Kann ein Tisch stehen, ohne dass seine Beine den Boden berühren? Die Antwort lautet Ja, mit Tensegrity! Durch die Kraft der Physik bringen uns Tensegrity-Tische und ihre “schwebenden” Tischplatten dazu, das Unglaubliche zu glauben. Um herauszufinden, wie sie funktionieren, werfen wir einen Blick auf andere Tensegrity-Strukturen und diskutieren dann ein Modell eines Tensegrity-Tisches.
Anwendungen von Tensegrity
Es ist umstritten, wer Tensegrity als Konstruktionstechnik zuerst verwendet hat, doch der Begriff “Tensegrity” als Abkürzung für “Tensional Integrity” wurde in den 1960er Jahren vom Ingenieur und Architekten Buckminster Fuller geprägt. Tensegrity bezieht sich auf das Strukturprinzip, das auf einem System aus einzelnen starren Komponenten wie Rohren oder Trägern und flexiblen Komponenten wie Drähten oder Kabeln beruht. Die starren Elemente stehen unter ständigem Druck und berühren sich nicht, sondern werden von den flexiblen Elementen zusammengehalten, die unter ständiger Spannung stehen. Dadurch entsteht eine innere Stabilität, die es dem Bauwerk ermöglicht, sich selbst zu tragen, ohne dass dafür Fundamente, Gelenke oder Stützen erforderlich sind. Aufgrund der Vernetzung von Tensegrity ist jedes Teil unerlässlich für die Funktion des Ganzen.
Bevor sich Bauingenieure die Tensegrity-Technik für den Bau von architektonischen Strukturen wie geodätischen Kuppeln zunutze machten, konnte man das Prinzip in einfachen Strukturen wie Fahrradreifen und sogar in der Natur beobachten: etwa in Spinnennetzen.
Tensegrity-Strukturen kommen mit wenigen Materialien aus, was sie leicht und anpassungsfähig macht und die Möglichkeit bietet, sie für eine umweltfreundliche Architektur zu nutzen. Allerdings haben sich Ingenieure bei der Verwendung von Tensegrity-Strukturen in Wohngebäuden wie Häusern zurückgehalten, da sie eine Schwäche für Phänomene wie seismische Störungen aufweisen. Heute werden Tensegrity-Strukturen oft als Ergänzung verwendet, wie im Olympiastadion in München, wo das Stadion selbst nicht aus Tensegrity besteht, wohl aber das Dach. Stahlseile und Acrylglas, die mit Tensegrity zusammengehalten werden, ergeben eine ästhetisch ansprechende, gewebte Konstruktion, die Wind und Schnee standhält.
Das Olympiastadion in München, Deutschland, dessen Dach mit Tensegrity gebaut wurde. Diese Datei ist lizenziert unter der Lizenz Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported über Wikimedia Commons.
Um zu zeigen, was Tensegrity-Strukturen alles leisten können, betrachten wir zwei weitere Beispiele.
Türme und Roboter
Außerhalb des Hirshhorn-Museums in Washington D.C. steht eine 60 Fuß hohe Skulptur namens Needle Tower vom Künstler Kenneth Snelson (einem Schüler Fullers), die aus Stahl und Aluminium besteht und nur 14 Zoll Bodenkontakt hat, aber durch Tensegrity, oder auch “floating compression” nach Snelson, aufrecht stehen bleibt.
Der Needle Tower von Kenneth Snelson (1968) vor dem Hirshhorn Museum in Washington, D.C. Foto von Henk Monster, lizenziert unter der Creative Commons Attribution 3.0 Unported Lizenz über Wikimedia Commons.
Der Needle Tower ist so aufgestellt, dass man daran vorbeikommt, wenn man das National Air and Space Museum verlässt, wo man vielleicht schon eine andere Tensegrity-Struktur kennengelernt hat: den Super Ball Bot der NASA.
Der Super Ball Bot ist ein Prototyp eines Roboters, den die NASA für die Landung auf und Erkundung von Planeten entwickelt hat und der nach dem Tensegrity-Prinzip funktioniert. Der Roboter besteht lediglich aus Kabeldrähten und Stäben und bewegt sich in eine beliebige Richtung, indem er die Kabellänge und damit die Spannung ändert und an den Stäben zieht, so dass er auch unvorhersehbare Landschaften überqueren kann. Die Elastizität der Struktur absorbiert Aufprallkräfte und ermöglicht dem Roboter den Aufprall auf Oberflächen ohne Airbag.
Der Super Ball Bot der NASA. Diese Datei ist lizenziert unter der Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International Lizenz über Wikimedia Commons.
Diese Beispiele ziemlich außergewöhnlich, aber es muss sich bei Tensegrity nicht immer um 60 Fuß hohe Skulpturen und interplanetarische Erkundungsroboter handeln. Die zugrundeliegenden Prinzipien von Tensegrity sind einfach und so zugänglich, dass Sie die Funktionsweise sogar bei sich zu Hause beobachten können! Tensegrity-Tische oder “schwebende Tische” basieren auf der grundlegendsten Anwendung von Tensegrity: ein festes Bauteil wird durch ein flexibles Bauteil unter Spannung in der Luft gehalten. Um zu zeigen, wie schwebende Tische funktionieren, haben wir mit der Software COMSOL Multiphysics® ein Modell erstellt, das die Belastung der Drähte analysiert, die die Spannung halten. Schauen wir uns an, was diesen Tisch schweben lässt!
Zusammensetzung eines schwebenden Tisches
Der simpelste Tensegrity-Tisch besteht aus zwei starren Teilen: dem oberen Teil (die Tischplatte und ein befestigtes, nach unten gerichtetes, gebogenes Bein) und dem unteren Teil (die Basis des Tisches und ein nach oben gerichtetes Bein). Ein Draht verbindet die beiden Beine, so dass, wenn die Schwerkraft den oberen Teil nach unten zieht, die Spannung im Draht verhindert, dass das obere Bein auf den Boden fällt.
In einem Tensegrity-Tisch wird der Schwerkraft durch Spannung entgegengewirkt.
Obwohl der einzelne zentrale Draht die obere Platte vom unteren Teil des Tisches abhängt, sind Stützdrähte zwischen den Kanten der Tischplatte und den Kanten des Untergestells erforderlich, um ein Umkippen der Tischplatte zu verhindern. Diese Stützdrähte stehen normalerweise unter geringer Spannung, wenn das Gewicht der Tischplatte gleichmäßig verteilt ist. Wird ein Gegenstand auf eine Kante der Tischplatte gelegt und damit eine größere Kraft nach unten ausgeübt, werden die Drähte an der gegenüberliegenden Kante stärker unter Spannung gesetzt, um den Tisch waagerecht zu halten.
Äußere Drähte zur Stabilisierung eines Tensegrity-Tisches.
Alle Kräfte, die den oberen Teil des Tisches ausbalancieren, sind angegeben.
Fun Fact: Die Konstruktion von Tensegrity-Tischen (wie dem oben abgebildeten) ist oft symmetrisch, so dass sie auf den Kopf gestellt werden können und immer noch auf die gleiche Weise funktionieren.
Tensegrity im Einsatz
Der Tensegrity-Tisch in unserem Beispielmodell besteht aus Holz mit einer Dichte von 500 kg/m3. Das Material wird als starr betrachtet. Die einzelne zentrale und die vier äußeren Seile sind aus Stahl gefertigt. Die Beine sind hier ineinander verschränkt, berühren sich aber nicht, sondern werden nur durch den Draht in der Mitte zusammengehalten.
Geometrie eines Tensegrity-Tisches.
Dieses Modell analysiert zwei Lastfälle zusätzlich zu der Eigengewichtslast, die bereits durch den Tisch selbst erzeugt wird. Im ersten Fall wird eine Last modelliert, die auf der Oberseite des Tisches platziert wird und mit variierender Stärke vertikal nach unten wirkt. Im zweiten Fall wird ein Torsionsmoment aufgebracht, als ob die Tischplatte wie ein Flaschenverschluss gedreht würde, was Spannung in den Drähten erzeugt. In beiden Fällen wird die aufgebrachte Last zusammen mit dem Gewicht des Tisches mit dem Interface Wire modelliert, das Funktionen für die Analyse von Kabel- bzw. Drahtsystemen sowohl einzeln als auch in Verbindung mit anderen Arten von Strukturen bietet.
Vertikale Belastung
Die erste Last ist eine Druckkraft, die mit einer variierenden Stärke zwischen 0 und 500 N vertikal nach unten drückt und gleichmäßig auf die Oberseite des Tisches wirkt. Der mittlere Draht wird belastet, während auf die äußeren Drähte keine Kraft ausgeübt wird. Solange der Tisch nicht in die eine oder andere Richtung kippt, bleiben die umliegenden Drähte weiterhin unter geringer oder gar keiner Spannung.
Vertikale Belastung des Tensegrity-Tisches.
Torsionsmoment
Im zweiten Fall wird ein Torsionsmoment von 10 N/m aufgebracht. Wie im vorherigen Fall wird die aufgebrachte Last zusammen mit dem Gewicht des Tisches vom mittleren Draht getragen. Durch das zusätzliche Torsionsmoment anstelle einer reinen Abwärtskraft stehen die äußeren Seile ebenfalls unter Spannung, wenn auch auf sehr niedrigem Niveau.
Torsionsmoment auf dem Tensegrity-Tisch.
Tensegrity in der Zukunft
Jetzt, wo wir Tensegrity in einer seiner einfachsten Formen gesehen und die Grundprinzipien verstanden haben, können wir kompliziertere Strukturen modellieren. Komplexe Anwendungen von Tensegrity finden sich überall: in Stadien, Skulpturen und sogar in Robotern zur Erforschung von Planeten. Mittlerweile suchen Architekten und Ingenieure nach neuen, größeren Anwendungen von Tensegrity-Strukturen, wie Tensegrity-Wolkenkratzern. Es besteht die Hoffnung, dass Tensegrity eine anpassungsfähige und stabile Bauweise ermöglicht und dabei leichte Materialien sowie generell weniger Material verwendet, um einen umweltfreundlichen Bauplan zu erstellen. Bis dahin können Sie mit Ihrem persönlichen schwebenden Tisch Tensegrity in Ihrem Wohnzimmer genießen!
Nächste Schritte
- Laden Sie die Modelldateien des Tensegrity-Tisches aus der Application Gallery herunter
- Probieren Sie mit diesen Tutorial-Modellen die Funktionen zur Analyse von Kabel- und Drahtsystemen in COMSOL Multiphysics® aus:
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