem “Auto” zu erhalten.

Ein Beispiel eines extrudierten Netzes.
Extrudiertes Netz stromabwärts des Ahmed-Körpers.

Das obige extrudierte Netz verwendet das Flächennetz aus einer Free Tetrahedral Operation und einer Randschicht-Operation als Ausgangsnetz. Dies ist oft eine nützliche Strategie. Wir hätten auch ein unstrukturiertes Dreiecksnetz an dem Auslassrand erstellen und einen Sweep für das Netz vom Auslass bis zur gekrümmten Fläche durchführen können. Dies würde jedoch die Operation Free Tetrahedral einschränken (siehe Abschnitt “Dreieckiges Netz”). Außerdem müssten wir Randschichtelemente entlang des gesamten Windkanalbodens einschieben, während wir das Randschichtnetz nur in dem Teil mit dem unstrukturierten Netz erstellen und für das Ergebnis dann einen Sweep stromabwärts durchführen würden.

Randschichtnetz

Die Randschichtvernetzung, die für CFD-Simulationen von zentraler Bedeutung ist, erzeugt hochgradig anisotrope Netze in der Nähe von Wänden, ohne dass gekrümmte Netze oder speziell ausgewiesene Bereiche verwendet werden müssen. Diese Elemente werden wegen der Randschichten benötigt, die sich typischerweise an No-Slip-Wänden bilden, wie in diesem Blog-Beitrag beschrieben.

Ein Ahmed-Körper-Modell mit einem Randschichtnetz.
Randschichtnetz für das Ahmed-Körper-Modell. Die Elemente sind nach Qualität auf der Grundlage der Schiefe eingefärbt.

In COMSOL Multiphysics® werden die Randschichtnetze hinzugefügt, nachdem der Bereich vernetzt wurde. Anisotrope prismatische oder hexaedrische Elemente werden in die Berechnungsbereich geschoben, was zu einer Reihe von stark anisotropen Elementen führt, wie unten dargestellt. Beachten Sie, dass die Qualität der Elemente trotz der Anisotropie gut ist. Der Grund dafür ist, dass das Randschichtnetz in diesem Fall aus Dreiecken mit hoher Qualität aufgebaut ist, was ebenfalls zu hochwertigen prismatischen Elementen führt.

Merkmale der Randschichtnetze

Das Randschichtnetz hat drei Merkmale:

  1. Höhe der ersten Schicht
  2. Wachstumsrate
  3. Anzahl der Schichten

Das erste ist die Höhe des ersten Elements und wird oft als Bruchteil der Längenskala des Flächenelements angegeben. Eine typische Vorgabe ist, dass der Längenmaßstab der Flächenelemente 50 Mal größer ist als die Höhe des ersten Randschichtelements. Höhere Seitenverhältnisse haben das Potenzial, eine bessere Auflösung zu erzielen, aber das resultierende Gleichungssystem kann auch schwieriger zu lösen sein, insbesondere wenn iterative Löser verwendet werden.

Das zweite Merkmal ist der Streckungsfaktor, d.h. die Wachstumsrate von einer Elementschicht zur nächsten. Dies ist notwendig, um einen angemessenen Übergang zum unstrukturierten Netz zu erhalten (wie oben gezeigt). Der Sprung in der Elementgröße beim Übergang der oberen Randschicht in das unstrukturierte Netz ist deutlich sichtbar. Die Randschicht könnte entweder einen höheren Streckungsfaktor oder mehr Schichten im Randschichtnetz vertragen (die Anzahl der Schichten ist das dritte Merkmal des Randschichtnetzes). Das oben gezeigte Randschichtnetz kann jedoch nicht viel dicker sein, da das Netz in der Lücke zwischen dem Auto und dem Boden bereits ziemlich gestaucht ist, um eine hohe Schiefe im unstrukturierten Netz zu vermeiden. Diese Komprimierung des Randschichtnetzes wird von dem zugrunde liegenden Algorithmus automatisch vorgenommen.

Die Auswahl der ersten Elementhöhe, der Wachstumsrate und der Anzahl der Elemente ist ein Balanceakt zwischen der notwendigen Auflösung, einem guten Übergang zum unstrukturierten Netz und der Qualität der resultierenden Elemente.

Besondere Überlegungen für scharfe Kanten

Wenn Sie selbst schon einmal Geschenke eingepackt haben, wissen Sie, wie leicht das Papier reißen kann, wenn es an scharfen Kanten festgezogen wird. Randschichtnetze haben ähnliche Probleme, wie unten gezeigt. Die Elemente des Randschichtnetzes an der hinteren scharfen Kante sind ziemlich schief, ebenso wie die Elemente direkt hinter dem Profil.

Ein Beispiel für ein Modell mit scharfen Kanten ohne besondere Netzbehandlung.
Die scharfe Hinterkante einer Tragfläche ohne besondere Netzbehandlung.

Eine Möglichkeit besteht darin, die Randschicht an scharfen Kanten zu “teilen”. Das Ergebnis sehen Sie in der mittleren Abbildung unten. Das Randschichtnetz endet nun mit zwei speziellen Spalten von Elementen, die beide mit einem Dreieck beginnen, gefolgt von einer entsprechenden Anzahl von viereckigen Elementen. Durch die Aufteilung können Sie steuern, wie scharf eine Ecke sein muss, um als scharf zu gelten, sowie den maximalen Winkel, den jede “spezielle” Spalte von Elementen abdecken soll. Durch die Optimierung dieser Parameter kann die Qualität der Elemente an scharfen Kanten erheblich verbessert werden.

Ein Beispiel für die Behandlung scharfer Kanten durch Aufteilung der Randschicht.
Aufteilung der Randschicht an den scharfen Kanten einer Tragfläche.

Das Aufteilen funktioniert nicht immer. Komplizierte 3D-CAD-Geometrien, bei denen eine beliebige Anzahl von Kanten mit einer scharfen Ecke verbunden sein kann, sind besonders schwierig. Der Algorithmus muss für jede topologisch einzigartige Konfiguration programmiert werden, und es ist wahrscheinlich, dass eine fortgeschrittene Geometrie mindestens eine scharfe Ecke enthält, mit der der Algorithmus nichts anzufangen weiß.

In dem Fall kann die dritte Möglichkeit, scharfe Ecken zu behandeln, eine Option sein. Sie heißt Trimmen und ist die Standardoption für scharfe Ecken in COMSOL Multiphysics®. Das Ergebnis für das Tragflächenprofil ist unten dargestellt. Wenn sich die Schicht der scharfen Kante nähert, verringert sich ihre Höhe um zwei Elemente für jedes Element, das sich der Kante nähert. Alternativ kann die Methode auch als ein Wachstum der Anzahl der Randschichtelemente von der scharfen Kante aus betrachtet werden. Sowohl die Anzahl der zu vergrößernden Elemente als auch der Mindestwinkel für das Trimmen können gesteuert werden, um ein optimales Netz zu erhalten.

Das Trimmen reduziert die effektive Auflösung an der scharfen Ecke, im Vergleich zu keiner Behandlung oder der Aufteilung. Das Trimmen sollte daher immer mit einer allgemeinen Verfeinerung des Netzes kombiniert werden. Aus diesem Grund ist die oben beschriebene Funktion Corner Refinement standardmäßig in der physikinduzierten Netzsequenz enthalten.

Ein Beispiel für die Behandlung scharfer Kanten mit Trimmen, der Standardoption in der COMSOL Multiphysics-Software.
Trimmen, die Standardoption für das Vernetzen einer Randschicht mit scharfen Ecken.

Randschichtnetze können die Auflösung in engen Regionen erhöhen. Wenn Sie sich das Netz in der Abbildung oben genau ansehen, wird der Bereich zwischen dem Auto und dem Boden von 15 Elementen (6 + 3 + 6) abgedeckt. Das reicht aus, um jedes Geschwindigkeitsprofil darzustellen, das in diesem engen Bereich auftreten kann. Ohne das Randschichtnetz würde der Spalt von nur 3 Elementen abgedeckt, was die Fähigkeit des Netzes, das Strömungsprofil unter dem Ahmed-Körper darzustellen, stark einschränkt. Dann wird die Strömung in der Regel künstlich gedrosselt, so dass die enge Region numerisch noch enger erscheint, als sie geometrisch ist. Randschichtnetze können daher nicht nur für turbulente Randschichten, sondern auch für laminare und sogar mikrofluidische Systeme von Nutzen sein. Eine gute Faustformel: Schmale Regionen müssen mit mindestens fünf Elementen aufgelöst werden.

Kopieren von Netzen

Zum Schluss werden wir uns damit beschäftigen, wie man ein Netz von einem Objekt auf ein anderes kopiert. Dies ist für Objekte der gleichen Dimension möglich, solange das Quellnetz durch eine Verschiebung, Drehung und eine isotrope Skalierung auf das Zielobjekt abgebildet werden kann. Das bedeutet, dass das Ziel dieselbe Form wie die Quelle haben muss, aber es kann sich an einem anderen Ort befinden, in irgendeiner Weise gedreht sein und möglicherweise eine andere Größe haben.

Das Kopieren von Netzen ist besonders nützlich für strukturierte und extrudierte Netze. Das Kopieren ermöglicht es uns, eine Reihe von Mapping- und Sweep-Operationen und Verteilungsattribute durch eine einzige Kopieroperation zu ersetzen. Dies ist möglich, wenn die Geometrie richtig partitioniert wurde, wie im vorherigen Blog-Beitrag beschrieben. Sie sparen nicht nur Arbeit bei der Erstellung des Netzes, sondern jede spätere Änderung des Netzes ist auch viel einfacher zu verwalten, da Sie nur die Reihenfolge für den Quellbereich ändern müssen. Der Kopiervorgang überträgt diese Änderungen automatisch auf die Zielbereiche.

Ein Beispiel für das Kopieren eines extrudierten Netzes von einem Bereich in zwei andere Bereiche.
Das extrudierte Netz aus der gelben Bereich wird in die beiden rosafarbenen Bereiche kopiert.

Adaptive Vernetzung

Bei der Simulation von CFD-Problemen versuchen wir, in Regionen mit großen Gradienten dichte Netze zu erstellen. Es gibt jedoch Fälle, in denen es schwierig ist, vorherzusagen, wo die starken Gradienten auftreten werden. Es gibt auch zeitabhängige Fälle, in denen sich die scharfen Gradienten bewegen. Dies könnte durch die Erstellung eines feinen Netzes in allen Regionen, in denen die scharfen Gradienten auftreten, behoben werden, aber das ist in der Regel teuer. Die Lösung besteht stattdessen darin, eine adaptive Vernetzung vorzunehmen.

Anpassung für stationäre Probleme

Ein Beispiel für die adaptive Vernetzung sind die Druckkonturen für ein Stoßsystem, das durch eine transsonische Strömung über eine an der Wand befestigte Unebenheit erzeugt wird. Die Schocks können durch das Stabilisierungsschema erfasst werden, aber grobe Netze würden sie verschmiert erscheinen lassen.

Ein Modell der Euler'schen Strömung über eine Unebenheit.
Druckkonturen für Euler’sche Strömung über eine an der Wand befestigte Unebenheit.

Die scharfen Schocks in der obigen Abbildung erhalten Sie, indem Sie von einem homogenen, relativ groben Netz ausgehen (unten und links zu sehen). Die Lösung auf dem groben Netz wird verwendet, um den Rest der Gleichung anzunähern und das Netz zu verfeinern, wo der Rest groß ist. Die Gleichungen werden auf dem resultierenden feineren Netz gelöst. Dieses Verfahren kann wiederholt werden, bis eine zufriedenstellende Genauigkeit erreicht ist.

Das Netz, das zur Berechnung des obigen Druckfelds verwendet wurde, ist unten und rechts abgebildet. Es ist das Ergebnis des sehr einfachen Ausgangsnetzes, das zweimal adaptiv verfeinert wurde. Die Adaption erfordert immer noch Arbeit, um das Ausgangsnetz zu erstellen, da das Problem auf diesem Netz konvergieren muss.

Das Ausgangsnetz für ein Modell der Euler'schen Strömung.
Das angepasste Netz für ein Modell der Euler'schen Strömung.

Ausgangsnetz (links) und angepasstes Netz (rechts) für das Modell der Euler’schen Strömung.

Anpassung für zeitabhängige Modelle

Die Anpassung für zeitabhängige Modelle funktioniert ein wenig anders. Ein grobes Basisnetz wird verwendet, um die Lösung für ein bestimmtes Zeitintervall voranzutreiben. Die Lösung wird dann verwendet, um das Netz auf der Grundlage einer Indikatorfunktion zu verfeinern. Dann wird das angepasste Netz verwendet, um das Zeitintervall erneut zu simulieren. Unten zeigt das linke Bild das Basisnetz eines Tintenstrahldüsenmodells und das mittlere Bild das angepasste Netz. Da es sich um ein Zwei-Phasen-Modell handelt, basiert die Anpassung auf \|\nabla \phi\|, wobei \phi die Level-Set-Funktion ist (0 in einer Phase und 1 in der anderen). Das rechte Bild zeigt die Lösung am Ende eines Anpassungszeitintervalls. Wir können sehen, wie das verfeinerte Netz den Transport der Interfacefront während des gesamten Zeitintervalls abdeckt.

Das Basisnetz eines Tintenstrahldüsenmodells.
Das angepasste Netz eines Tintenstrahldüsenmodells.
Die Lösung eines Tintenstrahldüsenmodells nach einem Anpassungszeitintervall.

Zeitabhängige Netzanpassung für eine Tintenstrahldüse.

Die zeitadaptive Vernetzung kann eine sehr kostengünstige Methode sein, um hervorragende Ergebnisse zu erzielen. Die Effizienz hängt stark vom Basisnetz ab, das nicht zu fein sein darf, da das Problem auf dem Basisnetz eine zusätzliche Zeit lang gelöst werden muss. Es zahlt sich oft aus, etwas Arbeit in das Basisnetz zu stecken, insbesondere bei fortgeschrittenen Geometrien.

Abschließende Bemerkungen zu den Vernetzungstools für CFD-Modelle

Die Erstellung eines guten Netzes für CFD-Probleme ist eine Kunst. Selbst bei der adaptiven Vernetzung ist ein qualitativ hochwertiges Netz das Ergebnis des Verständnisses der Funktionsweise verschiedener Vernetzungstools und der erwarteten Lösung für das Strömungsproblem.

Das erste Netz, das wir erstellen, ist selten ausreichend, und wir müssen oft die Geometrie, das Netz oder beides ändern. Aus diesem Grund sind Geometrie- und Vernetzungssequenzen in COMSOL Multiphysics® hilfreich. Eine in der Geometriesequenz eingeführte Änderung wird im Modell weitergegeben, so dass wir die Physik- oder Netzeinstellungen nicht erneut spezifizieren müssen, wenn wir Änderungen an der Geometrie vornehmen. Oder wir können die Netzeinstellungen grundlegend ändern und die gesamte Netzsequenz neu aufbauen, ohne von vorne beginnen zu müssen. Eine weitere Möglichkeit ist die Verwendung von Parametern sowohl in der Geometrie als auch im Netz, um ein Modell zu erhalten, bei dem das Netz mit ein paar Klicks verfeinert werden kann.

Diese Serie von Blogbeiträgen hat nur an der Oberfläche der Möglichkeiten zur Erstellung von Netzen in COMSOL Multiphysics® gekratzt. Es gibt viel mehr Einstellungen und Optionen als die hier erwähnten, und CFD-Modelle können davon sehr profitieren.

Nächste Schritte

Lesen Sie mehr über Vernetzung und CFD-Analysen im COMSOL Blog:


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