Erkennung von Korrosion in unterirdischen Rohrleitungen mittels Simulation

Das Fraunhofer-Institut für Zerstörungsfreie Prüfverfahren (IZFP) mit Sitz in Deutschland nutzt Modellierung und Simulation in der angewandten Forschung, wobei der Schwerpunkt auf der Entwicklung intelligenter Sensor- und Datensysteme für Sicherheit, Nachhaltigkeit und Effizienz liegt. Sascha Thieltges vom IZFP spricht mit COMSOL über die Arbeit seines Teams im Bereich der Korrosionserkennung.

Dieser Blog-Beitrag stellt eine Methode zur Erkennung von Korrosion in unterirdischen Druckrohrleitungen vor, bei der geführte Wellen zum Einsatz kommen, die durch Systeme auf Basis elektromagnetisch-akustischer Wandler (electromagnetic acoustic transducer, EMAT) angeregt werden. Sie erhalten einen Einblick in die Herausforderungen und Risiken beim Design dieser Rohrleitungssysteme sowie in die zugrunde liegenden analytischen und numerischen Überlegungen. Anschließend veranschaulicht dieser Blog-Beitrag die Analyse eines Modellierungsproblems für geführte Wellen in der Software COMSOL Multiphysics^®.

Früherkennung von Korrosion: Ein Schlüssel zu einer nachhaltigen Infrastruktur

Rohrleitungen für die Energieverteilung, die Wasserversorgung und industrielle Verarbeitungsprozesse bilden das Rückgrat der modernen Infrastruktur. Die meisten dieser Systeme wurden in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts verlegt und sind mittlerweile zunehmend von Alterung, mechanischer Beanspruchung und Umwelteinflüssen betroffen (Lit. 1). Einer der kritischsten Versagensmechanismen ist die korrosionsbedingte Wandverdünnung, die unentdeckt bleiben kann, bis sie zu einem strukturellen Versagen führt (Lit. 2–4).

Je früher solche Schäden erkannt werden, desto effizienter und kostengünstiger lässt sich die Instandhaltung planen. Auch aus ökologischer Sicht ist eine frühzeitige Erkennung von großer Bedeutung. Studien sagen voraus, dass bis zum Jahr 2030 die CO₂-Emissionen aus der Stahlproduktion zum Ersatz korrodierter Infrastruktur bis zu 5 % der weltweiten stahlbezogenen Gesamtemissionen ausmachen könnten (Ref. 5). Der Klimawandel verschärft das Problem zusätzlich, da extreme Wetterereignisse häufiger auftreten und alternde sowie unzureichend überwachte Systeme zunehmend belasten.

Herkömmliche Prüfverfahren wie Sichtprüfungen oder punktuelle Ultraschallprüfungen stoßen an ihre Grenzen, wenn sie bei eingelassenen, isolierten oder anderweitig unzugänglichen Rohrleitungsabschnitten angewendet werden, wie die folgenden Fotos zeigen. Um den inneren Zustand solcher Systeme zuverlässig beurteilen zu können, sind fortschrittliche Verfahren der zerstörungsfreien Prüfung erforderlich – Techniken, mit denen große Entfernungen ohne direkten Zugang zur Oberfläche untersucht werden können.

Schwer zugängliche Rohrleitungen unter einer Brücke (links) und eine in Beton eingelassene Druckrohrleitung (rechts).

Geführte Ultraschallwellen erfüllen diesen Bedarf. Sie können sich über mehrere Meter ausbreiten, mit Materialunregelmäßigkeiten in Wechselwirkung treten und frühe Anzeichen von Korrosion aufdecken. Am Fraunhofer-Institut für Zerstörungsfreie Prüfverfahren (Fraunhofer IZFP) entwickelt und optimiert ein Projektteam unter der Leitung von Sascha Thieltges diesen Ansatz, um eine zuverlässige Zustandsüberwachung auch unter rauen und beengten Bedingungen zu ermöglichen.

Verborgene Risiken in Druckrohrleitungen

Eine der anspruchsvollsten Anwendungen der zerstörungsfreien Prüfung ist die Inspektion von in den Fels eingelassenen Druckrohrleitungen, wie sie beispielsweise in alpinen Wasserkraftwerken oder Fernversorgungssystemen zum Einsatz kommen. Bei diesen Anlagen wird ein Tunnel durch festes Gestein gegraben, in den ein Stahlrohr mit großem Durchmesser – typischerweise zwischen 800 mm und 3 m – verlegt wird. Der Raum zwischen dem Rohr und der Tunnelwand wird anschließend mit Beton verfüllt, um die strukturelle Integrität und die Lastübertragung zu gewährleisten. Das Ende eines solchen Rohrsystems ist unten abgebildet.

Eine Fernwärmeleitung, die in einer Isolierung verlegt ist.

Diese Bauweise birgt ein verstecktes Risiko: Wasser, das durch Mikrorisse im umgebenden Gestein eindringt, kann sich an der Außenfläche des Rohrs ansammeln und im Laufe der Zeit zu lokaler Außenkorrosion führen. Da sich diese Rohre oft über mehrere hundert Meter erstrecken, ist eine manuelle Inspektion nicht durchführbar. „Herkömmlicher piezoelektrischer Ultraschall liefert nur lokale Informationen – er lässt sich einfach nicht auf eine vollständige Abdeckung ausweiten“, erklärt Thieltges.

Die zentrale Herausforderung liegt auf der Hand: Wie lässt sich der Zustand solcher Rohrleitungen beurteilen, wenn die Außenfläche unzugänglich ist und von innen nur kurze Inspektionsfenster zur Verfügung stehen? Während geplanter Stillstände wird die Rohrleitung entleert, gereinigt und einer Sichtprüfung unterzogen, ergänzt durch punktuelle Ultraschallmessungen. Eine vollständige Kartierung der Wandstärke über die gesamte Länge ist jedoch aufgrund der mit den Ausfallzeiten verbundenen Kosten nicht praktikabel. „Jeder Stillstand wirkt sich unmittelbar auf den Betrieb und den Umsatz aus“, betont Thieltges.

Genau hier erweisen sich geführte Wellen (GW) in Kombination mit der elektromagnetischen Ultraschallprüfung (electromagnetic ultrasonic testing, EMUS) als besonders wertvoll. Geführte Wellen können sich mehrere Meter entlang des Rohrs ausbreiten und dabei die gesamte Wandstärke untersuchen. Systeme auf Basis elektromagnetischer Schallwandler (electromagnetic acoustic transducer, EMAT) erzeugen diese Wellen ohne physischen Kontakt oder Kopplungsmedien – ein entscheidender Vorteil in schwer zugänglichen Umgebungen.

Die Lösung: Durch EMAT angeregte geführte Wellen

Unter den verschiedenen Familien geführter Wellen haben sich horizontale Schermoden (SH-Moden) als vielversprechend für die Rohrleitungsinspektion erwiesen (Lit. 6). Diese Moden ergeben sich als Eigenmoden der elastodynamischen Wellengleichung unter Randbedingungen, die für plattenartige oder zylindrische Geometrien repräsentativ sind. Anstelle einer einzigen Lösung existiert eine diskrete Menge von Moden, von denen jede durch ein einzigartiges Verschiebungsprofil über die Wandstärke hinweg gekennzeichnet ist.

Die Verschiebungsfelder der ungeraden und geraden Moden lassen sich wie folgt ausdrücken:

(1)

(2)

mit

(3)

wobei d_0​ die Wandstärke, n der Modenindex und A_0 die Anregungsamplitude ist.

Die Gleichungen 1–2 beschreiben eine horizontal geführte Scherwelle, die in x-Richtung polarisiert ist, sich in y-Richtung ausbreitet und entlang der z-Achse eine sinus- oder kosinusförmige Amplitudenverteilung aufweist.

Der nachfolgende Plot veranschaulicht die Schwingungsformen für SH_0, SH_1 und SH_2 über die Wandstärke hinweg. Während SH_0 ein gleichmäßiges Profil der seitlichen Verschiebung aufweist, führen höhere Schwingungsmoden wie SH_1 und SH_2 zu einer tiefenabhängigen Bewegung, was zunehmend komplexere Ausbreitungseigenschaften zur Folge hat.

Verteilung der Auslenkungsamplitude der Moden SH₀, SH₁ und SH₂ über den Querschnitt.

Ein charakteristisches Merkmal von SH-Moden höherer Ordnung (n>0) ist ihr dispersiver Charakter. Sowohl die Phasengeschwindigkeit ​c_P als auch die Gruppengeschwindigkeit c_G​ variieren als Funktionen der Anregungsfrequenz f und der Wandstärke ​d_0:

(4)

(5)

wobei c_T​ die Geschwindigkeit der Transversalwelle ist.

Der folgende Plot zeigt die Dispersionskurven (Gleichungen 4–5), wobei repräsentative Betriebspunkte bei Wellenlängen von 32 mm und 24 mm hervorgehoben sind. Nur geführte Wellen, die auf den Dispersionskurven liegen, sind physikalisch möglich, was bedeutet, dass sowohl die Wellenlänge als auch die Frequenz sorgfältig ausgewählt werden müssen.

Dispersionskurven gemäß Gleichungen 3–4. Die Betriebspunkte für einen geführte Welle mit Wellenlängen von 32 mm und 24 mm werden in Violett angezeigt.

Bei einer Wandstärke von d_0=8 mm entspricht dies Anregungsfrequenzen von 223 kHz (für \lambda=32 mm) und 245 kHz (für \lambda=24 mm). Variiert die Wandstärke entlang des Ausbreitungswegs, verschiebt sich der Arbeitspunkt entlang der Dispersionskurve, wodurch sich sowohl c_P als auch c_G ändern.

Bei zunehmender Wandstärke nähern sich beide Geschwindigkeiten asymptotisch 3,2 mm/µs an (SH_0-Mode). Bei abnehmender Wandstärke ist die Verschiebung des Arbeitspunkts jedoch begrenzt. Unterhalb einer kritischen Wandstärkenreduktion können sich geführte Wellen der gegebenen Wellenlänge nicht mehr ausbreiten. Für \lambda=24 mm, beträgt die maximale Wandstärkenreduktion d_{WTR,24mm}=1,47 mm, während für \lambda=32 mm die Grenze bei d_{WTR,32mm}=0,83 mm liegt.

In der Praxis führt Korrosion typischerweise zu lokalen Wandstärkereduktionen. Diese wirken als Streuzentren und bewirken eine partielle Reflexion der geführten Welle. Die Reflexionsamplitude hängt von der Geometrie des Defekts, der gewählten Wellenlänge und der Ausbreitungsmode ab. Übersteigt die lokale Wandstärkereduktion den zulässigen Wert ​d_{WTR}, kommt es innerhalb des Defektbereichs zu einer Modenumwandlung, und das reflektierte Signal kann mehrere Modenkomponenten enthalten. „Das Sensordesign ist hier entscheidend. Es definiert den Betriebspunkt und bestimmt somit direkt, welche Korrosionsszenarien erkannt werden können“, erklärt Thieltges.

Die erforderliche Anregung erfolgt über EMAT. Ein EMAT besteht aus Hochfrequenzspulen für die Anregung und den Empfang in Kombination mit einem statischen Niederfrequenzmagneten. Ein Hochfrequenzstrom (bis zu 50 A Spitze-zu-Spitze bei 100 kHz) in der Spule erzeugt ein dynamisches Magnetfeld. In Gegenwart des statischen Feldes wirken an der Oberfläche Lorentz-Kräfte – oder, je nach Material, magnetostriktive Kräfte –, die die geführte Welle in Gang setzen. Das Funktionsprinzip ist unten schematisch dargestellt. Die versetzte Anordnung der HF-Spulen (blau und grün) relativ zum statischen Magnetfeld (schwarzer Pfeil) ermöglicht eine unidirektionale Anregung der geführten Wellen (roter Pfeil).

Schematische Darstellung der Funktionsweise eines EMAT.

Geführte Wellen, die auf diese Weise angeregt und empfangen werden, bieten eine vielseitige Grundlage für die Korrosionserkennung und -quantifizierung. Die Entwicklung eines effektiven EMAT-basierten Prüfsystems bleibt jedoch eine äußerst anspruchsvolle Aufgabe.

Die wichtigsten technischen Herausforderungen in dieser Phase des Modellierungsprozesses lassen sich anhand der folgenden Fragen zusammenfassen:

• Wie lässt sich die Spulengeometrie optimieren, um eine schmalstrahlige, unidirektionale Anregung zu erzielen?
• Wie lässt sich die Wellenamplitude maximieren, z. B. durch Verstärkung der Lorentz- oder magnetostriktiven Kopplungen?
• Welche Moden und welche Betriebspunkte im Dispersionsdiagramm reagieren am empfindlichsten auf ein bestimmtes Defektszenario?
• Wie interagieren geführte Wellen mit Korrosionsstellen hinsichtlich Reflexion, Dämpfung und Modenumwandlung?
• Wie beeinflussen umgebende Medien wie Beton oder Isolierung die Wellenausbreitung (z. B. durch Leaky-Wave-Kopplung) und wie lassen sich diese Effekte mindern?

Schlüsselrolle für die Simulation: Analyse geführter Wellen in COMSOL Multiphysics^®

Eine vollständige Modellierung des EMAT-Sensors, einschließlich des Spulendesigns und der damit verbundenen elektromagnetischen Wechselwirkungen, wäre in diesem Zusammenhang rechnerisch nicht durchführbar. Als erster Schritt wurde daher ein vereinfachtes Modell gewählt, das sich ausschließlich auf die Wellenausbreitung und die Wechselwirkung von geführten Wellen mit lokalisierten Wandstärkenreduktionen in in Beton eingebetteten Rohren konzentriert. „Hier kommen Simulationen ins Spiel, da sie es uns ermöglichen, bestimmte offene Fragen systematisch zu untersuchen“, erklärt Thieltges.

Anstatt den EMAT explizit zu modellieren, wurde dessen Wirkung durch vorgegebene Oberflächenkräfte dargestellt, die als Linienlasten auf die Innenfläche des Rohrs aufgebracht wurden. Da sich schubhorizontale geführte Wellen über die gesamte Wandstärke ausbreiten, spielt es keine Rolle, auf welcher Seite (innen oder außen) die Anregung erfolgt. „Durch Anpassung des Abstands und der zeitlichen Phasenlage dieser Lasten konnten wir wahlweise entweder die SH_0– oder die SH_1-Mode anregen und deren Reflexions- und Streuverhalten bei Wandstärkenreduktionen analysieren. Diese Abstraktion isoliert die wesentlichen physikalischen Effekte und hält gleichzeitig den Rechenaufwand überschaubar“, fügt Thieltges hinzu.

Um eine unidirektionale Wellenanregung zu erzielen, wurden vier einzelne Segmente von Linienkräften implementiert, die jeweils räumlich versetzt und zeitlich phasenverschoben waren, wie in der Abbildung unten dargestellt. Da das Wellenfeld gerichtet ist, kann die Rohrgeometrie vereinfacht werden, wobei in Umfangsrichtung Randbedingungen mit geringer Reflexion angewendet werden, um unerwünschte Randreflexionen zu unterdrücken. Das Modell wurde vollständig in 3D erstellt und mit dem Structural Mechanics Module, einem Add-On zu COMSOL Multiphysics^®, im Zeitbereich gelöst (transiente Analyse).

Eine genaue Darstellung von geführten Wellen erfordert besondere Sorgfalt hinsichtlich der räumlichen und zeitlichen Auflösung. Sowohl die Netzgröße als auch der Zeitschritt müssen so gewählt werden, dass die kürzesten auftretenden Wellenlängen aufgelöst und die numerische Dispersion minimiert werden. Praktische Hinweise zur Netzdiskretisierung und zu Lösungsstrategien bei Simulationen geführter Wellen finden Sie im Artikel in der COMSOL Knowledge Base (Ref. 7).

Reflexionsverhalten der Moden SH₀ und SH₁

Das simulierte Rohr hat einen Durchmesser von 323 mm und eine Nennwandstärke von d_0=7,1 mm. Die Wandstärkenreduktion (WTR) wurde zwischen 5 % und 90 % der Nennwandstärke variiert, während sowohl die SH₀-Mode (160 kHz) als auch die SH₁-Mode (277 kHz) selektiv angeregt wurden. Zur Überwachung des geführten Wellenverhaltens wurde eine Punktsonde an der äußeren Rohroberfläche zwischen dem Anregungsbereich und der Korrosionsstelle angebracht, um die Verschiebungsamplitude in z-Richtung im Zeitverlauf aufzuzeichnen.

Die Animation unten links veranschaulicht die Ausbreitung und Wechselwirkung der SH₀-Mode mit einer korrosionsbedingten WTR von 80 %, während die Animation unten rechts die Wechselwirkung der SH₁-Mode mit einer lokalisierten WTR von 15 % zeigt.

Die von der Punktsonde erfassten Zeitbereichssignale (A-Scans) sind in der unten abgebildeten Reihe von Plots dargestellt. Für jede Mode entspricht die obere Kurve dem defektfreien Fall (WTR = 0 %), die mittlere Kurve einem korrodierten Fall (WTR = 25 %) und die untere Kurve der Differenz zwischen beiden Signalen. Durch diese Subtraktion wird die Durchstrahlungskomponente unterdrückt und die durch den Defekt verursachte Reflexion isoliert, wodurch das reflektierte Signal deutlich sichtbar wird.

A-Scans, ermittelt durch Stichprobenahme für die SH0-Mode. Oben links: WTR = 0 %; Mitte links: WTR = 25 %; unten links: Differenz zwischen den beiden oberen Kurven zur Hervorhebung der Reflexionskomponente. Oben rechts: WTR = 0 %; Mitte rechts: WTR = 25 %; unten rechts: Differenz zwischen den beiden oberen Kurven zur Hervorhebung der Reflexionskomponente.

Die Abhängigkeit der Reflexionsamplitude von der WTR ist in dem folgenden Plot zusammengefasst. Zwischen den beiden Moden zeigt sich ein deutlicher Unterschied. Bei kleinen WTR-Werten unterhalb von etwa 25 % weist die SH₁-Mode eine höhere Empfindlichkeit auf und erzeugt im Vergleich zur SH₀-Mode stärkere Reflexionen. Jenseits dieses Bereichs nimmt die Reflexionsamplitude der SH₁-Mode jedoch ab, während die SH₀-Mode einen nahezu linearen Anstieg mit der Defekttiefe aufweist.

Reflexionsamplituden für die Moden SH₀ und SH₁.

Im Gegensatz dazu ist die SH₁-Mode dispersiv und weist ein tiefenabhängiges Verschiebungsprofil auf. Wenn sich die lokale Wandstärke dem Ausbreitungsgrenzwert nähert (d_WTR, 20 mm = 1,32 mm ↔ 18,6 %), nimmt die effektive Kopplung an den Defekt ab, was zu verringerten Reflexionsamplituden führt. Tatsächlich zeigen Simulationen, dass sich die SH₁-Mode nicht durch Defekte ausbreiten kann, deren WTR ~18,6 % übersteigt. In solchen Fällen findet innerhalb des Defektbereichs eine Modenumwandlung statt, wodurch Energie auf andere geführte Moden umverteilt wird.

Diese Ergebnisse unterstreichen einen sich ergänzenden Empfindlichkeitsbereich. SH₁ bietet eine hohe Empfindlichkeit für die Erkennung von Korrosion im Frühstadium mit geringem WTR, während SH₀ eine robuste Erkennbarkeit auch bei tieferem WTR gewährleistet. Die Simulationen geben somit nicht nur die experimentellen Beobachtungen wieder, sondern liefern auch eine detaillierte physikalische Erklärung der zugrunde liegenden Mechanismen.

Ausblick: Vom Oberflächenkraftmodell zur vollständigen EMAT-GW-Modellierung

Die hier vorgestellten Simulationen basierten bewusst auf einem vereinfachten Anregungsmodell, bei dem die physikalischen Effekte einer elektromagnetisch-ultraschalltechnischen Kopplung durch vorgegebene Oberflächenkräfte ersetzt wurden. Diese Abstraktion ermöglichte eine effiziente und systematische Untersuchung der Ausbreitung geführter Wellen, der Dispersionseigenschaften und der Empfindlichkeit gegenüber Defekten. Selbst in dieser reduzierten Form lieferten die Simulationen wertvolle Erkenntnisse: Sie zeigten die sich ergänzenden Erfassungsbereiche der SH₀– und SH₁-Moden auf, verdeutlichten die Abhängigkeit des Reflexionsverhaltens von der WTR und bestätigten das Potenzial von geführten Wellen für die frühzeitige Korrosionserkennung in unterirdischen Rohrleitungen.

Der entscheidende Vorteil dieses Ansatzes liegt in seiner Effizienz. Durch die Entkopplung des Anregungsmechanismus vom Ausbreitungsproblem wird es möglich, die Rechenressourcen auf die Wechselwirkung von geführten Wellen mit strukturellen Variationen zu konzentrieren. Dies hat bereits eine physikalisch fundierte Grundlage für die Modenauswahl, die Anregungsfrequenz und die Erkennbarkeit von Defekten geliefert – Parameter, die die Entwicklung von Sensoren und die Teststrategien unmittelbar leiten.

Der nächste Schritt besteht jedoch darin, das Modell zu einer vollständigen physikalischen Darstellung des EMAT-Sensors zu ergänzen. In diesem erweiterten Rahmen werden sowohl die Spulengeometrie als auch das statische Magnetfeld explizit modelliert, zusammen mit den Lorentz- und magnetostriktiven Kräften, die zur Anregung der geführten Wellen führen. Durch die Einbeziehung dieser Mechanismen wird es möglich sein, den Energieinput realistisch vorherzusagen, die tatsächlichen Strahlungseigenschaften des Wellenfeldes zu erfassen und das Sensordesign für spezifische Defektszenarien zu optimieren.

Indem dieser Ansatz die Lücke zwischen vereinfachter, kraftbasierter Anregung und vollständig gekoppelten EMAT-Simulationen schließt, ebnet er den Weg für das digitale Prototyping von geführten Wellensystemen. Solche Modelle werden nicht nur den experimentellen Trial-and-Error-Prozess reduzieren, sondern auch die Entwicklung robuster, anwendungsspezifischer EMAT-Lösungen für die zerstörungsfreie Prüfung unter anspruchsvollen Bedingungen beschleunigen.

Über den Gastautor

Sascha Thieltges ist Physiker und wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer-Institut für Zerstörungsfreie Prüfverfahren (IZFP), wo er derzeit seine Promotion abschließt. Der Schwerpunkt seiner Arbeit liegt auf der Entwicklung und Anwendung elektromagnetischer zerstörungsfreier Prüfverfahren, darunter EMAT, 3MA und ferromagnetische Hysterese-Messungen. Ein zentraler Aspekt seiner Forschung ist die multiphysikalische Modellierung dieser Verfahren, die eine Brücke zwischen experimentellen Untersuchungen und numerischer Simulation schlägt. Darüber hinaus fungiert er als Projektleiter für anwendungsorientierte Forschungsprojekte im Bereich der Materialcharakterisierung und Zustandsbeurteilung.

Referenzen

1. PwC and Oxford Economic, “Global Infrastructure Outlook – Infrastructure investment needs 50 countries, 7 sectors to 2040”.
2. Thakur et al., “Chapter 1: Understanding the Chemistry and Common Issues of Infrastructure Corrosion,” Architectural Corrosion and Critical Infrastructure, 2025.
3. Xu, “Corrosion is a global menace to crucial infrastructure — act to stop the rot now,” Nature, Vol. 629, No. 41, 2024. doi.org/10.1038/d41586-024-01270-7.
4. Li, “Materials science: Share corrosion data,” Nature, vol. 527, pp. 441–442, 2015. doi.org/10.1038/527441a.
5. S. F. M. Iannuzzi, “The carbon footprint of steel corrosion,” npj Mater Degrad, Vol. 6, No. 101, 2022. doi.org/10.1038/s41529-022-00318-1.
6. L. Rose, Ultrasonic Guided Wave in Solid Media, Cambridge University Press, 2014.
7. COMSOL, “Resolving Time-Dependent Waves,” https://www.comsol.com/support/knowledgebase/1118.