Modenanalyse für elektromagnetische Wellenleiter in COMSOL^®

Die Modenanalyse ist ein unverzichtbares Werkzeug bei Hochfrequenz- und Wellenoptikberechnungen, da sie es Ihnen ermöglicht, die Modeneigenschaften in komplexen Wellenleiterstrukturen zu untersuchen. In diesem Blog-Beitrag gebe ich eine Einführung in die Modenanalyse und fasse die Physik-Interfaces, Studienschritte und Postprocessing-Einstellungen zusammen, die Sie benötigen, um diese Art von Studie in der Software COMSOL Multiphysics^® durchzuführen. Anschließend zeige ich Ihnen einige Beispiele für die reine Modenanalyse. Abschließend werde ich erklären, wie Sie die Ergebnisse für weitere Berechnungen komplexer HF- und Lichtwellenleitersysteme verwenden können.

Inhalte

1. Was ist eine Modenanalyse?
2. Erstellen eines Modells für die Modenanalyse
3. Tutorial-Modelle zur Modenanalyse
4. Anregung oder Terminierung von Ausbreitungsmoden in Berechnungen von Wellenleitern im Frequenzbereich
5. Fazit

Was ist eine Modenanalyse?

Bei der Analyse einer beliebigen 3D-Wellenleiterstruktur ist es wichtig zu verstehen, welche Arten elektromagnetischer Wellen sich bei einer bestimmten Frequenz ausbreiten können. Dies wird durch die Resonanzmoden bestimmt, die in einem 2D-Querschnitt eines Wellenleiters angeregt werden können. Solche Moden können durch die globalen komplexwertigen Propagationskonstanten und die Raumverteilungen aller drei Komponenten des elektrischen Feldes (sogenannte Modenformen) vollständig beschrieben werden. Übertragung in Wellenleitern mit konstantem Querschnitt können auf der Grundlage dieser elektromagnetischen Eigenschaften vollständig definiert werden. Wir können diese Informationen auch für Studien der Streueigenschaften in komplexeren Strukturen im Frequenzbereich nutzen.

Bekannte analytische Lösungen sind in der Literatur nur für einige HF-Designs verfügbar, zum Beispiel für Koaxialleitungen und Wellenleiter mit rechteckigem oder rundem Querschnitt. Für alle anderen Konfigurationen mit beliebigen Formen und Materialkombinationen – einschließlich aller typischen optischen Fasern und integrierten Wellenleiter – ist es notwendig, die numerische Modenanalyse zu verwenden. Abbildung 1 zeigt die Formulierung der numerischen Modenanalyse im Abschnitt Equation des Fensters Settings. Um eine Modenanalyse durchzuführen, müssen Sie eine Frequenz in die Helmholtz-Gleichung für elektrische Felder einsetzen und dann nach einer Lösung in Form einer Welle suchen, die sich in Richtung außerhalb der Ebene bewegt. Zu diesem Zweck können Sie die Finite-Elemente-Methode (FEM) und einen Eigenwertlöser verwenden.

Hinweis: Die Modenanalyse sollte nicht mit der allgemeineren Modalanalyse verwechselt werden. Letztere wird auch Eigenfrequenzanalyse genannt und kann verwendet werden, um resonante und natürliche Moden und Eigenfrequenzen in einem System mit beliebiger Dimension, einschließlich 2D, 2D-Achsensymmetrie und 3D, zu finden.

Sie können die Modenanalyse im RF Module oder Wave Optics Module, beides Add-On-Produkte zu COMSOL Multiphysics, durchführen, indem Sie die folgenden Features verwenden: das Physik-Interface Electromagnetic Waves, Frequency Domain für eine 2D oder 2D-achsensymmetrische Geometrie und die Studie Mode Analysis.

Abbildung 1. Modenanalyse für einen optischen Wellenleiter in COMSOL^®. Die Formulierung einer solchen Studie wird im Abschnitt Equation des Fensters Settings für das Physik-Interface Electromagnetic Waves, Frequency Domain gezeigt.

Erstellen eines Modells für die Modenanalyse

Geometrie- und Materialeinstellungen

Wenn Sie ein Modell für die Modenanalyse erstellen, sollten Sie zunächst Querschnitte einer Wellenleiterstruktur erstellen. Sie können sie direkt in 2D erstellen oder ein 3D-Modell mit der Operation Cross Section reduzieren.

Anschließend können Sie Materialeigenschaften angeben und sie den entsprechenden Teilen der Geometrie zuweisen. Für Hochfrequenzmodelle benötigen Sie in der Regel die elektrische Leitfähigkeit, die relative Permittivität und die relative Permeabilität. Für wellenoptische Modelle benötigen Sie in der Regel einen Brechungsindex. COMSOL^® konvertiert Materialdaten automatisch von einer Darstellung in eine andere.

Die Verwendung einer Leitfähigkeit ungleich Null, einer komplexwertigen relativen Permittivität und eines komplexwertigen Brechungsindex führt zu einer Dämpfung des Modells, die Sie den Ergebnissen beobachten können.

Physikeinstellungen

Ziel ist es, eine Welle zu finden, die sich in der Richtung senkrecht zur Ebene ausbreitet. Um dies mit dem Physik-Interface Electromagnetic Waves, Frequency Domain in 2D zu tun, öffnen Sie das Fenster Settings für das Physik-Interface und stellen Sie sicher, dass die Option Three-component vector im Abschnitt Component ausgewählt ist.

Bei der Modenanalyse handelt es sich um eine Eigenwertstudie, so dass Sie keine Quellbedingungen verwenden müssen. Sie sollten jedoch trotzdem geeignete Randbedingungen definieren, da diese sich auf die Modenform, die Modendämpfung und die Strahlungsverluste auswirken. Beachten Sie, dass externe Ränder metallisiert oder offen sein können. Wenn Sie mit metallisierten Rändern arbeiten, können Sie die standardmäßige Randbedingung Perfect Electric Conductor oder Impedance Boundary Condition verwenden. Um offene Ränder zu beschreiben, können Sie die Scattering Boundary Condition oder einen Perfectly Matched Layer verwenden.

Die Standardeinstellungen für die Scattering Boundary Condition und den Perfectly Matched Layer funktionieren gut, wenn sich die elektromagnetische Welle in Richtung der Normalen des Randes bewegt. Solche Standardeinstellungen sind für die Modenanalyse nicht optimal, da sich der relevante Wellenvektor aus der Propagationsskonstante, die tangential zum Rand gerichtet ist, und einer verbleibenden normalen Komponente zusammensetzt. Sie sollten entweder die Einstellungen für die effektive Wellenlänge im Feature Perfectly Matched Layer manuell anpassen oder das Kontrollkästchen Subtract propagation constant from material wave number im Abschnitt Mode Analysis des Fensters Settings für die Scattering Boundary Condition aktivieren. Eine ausführliche Anleitung dazu finden Sie in der PDF-Dokumentation des Tutorial-Modells Leckmoden in einer mikrostrukturierten optischen Faser.

Abbildung 2. Modenanalyse für ein Koaxialkabel in COMSOL^®. Mit der Impedance Boundary Condition können Sie sowohl Propagations- als auch Dämpfungskonstanten berechnen.

Wenn Sie das Feature Impedance Boundary Condition, Scattering Boundary Condition oder Perfectly Matched Layer verwenden, wird eine Dämpfung in dem Modell berücksichtigt.

Netz- und Studieneinstellungen

Eine Variante der Studieneinstellungen von Mode Analysis für elektromagnetische Fragestellungen ist in Abbildung 3 unten dargestellt. Standardmäßig ist die Transformation Effective mode index ausgewählt, die normalerweise die beste Wahl für elektromagnetische Wellen ist. Bei einer solchen Transformation können Sie davon ausgehen, dass der sogenannte effektive Modenindex (oder effektiver Brechungsindex) als deklaratives Merkmal der Mode verwendet wird.

Geben Sie im Feld Mode analysis frequency die Frequenz ein, bei der Sie Moden finden möchten. Wie Sie unten sehen können, ist die nächste Studieneinstellung Mode search method. Wenn Sie hier Manual wählen, sollten Sie die anfängliche Vermutung in Bezug auf den effektiven Index der Moden im Feld Search for modes around und die gewünschte Anzahl der Moden in Desired number of modes festlegen. Der Löser wird dann nach Moden in der Nähe dieser Schätzung suchen und gibt, wenn möglich, die erwartete Anzahl verschiedener Moden zurück. Für Region sollten Sie die ungefähre Anzahl der Moden und die Region des komplexen effektiven Indizes angeben.

Vielleicht fragen Sie sich, wie Sie eine gute erste Schätzung für eine erfolgreiche Berechnung vornehmen können. Das ist tatsächlich fallspezifisch, aber ich habe eine Basisempfehlung für Sie, wenn Sie mit typischen Wellenleiterstrukturen arbeiten, die aus Kern und Mantel bestehen: In diesem Fall haben die gewünschten Moden effektive Modenindizes, die irgendwo zwischen den Brechungskoeffizienten der beiden Materialien liegen, und die Grundmode hat den höchsten Index. Wenn Sie also im Feld Search for modes around einen Wert in der Nähe des Brechungsindizes wählen, ist gewährleistet, dass der Löser die Grundmode finden wird. Mit anderen Worten: Der effektive Index für die Grundmode einer typischen Wellenleiterstruktur liegt in der Nähe des Brechungsindexes für die Gebiete, in denen die Modenenergie geführt wird.

Sie können einen Parametric Sweep hinzufügen, einen beliebigen vordefinierten Parameter – wie zum Beispiel die geometrische Größe, die Materialeigenschaft oder die Frequenz – auswählen und seinen Wert in einem bestimmten Bereich ändern. Als Ergebnis erhalten Sie die so genannten Dispersionskurven. Sie können sogar Cut-Off-Bedingungen für verschiedene Moden definieren.

Abbildung 3. Einstellungen für die Studienschritte Mode Analysis und Parametric Sweep . Im erweiterten Abschnitt Configurations sehen Sie, dass für die Studie ein Eigenwertlöser verwendet wird.

Zwar haben wir die Netzeinstellungen übersprungen und hier zuerst die Studieneinstellungen gewählt, aber beachten Sie bitte, dass der eingegebene Frequenzwert im Feld Mode analysis frequency auch für die Generierung des Physics-controlled mesh verwendet wird. Standardmäßig verwendet die Software fünf Elemente pro Wellenlänge für jedes Material. Um eine bessere Auflösung zu erzielen, können Sie diese verfeinern. Bei 2D-Modellen führt eine solche Verfeinerung nicht zu einem nennenswerten Anstieg des Speicherverbrauchs.

Postprocessing und Interpretation der Ergebnisse

Besprechen wir nun die typischen Ergebnisse, die Sie nach der Durchführung der Studie Mode Analysis erhalten können.

Für jede berechnete Mode können Sie lokale Feld- oder Leistungsflussverteilungen plotten. Sie können die x-, y-, oder z-Komponente oder die Norm als Ausdruck wählen. So können Sie das Feldprofil und die Polarisation leicht definieren. Außerdem stehen Ihnen mehrere globale Variablen auf der Grundlage des Eigenwerts lambda für jede Mode zur Verfügung, darunter die Propagationskonstante, die Dämpfungskonstante und der effektive Modenindex. Die genauen Werte erhalten Sie über das Feature Global Evaluation oder über Global 1D-Plots. Die Namen und Definitionen der verfügbaren Variablen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:

Hinweis: Bei 2D-Achsensymmetrie wird eine zusätzliche Normalisierung für die komplexe Propagationskonstante alpha=-lambda/Rave berücksichtigt, wobei Rave der durchschnittliche Krümmungsradius für die erstellte Geometrie ist. Bei Bedarf kann der Nutzer einen anderen Wert für Rave im Abschnitt Average Radius des Stammknotens der Benutzeroberfläche festlegen.

Für TEM- (oder Quasi-TEM-) Moden können Sie die charakteristische Impedanz manuell über die Integrale für Strom und Spannung berechnen. Die Details werden in einem früheren Blog-Beitrag über die Verwendung von numerischen Ports in HF-Analysen erläutert.

Normalerweise ist das Postprocessing der Modenanalyse unkompliziert. In den folgenden Fällen tauchen jedoch oft Fragen zur richtigen Interpretation der Ergebnisse auf:

• Die Modenanalyse ist eine Eigenwertstudie, so dass die genaue Feldamplitude eher willkürlich ist und nur der relative Anteil zählt. Im Rahmen des Postprocessings können Sie eine zusätzliche Normalisierung für jede Mode durchführen.
• Wenn die Eigenwerte zweier verschiedener Moden sehr nahe beieinander liegen, dann erhalten Sie nach der Berechnung eine beliebige Linearkombination aus ihnen.
• Die berechneten Moden sind einfach Gruppen von orthogonalen Lösungen, die nach dem effektiven Modenindex sortiert sind. Da die Software die genauen physikalischen Typen der Moden nicht erkennen kann, “weiß” sie zum Beispiel nicht, dass die erste Mode TE₁₁ ist und dass die sechste Mode TM₂₀ ist. Das bedeutet, dass Sie die physikalische Art der Moden selbst durch eine manuelle Analyse der Feldverteilungen ermitteln müssen.
• Die Sortierung der Moden wird für jeden Parameterwert in einem Parametric Sweep durchgeführt, sodass die Reihenfolge der Moden beim Wechsel von einem Parameter zum anderen vertauscht sein kann. Zu diesem Zweck ist es ratsam, die rohen Dispersionskurven als Punktemenge statt als Linienmenge zu plotten. Um anschließend eine Liniendarstellung zu erhalten, ist eine manuelle Sortierung erforderlich. Als Alternative zur manuellen Sortierung kann man versuchen, eine Art Modenverfolgung in der Nachbearbeitung einzuführen. Beispielsweise ist es möglich das Modenüberlappungsintegral zu berechnen oder die Originalität der Moden für nahe beieinander liegende Parameterwerte zu vergleichen.
• Einige Moden können unphysikalisch sein, Sie können diese anhand ihres Feldprofils identifizieren. In diesen Fällen können die Verteilungen sehr zackig sein oder Maxima in der Nähe der äußeren Ränder aufweisen.
• Manchmal haben die Moden eine sehr kleine Propagationskonstante (nahe Null) und einen kleinen effektiven Index. Sie können sie als nicht ausbreitend oder evaneszent definieren. Wenn Sie einen Sweep über einen relevanten Kontrollparameter, wie die Frequenz, durchführen, können Sie die Cut-Off-Bedingungen für eine solche Mode verfolgen.
• Der effektive Modenindex kann komplexwertig sein. Einen großen Imaginärteil erhalten Sie vor allem in zwei Situationen: wenn die Mode evaneszent ist oder wenn es Dämpfung im System gibt. Die Dämpfung kann durch eine Materialeigenschaft, eine Metallisierung mit endlicher Leitfähigkeit und/oder einen offenen Rand verursacht werden.

Tutorial-Modelle zur Modenanalyse

Lassen Sie uns einige Modelle durchgehen, die zwei verschiedene Möglichkeiten zur Durchführung der Modenanalyse in COMSOL^® mit erweiterten Einstellungen und Postprocessing demonstrieren. Unten finden Sie weitere Informationen über die Einstellungen.

Wenn Sie diese Modelle gleich selbst erstellen möchten, können Sie sie hier herunterladen: “Modenanalyse für elektromagnetische Wellenleiter”.

Beispiel 1: Modenanalyse für ein Koaxialkabel

Beginnen wir mit einem HF-Beispiel und berechnen die Moden eines typischen Koaxialkabels. Das betrachtete Kabel hat einen Innenradius r_i = 0,5 mm, einen Außenradius r_o = 3,43 mm, eine relative Dielektrizitätskonstante des Isolators eps_r = 2,4 und Leiterteile aus Kupfer. Unser Ziel ist es, die Eigenschaften der Haupt-TEM-Mode und der ersten TE₁₁-Mode höherer Ordnung in einem Frequenzbereich von 10 bis 20 GHz zu bestimmen.

Das Einrichten des Modells ist sehr einfach. Zunächst definieren wir die Geometrie ohne Metallteile. Dann fügen wir das generische Material Insulator für ein 2D-Gebiet hinzu. Als nächstes stellen wir im Interface Electromagnetic Waves, Frequency Domain die Impedance Boundary Condition für externe Ränder ein und weisen ihnen das integrierte Material Copper zu. Im Studienschritt Mode Analysis sind unsere Einstellungen f0 für Mode analysis frequency, 2 für Desired number of modes und sqrt(eps_r) für Search for modes around. Wir fügen auch einen Parametric Sweep mit f0 als Parameter hinzu und geben unseren Frequenzbereich mit einem kleinen Schritt von 0,2 MHz ein.

Die Modenanalyse liefert für jede Frequenz zwei Lösungen. Wir können diese über die räumliche Verteilung und die globale Variablen untersuchen. Von den beiden Lösungen ist diejenige, deren effektiver Index dem Wert von sqrt(eps_r) ≈ 1,55 am nächsten kommt, die TEM-Mode. Sie hat eine monoton wachsende Propagationskonstante und eine geringe Dämpfung von unter 1 dB/m in unserem Frequenzbereich. Eine andere Lösung mit einem kleineren Index ist die TE₁₁-Mode. Sowohl ihr effektiver Index als auch ihre Propagationskonstante sind am Anfang des Frequenzbereichs sehr klein; die Dämpfungskonstante ist dagegen sehr hoch. All diese Faktoren deuten darauf hin, dass sich diese Mode am Anfang des Frequenzbereichs nicht ausbreitet.

Abbildung 4. Die räumlichen Verteilungen verschiedener Moden für ein Koaxialkabel. Hier sehen wir die TEM-Mode bei 10 GHz (oben links) und bei 20 GHz (oben rechts) sowie die TE₁₁-Mode bei 10 GHz (unten links) und bei 20 GHz (unten rechts). Der Surface-Plot stellt die Z-Komponente des Stromflusses dar, die roten Stromlinien zeigen das elektrische Feld und die blauen das magnetische Feld. Die Anmerkungen dienen zur Hervorhebung der Propagations- und Dämpfungskonstanten. Die TE₁₁-Mode hat für 10 GHz einen sehr kleinen effektiven Index, der auf ein evaneszentes Regime hinweist.

Um die Grenzfrequenz zu bestimmen, können wir globale 1D-Plots von emw.beta und emw.dampzdB erstellen und f0 als Ausdruck für die x-Achsen-Daten verwenden. Der scharfe Sprung der TE₁₁-Kurve, der bei 15,6 GHz auftritt, ist eine gute Schätzung der Cut-Off-Bedingung.

Abbildung 5. Propagationskonstante und Dämpfungskonstante als Funktionen der Frequenz für die TEM-Mode und die TE₁₁-Mode.

Für die TEM-Mode können wir auch die charakteristische Impedanz ermitteln. Die Werte der charakteristischen Impedanz und der Grenzfrequenz für die TE₁₁-Mode sind gute Verifikationsfaktoren für die numerische Modenanalyse in COMSOL^®, da wir sie mit bekannten analytischen Ausdrücken vergleichen können.

Beispiel 2: Modenanalyse für einen Rippenwellenleiter

Lassen Sie uns mit einem wellenoptischen Beispiel fortfahren und die Moden eines typischen integrierten Wellenleiters berechnen. Der betrachtete Rippenwellenleiter hat einen Kern aus Silizium, eine obere Ummantelung aus SiON und eine untere Ummantelung aus SiO2. Die Brechungsindizes dieser Materialien sind n_core = 3,48, n_clad_upper = 1,51 und n_clad_lower = 1,44. Unser Ziel ist es, alle möglichen Moden bei einer bestimmten Wellenlänge, lda0 = 1,55 um, für die feste Kernhöhe, h_core = 700 nm, und für verschiedene Werte der Kernbreite, w_core, zu berechnen.

Wie beim vorherigen Beispiel ist auch die Erstellung des Modells für diesen Fall unkompliziert. Zunächst definieren wir eine Geometrie, die drei Gebiete für den Kern, die obere Ummantelung und die untere Ummantelung enthält. Dann weisen wir ihnen Materialien mit optischen Eigenschaften zu (wie im vorherigen Absatz beschrieben). Als nächstes wählen wir im Interface Electromagnetic Waves, Frequency Domain die Scattering Boundary Condition für externe Ränder und aktivieren das Kontrollkästchen Subtract propagation constant from material wave number. Im Studienschritt Mode Analysis sind unsere Einstellungen f0= c_const/lda0 für Mode analysis frequency, 10 für Desired number of modes und n_core für Search for modes around. Wir fügen auch einen Parametric Sweep mit w_core als Parameter hinzu und variieren ihn von 300 nm bis 1000 nm.

Die Modenanalyse liefert zehn Lösungen für jede Frequenz, die wir über räumliche Verteilung und globale Variablen untersuchen können. Wir können Pfeile oder Stromlinien verwenden, um die Polarisation für jede Mode zu visualisieren und ihren Typ zu definieren, E^y_MN oder E^x_MN. Die hochgestellte Variable bezeichnet die dominante Polarisationsrichtung und die erste und zweite tiefgestellte Variable die Anzahl der Peaks in der x– bzw. y-Richtung. Für große Werte des Parameters w_core können wir auch Moden höherer Ordnung beobachten, wie E^y₂₂ und E^y₃₁.

Abbildung 6. Räumliche Verteilung verschiedener Moden für einen Rippenwellenleiter. In der oberen Reihe sehen wir die E^y₁₁-Mode für eine Kernbreite von 400 nm (links) und die E^x₁₁-Mode für eine Kernbreite von 400 nm (rechts), während wir in der unteren Reihe die E^x₁₁-Mode für eine Kernbreite von 1000 nm (links) und die E^y₂₁-Mode für eine Kernbreite von 1000 nm (rechts) sehen können. Der Surface-Plot zeigt die Z-Komponente des Energieflusses, und die schwarzen Pfeile stellen das elektrische Feld dar. Anmerkungen werden zur Hervorhebung des effektiven Modenindex und der Propagationskonstante verwendet.

Wir können auch den globalen 1D-Plot von ewfd.neff mit w_core*ewfd.k0 als Ausdruck für die x-Achsen-Daten verwenden, um eine typische Dispersionskurve zu erhalten. Mit diesen Plots können wir das sehr komplexe Verhalten eines Rippenwellenleiters verfolgen. Wir können die genauen Punkte definieren, an denen die verschiedenen Moden “vertauscht” werden; zum Beispiel, E^y₁₁ und E^x₁₁ (um w_core*ewfd. k0 = 2), E^y₂₁ und E^x₂₁ (um w_core*ewfd.k0 = 3,5), usw.

Abbildung 7. Dispersionskurven für einen Rippenwellenleiter. Viele Modenkreuzungen sind sichtbar, beispielsweise, gibt es Kreuzungen von E^y₁₁ und E^x₁₁ um w_core*ewfd.k0 = 2 und von E^y₂₁ und E^x₂₁ um w_core*ewfd.k0 = 3,5.

Beachten Sie, dass wir für einen kleinen Wert der Kernbreite auch mehrere Moden mit einem effektiven Index unterhalb des Brechungsindex des Mantels erhalten. Ihre räumliche Verteilung zeigt, dass sich die Energie nicht im und um den Kern herum bündelt. Wir können solche Moden als unphysikalisch ignorieren oder sie sogar mit dem Feature Remove solution aus der Studie entfernen.

Weitere Beispiele

Neben den beiden oben vorgestellten Modellen empfehle ich Ihnen, sich die folgenden Beispiele aus der Application Gallery anzusehen:

• Stufenindexfaser
• Schlitzwellenleiter
• Optisch anisotroper Wellenleiter
• Spannungsoptische Effekte in einem photonischen Wellenleiter

Anregung oder Terminierung von Ausbreitungsmoden in Berechnungen von Wellenleitern im Frequenzbereich

Wenn Sie die Ausbreitungsmoden gefunden haben, möchten Sie vielleicht eine oder mehrere von ihnen in einem Wellenleiterquerschnitt während einer Analyse im Frequenzbereich anregen oder terminieren. So können Sie die Reflexions- und Transmissionseigenschaften in einem komplexen elektromagnetischen System berechnen. Diese Operationen können Sie mit dem RF Module oder dem Wave Optics Module durchführen.

Für diese Arten von Modellierungsszenarien können Sie das Physik-Interface Electromagnetic Waves, Frequency Domain oder Electromagnetic Waves, Beam Envelopes verwenden. Dann fügen Sie typischerweise die Randbedingung Port auf jedem relevanten Querschnitt für jede relevante Mode hinzu. Danach aktivieren Sie die Option Numeric für jeden Port. Der Einfachheit halber nennen wir das Feature Port mit solchen Modifikationen einen numerischen Port. Für die Berechnung könnten Sie eine Kombination aus der Boundary Mode Analysis für jeden numerischen Port und der Studie Frequency Domain verwenden.

Die Verwendung eines numerischen Ports bedeutet, dass das Modenprofil und seine Propagationskonstante während des Studienschritts Boundary Mode Analysis berechnet werden, der fast identisch mit Mode Analysis Studienschritt ist. Es gibt eine zusätzliche Einstellung Port Name, bei der Sie einen exakten Portnamen angeben müssen. Die Studie führt dann eine Modenanalyse für alle Ränder dieses Ports durch. Achten Sie darauf, dass Sie für jeden Port genau eine Mode finden müssen. Setzen Sie daher Desired number of modes auf 1 und geben Sie im Feld Search for modes around eine sehr genaue Schätzung für den effektiven Modenindex ein. Wenn Sie keine Vorkenntnisse über die Modencharakteristiken haben, wäre es eine gute Idee, eine vorläufige Modenanalyse durchzuführen und globale Werte für alle benötigten Moden zu definieren. Dies ist besonders wichtig, wenn Sie in dem Multimode-Regime arbeiten. Es ist auch möglich, das folgende Einrichten von Ports zu automatisieren.

Dieses Setup bietet viele Vorteile. Erstens können Sie es direkt in 3D verwenden, ohne zuvor einen 2D-Querschnitt erstellen zu müssen. Darüber hinaus können Sie es in 2D für 1D-Ports nutzen. Zweitens erhalten Sie im Postprocessing S-Parameter und die Reflexions- und Transmissionskoeffizienten für ein System. Drittens können Sie eine typische Wellenlänge für einen Perfectly Matched Layer definieren oder eine Phase in den Wave Vector Einstellungen des Physik-Interfaces Electromagnetic Waves, Beam Envelopes mit einer Propagationskonstante direkt aus Boundary Mode Analysis angeben.

Hinweis: Für HF-Bauteile wie Mikrostreifen- oder Koplanarleitungen gibt es einige spezielle Einstellungen für numerische Ports, um TEM- oder Quasi-TEM-Moden zu erhalten.

Abbildung 8. Die Analyse eines optischen Wellenleiters mit einem Streuer im Frequenzbereich. In diesem Modell werden vier numerische Ports verwendet. Sie sehen das Einstellungsfenster von Boundary Mode Analysis für den zweiten numerischen Port, der für die Terminierung der Grundmode verwendet wird. Informationen über seinen effektiven Index erhalten Sie durch eine Voruntersuchung.

In der Application Gallery finden Sie mehrere großartige Beispiele, die die Verwendung der numerischen Ports und der Boundary Mode Analysis Studien zeigen, wie die folgenden Modelle:

• Optischer Ringresonator
• Richtkoppler
• Wellenleiteradapter
• Mach-Zehnder-Modulator
• Konischer Wellenleiter

Fazit

In diesem Blog-Beitrag haben wir uns angesehen, wie Sie mit dem RF Module oder dem Wave Optics Module Resonanzmoden in Querschnitten von Wellenleiterstrukturen finden und ihre qualitativen und quantitativen Eigenschaften bestimmen. Diese können Sie anschließend in weiteren Vollwellenstudien zur Anregung oder Terminierung solcher Moden verwenden. Außerdem haben wir uns die typischen Einstellungen von Modellen mit der Studie Mode Analysis sowie numerische Ports angesehen. Mit diesen Informationen können wir die Effizienz unserer Hochfrequenz- und Wellenoptikberechnungen verbessern.

Die hier besprochenen Methoden können auch zur Untersuchung des Wellenverhaltens in der Akustik und Mechanik verwendet werden. Weitere Details finden Sie in den folgenden Modellen einer Modenanalyse eines Schalldämpferquerschnitts mit starren und elastischen Wänden, einer Untersuchung der elastischen Wellenausbreitung in einer Platte und aeroakustischer Berechnungen eines Triebwerkskanals.

Nächster Schritt

Versuchen Sie selbst, eine Modenanalyse für ein Koaxialkabel- oder ein Rippenwellenleiter-Modell durchzuführen. Hier finden Sie das Tutorial „Modenanalyse für elektromagnetische Wellenleiter”:

Anmerkung der Redaktion: Dieser Blog-Beitrag wurde am 16. Oktober 2024 aktualisiert, um weitere Informationen zur Interpretation der Ergebnisse hinzuzufügen.