Thermische Effekte mit dem Heat Transfer Module analysieren

 

Software für die fortgeschrittene Wärmetransportmodellierung

Analysieren Sie die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung mit dem Heat Transfer Module, einem Zusatzprodukt der Plattform COMSOL Multiphysics®. Das Heat Transfer Module enthält eine umfassende Reihe von Funktionalitäten zur Untersuchung von thermischen Designs und Auswirkungen von Wärmelasten. Sie können die Temperaturfelder und Wärmeströme in Geräten, Komponenten und Gebäuden modellieren. Um das reale Verhalten eines Systems oder Designs virtuell zu untersuchen, können mehrere physikalische Effekte in einer Simulation einfach mittels der in der Software enthaltenen Multiphysik-Modellierungsfunktionen gekoppelt werden.

Spezialfunktionen für Wärmeübertragungsanalysen

Konjugierte Wärmeübertragung und nicht-isotherme Strömung

Das Heat Transfer Module enthält Funktionen zur Modellierung der konjugierten Wärmeübertragung und nicht-isothermer Strömungseffekte. Mit diesen Funktionen können beispielsweise Wärmetauscher, Elektronikkühlung und Energiesparmaßnahmen modelliert werden, um nur einige Beispiele zu nennen.

Sowohl laminare als auch turbulente Strömung werden unterstützt und können in Form von natürlicher und erzwungener Konvektion modelliert werden. Es ist möglich, den Einfluss von Druckarbeit und viskoser Dissipation auf die Temperaturverteilung zu berücksichtigen. Die Turbulenz kann unter Verwendung von Reynolds-gemittelten Navier-Stokes (RANS) -Modellen wie den k-ε-, Low-Reynolds- k-ε-, algebraischen yPlus- oder LVEL-Turbulenzmodellen modelliert werden. Die Turbulenzmodelle Realizable k-ε, k-ω, Scherspannungstransport (SST), v2-f und Spalart-Allmaras sind in Kombination mit dem CFD Module verfügbar.

Der Temperaturübergang an der Fluid-Festkörper-Grenzfläche wird automatisch unter Verwendung von Kontinuität, Wandfunktionen oder automatischer Wandbehandlung, abhängig von dem Strömungsmodell, gehandhabt. Natürliche Konvektion kann leicht durch Aktivieren der Funktion Schwerkraft berücksichtigt werden.

Ein Beispiel für eine nicht-isotherme Strömungsmodellierung unter Verwendung von COMSOL Multiphysics und des Heat Transfer Modules. Modell zweier separater Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Temperaturen, die durch einen Rohrwärmetauscher fließen.

Dünne Schichten und Schalen

Für die Modellierung der Wärmeübertragung in dünnen Schichten bietet das Heat Transfer Module spezielle Schichtmodelle und Schichtmaterialtechnologie, um komplexe Konfigurationen einfach zu definieren und die Wärmeübertragung in Schichten zu untersuchen, die geometrisch viel dünner sind als der Rest eines Modells. Diese Funktionalität ist für dünne Schichten, Schalen, dünne Filme und Risse verfügbar.

Für einzelne Schichten wird das thermisch dünne Schichtmodell für hochleitfähige Materialien in Situationen eingesetzt, in denen der Schichtbeitrag zur Wärmeübertragung primär in tangentialen Richtungen erfolgt und die Temperaturdifferenz zwischen den Schichtenseiten vernachlässigbar ist. Umgekehrt kann das thermisch dicke Schichtmodell schlecht leitende Materialien darstellen, die als Wärmewiderstand in der senkrechten Richtung der Schale wirken. Dieses Modell berechnet die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Schichtenseiten. Schließlich bietet das allgemeine Modell ein sehr genaues und universelles Modell, da es die kompletten Wärmegleichungen einbettet.

Schichtmaterialeigenschaften unterstützen vergleichbare Wärmelasten wie das reguläre Gebietsmodell. Insbesondere können Wärmequellen und -senken auf Schichten oder an Grenzflächen definiert werden, und Wärmestrom und Oberflächenstrahlung können auf beiden Seiten der Schichten definiert werden. Beim Einsatz der Schichtmaterialtechnologie gibt es Preprocessing-Tools für die detaillierte Definition der Schichtmaterialien, das Laden/Speichern von Konfigurationen der Schichtstruktur aus/in eine Datei und die Vorschaufunktion für Schichten. Zusätzlich sind Werkzeuge enthalten, um Ergebnisse in dünnen, geschichteten Strukturen so zu visualisieren, als ob sie ursprünglich als 3D-Volumenkörper modelliert worden wären; insbesondere Oberflächendiagramme, Schichtdarstellungen und Durchdickendiagramme werden unterstützt. Die Funktionalität des Schichtmaterials ist im AC/DC Module und im Structural Mechanics Module enthalten, so dass multiphysikalische Kopplungen wie elektromagnetische Erwärmung oder thermische Ausdehnung auf Schichtmaterialien möglich sind.

Oberfläche-zu-Oberfläche Strahlung

Das Heat Transfer Module verwendet die Radiosity-Methode, um die Oberflächenstrahlung auf diffusen Oberflächen, gemischten diffus-spiegelnden Oberflächen und semitransparenten Schichten zu modellieren. Diese sind in 2D- und 3D-Geometrien sowie in 2D-axialsymmetrischen Geometrien bei der Modellierung diffuser Oberflächen verfügbar. Die Oberflächeneigenschaften können von der Temperatur, der Strahlungswellenlänge oder einer anderen Größe abhängen. Transparenzeigenschaften können auch für jedes Spektralband definiert werden (und es werden bis zu fünf Bänder unterstützt).

Für Sonnen- und Umgebungsstrahlung sind vordefinierte Einstellungen verfügbar, wobei das Oberflächenabsorptionsvermögen für kurze Wellenlängen (das Sonnenspektralband) von dem Oberflächenemissionsvermögen für die längeren Wellenlängen (das Umgebungsspektralband) abweichen kann). Zusätzlich kann die Sonnenstrahlungsrichtung in Abhängigkeit von der geografischen Position und der Zeit definiert werden.

Die Sichtfaktoren werden mit der Hemicube-Methode, mit Ray-Shooting, oder per direkter Flächenintegration berechnet. Für rechnerisch effektive Simulationen können oder Symmetrieebenen oder -sektoren definiert werden. In Kombination mit einem beweglichen Netz aktualisiert das Oberfläche-zu-Oberfläche-Strahlungsinterface automatisch die Sichtfaktoren, wenn sich die Geometrie verformt.

 

Phasenumwandlung

Mit dem Heat Transfer Module können Phasenwechseleffekte bei Wärmeübertragungsanalysen auf einfache Weise berücksichtigt werden. Der Knoten Phasenumwandlungsmaterial implementiert eine scheinbare Wärmekapazitätsformulierung, um Phasenänderungen zu berücksichtigen. Damit wird die Enthalpie der Phasenänderung und Änderungen der Materialeigenschaften, einschließlich der Fähigkeit, Volumenänderungen mit beweglichen Netzen zu modellieren, berücksichtigt.

Die Anwendungsbibliothek in der COMSOL®-Software enthält Tutorial-Modelle, die eine Deformierte Geometrie-Schnittstelle und die Stefan-Energiebilanz verwenden, um die Geschwindigkeit der Front zwischen zwei Phasen zu berechnen.

Leitungs-, Konvektions- und Strahlungsanalysen

Mit dem Heat Transfer Module können die drei Arten der Wärmeübertragung im Detail untersucht werden. Damit werden die Analysen erweitert, die bereits mit dem COMSOL Multiphysics® Grundpaket möglich sind.

Wärmeleitung

Um die Wärmeleitung zu beschreiben, die in jedem Material auftritt, können Sie die Wärmeleitfähigkeit als isotrop oder anisotrop definieren, und sie kann konstant oder eine Funktion der Temperatur (oder einer anderen Modellvariablen) sein.

Konvektion

Berücksichtigen Sie die Bewegung von Fluiden in Wärmetransportsimulationen. Sie können Funktionen zum Modellieren von Druckarbeit verwenden, viskose Dissipation, sowie erzwungene und freie (oder natürliche) Konvektion. Natürliche Konvektion wird automatisch modelliert, wenn die Gravitationsoption im Interface Einphasen-Strömung ausgewählt wird.

Strahlung

Das Heat Transfer Module ermöglicht die Modellierung von Oberflächenstrahlung mit der Radiosity-Methode sowie von Strahlung in den beteiligten Medien mit der Rosseland Approximation, der P1-Näherung oder der Diskrete Ordinaten Methode (DOM). Die P1-Näherung und DOM sind auch für Strahlung in absorbierenden und streuenden Medien verfügbar, um beispielsweise die Lichtstreuung in einem nicht emittierenden Medium zu modellieren. Sie können Strahlung in absorbierenden Medien auch nach dem Beer-Lambert-Gesetz modellieren und diesen Effekt mit anderen Formen der Wärmeübertragung koppeln.

Ein Beispiel für die Modellierung von Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung mit COMSOL Multiphysics und dem Heat Transfer Module. Ein Modell der freien Konvektion in einer Glühbirne, welches auch Wärmeleitung und -strahlung berücksichtigt.

Was Sie mit dem Heat Transfer Module modellieren können

Unabhängig davon, ob die Wärmeübertragung der primäre Fokus oder Teil einer größeren, komplexen Analyse ist, müssen Sie wahrscheinlich mehrere physikalische Effekte gleichzeitig untersuchen. Mit den Multiphysik-Modellierungsfunktionen der Software COMSOL® können Sie vollständige und gründliche Analysen in einer Simulationsumgebung durchführen, wobei Sie einen konsistenten Workflow in der gesamten Physik verfolgen. Dieser intuitive Ansatz für die Modellierung und Simulation dient dazu, den Wärmetransport zusammen mit allen physikalischen Phänomenen zu berücksichtigen, die bei Ihrer Anwendung auftreten.

Die folgenden Anwendungen geben einen kleinen Eindruck darüber, was Sie mit COMSOL Multiphysics® und dem Heat Transfer Module analysieren und simulieren können.

Modellieren Sie eine elektromagnetische Heizung bei verschiedenen elektromagnetischen Regimes unter Verwendung einer Elektromagnetik- und Wärmeübertragungskopplung. Das Heat Transfer Module kann verwendet werden, um die Auswirkungen von Joule'scher Erwärmung, induktiver Erwärmung und Mikrowellenerwärmung zu analysieren.

Diese multiphysikalischen Simulationsfunktionen sind nützlich beim Entwurf und der Untersuchung von Erdkabeln, Sicherungen, Induktoren und einer Vielzahl von zusätzlichen Anwendungen.

Sie können erweiterte Möglichkeiten zur Modellierung der elektromagnetischen Heizung nutzen, indem Sie das Heat Transfer Module mit dem AC/DC Module, RF Module, Ray Optics Module oder Wave Optics Module kombinieren.

Ein Beispiel für die Modellierung elektromagnetischer Erwärmung in einem Induktionsheizgerät. Ein magnetisches Feld (kreisförmige Scheibe), das durch Strom erzeugt wird, der durch eine Spule fließt, verursacht einen Temperaturanstieg in den vier Rohren in diesem Inline-Induktionsheizgerät.

Das Heat Transfer Module verfügt über robuste Interfaces zur Modellierung der Wärmeübertragung in porösen Medien, wobei sowohl die Konduktion als auch die Konvektion in der festen Phase wie auch im Porenraum der porösen Matrix berücksichtigt werden. Sie können verschiedene Mittelungsmodelle auswählen, um effektive Wärmetransporteigenschaften zu definieren, die automatisch aus den jeweiligen Eigenschaften der festen und flüssigen Materialien berechnet werden. Sie können auch auf eine vordefinierte Wärmedispersion in porösen Medien zugreifen, die durch den gewundenen Weg entsteht, den Fluide durch die Poren nehmen.

Kombinieren Sie das Heat Transfer Module mit dem CFD Module und dem Subsurface Flow Module, um die Strömung durch poröse Medien (Darcys Gesetz und Brinkmans Erweiterung des Darcy-Gesetzes) zu lösen und mit dem Wärmetransportmodell zu koppeln .

Um lokale thermische Ungleichgewichte zu modellieren, können Sie das LTNE-Interface verwenden. Es implementiert separate Gleichungen für die Temperaturfelder der Flüssigkeit und der porösen Matrix mit einer Kopplung, um den Wärmeübergang an der Fluid-Feststoff-Grenzfläche in Poren zu berücksichtigen.

Ein Beispiel für die Modellierung der Wärmeübertragung in porösen Medien. Modell mit Wärmeübertragung in porösen Medien, bei dem Wasser durch eine Kluft bei einer geothermischen Dublette fließt.

Thermische Ausdehnung ist tritt sehr häufig auf und kann zu sehr hohen thermischen Spannungen führen. Thermische Spannung kann positiv sein, beispielsweise für Formschrumpfung- und Bimetall-Temperatursensoranwendungen, sie kann jedoch auch negativ sein. Zum Beispiel kann es einen negativen Effekt auf Gebäude haben, weil dadurch Dehnungsfugen benötigt werden, oder auf Geräte, die hohen Temperaturbereichen und zyklischen thermischen Belastungen ausgesetzt sind.

Ein gutes thermisches Design ist der Schlüssel zur Optimierung des Effekts der thermischen Ausdehnung, entweder durch Minimierung oder Maximierung des Effekts je nach Fall. Dieses Phänomen kann unter Verwendung der Multiphysik-Kopplungsfunktionalität in dem Heat Transfer Module berücksichtigt und untersucht werden.

In Verbindung mit dem Structural Mechanics Module erweitert das Heat Transfer Module die Möglichkeiten zur Analyse der thermischen Belastung in einem Gerät, einer Komponente oder einem System; zum Beispiel, um konjugierte Wärmeübertragung oder Wärmeübertragung in dünnen Schalen zu berücksichtigen.

Es gibt Modelle für den Kontaktleitfähigkeitskoeffizienten, der vom Kontaktdruck abhängt. Sie können auch den Oberflächen-zu-Oberflächen-Strahlungsbeitrag zwischen Oberflächen, die durch kleine Lücken getrennt sind, berücksichtigen. Der Kontaktdruck und der Spaltabstand werden aus dem strukturmechanischen Modell erhalten.

Ein Beispiel für die Modellierung von Wärmespannungen mithilfe von Wärmetransportsoftware. Ein Ergebnis der durch thermische Spannung induzierten Temperaturverteilung in einer Turbinenleitschaufel.

Sie können thermoelektrische Effekte modellieren, indem sie physikalische Interfaces für elektrische Ströme und Wärmeübertragung in Festkörpern koppeln und damit die Peltier-Seebeck-Thomson-Effekte berücksichtigen.

Legen Sie die Materialeigenschaften eines Modells aus einer Auswahl vordefinierter thermoelektrischer Materialien wie Bismuttellurid und Bleitellurid fest. Wie immer können Sie auch die Materialeigenschaften selbst definieren oder das AC/DC Module mit dem Heat Transfer Module für erweiterte Modellierungsfunktionen für elektrische Ströme kombinieren.

Ein Beispiel für die Modellierung thermoelektrischer Effekte mit der Software COMSOL. Eine thermoelektrische Kühlungsvorrichtung. Die Temperaturverteilung ist in den thermoelektrisch aktiven Bereichen mit Kegeln aufgetragen, um den elektrischen Stromfluss in der gesamten Vorrichtung anzuzeigen.

Für Aufgaben, bei denen elektronische Geräte, Komponenten wie elektronische Chips, oder Energiesysteme entwickelt werden sollen, verfügt das Heat Transfer Module über die Funktionalität zur Analyse der Kühlleistung. In diesen Anwendungen werden Wärmeleitung und Konvektion simuliert, um optimale Leistung und Betrieb zu gewährleisten. Sie können auch die Kühlung durch Wärmetauscher für den Einsatz in der Mikroelektronik oder in Computern modellieren.

Bei der Analyse der elektronischen Kühlung ist eine effiziente und genaue Simulation wichtig, um Fehlfunktionen und suboptimale Designs zu vermeiden. Das Heat Transfer Module ist rechentechnisch sowohl effizient als auch akkurat bei der Berechnung der Kühlkapazität. Mit den in der Software enthaltenen Kühlkörper-Teilen können Sie komplexe Geometrien einfach einrichten.

Ein COMSOL-Modellbeispiel für elektronische Kühlung in einem Netzteil. Das thermische Verhalten eines Computer-Netzteils. Das Modell berechnet die durch erzwungene Konvektion hervorgerufene Kühlung des Geräts, dessen Gehäuse durch einen Luftstrom belüftet wird, welcher durch ein Gitter eintritt und durch einen Ventilator abgesaugt wird.

Wärmetauscher sind in einer Vielzahl von Anwendungsbereichen wie der Wasseraufbereitung, der Rohstoffraffinerie, der Kernkraft, der Nahrungsmittel- und Getränkeherstellung, der Kühlung und vielem mehr involviert.

Die Anwendungsbibliothek enthält Tutorial-Modelle für die folgenden Wärmetauschertypen:

  • Konzentrische Rohrwärmetauscher
  • Doppelrohrwärmetauscher
  • Rohrbündelwärmetauscher
  • Kompaktwärmetauscher
  • Rippenrohrwärmetauscher

Die Wärmetauscheranalyse beinhaltet eine Kombination von Wärmetransport in Flüssigkeiten und Feststoffen. Die Flüssigkeit transportiert Energie über große Entfernungen, während die Feststoffe die Flüssigkeiten trennen, so dass sie Energie austauschen können, ohne sich zu vermischen. Sie können dieses Verhalten mit den verfügbaren Physikinterfaces in der Software COMSOL Multiphysics® erklären und sogar erzwungene Konvektion oder Phasenänderung innerhalb der Wärmetauscher modellieren.

Ein Kreuzstromwärmetauscher, der mit COMSOL Multiphysics und dem Heat Transfer Module modelliert wurde. Ein Kreuzstromwärmetauscher mit der Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit (Oberflächenkurven) sowie der Temperaturverteilung (Isoflächen), wenn die Fluide Energie austauschen.
Ein Beispiel für die Modellierung der Wärmeübertragung in einem Wärmetauscher mit der COMSOL-Software. Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit (Pfeile) sowie die Temperaturverteilung (Isoflächen und Stromlinien) in einem Wärmetauscher, in welchem Fluide Energie austauschen.
Ein Doppelrohrwärmetauscher, modelliert mit COMSOL Multiphysics und dem Heat Transfer Module. Ein Doppelrohrwärmetauscher mit der Geschwindigkeit in dem Innenrohr (Pfeile) und der Temperaturverteilung in dem Außenrohr (Oberflächen), wenn die Fluide Energie austauschen.
Ein Rippenrohr-Wärmetauscher, der mit COMSOL Multiphysics und dem Heat Transfer Module modelliert wurde. Ein Rippenrohrwärmetauscher, der den Flüssigkeitsstrom (Kegel) sowie die Temperaturverteilung (Oberflächen) zeigt, wenn die Fluide Energie austauschen.

Wärmemanagement ist für das Gebäudedesign unerlässlich, da Gebäudeplaner Wärme- und Feuchtigkeitsschwankungen in den Komponenten berücksichtigen müssen. Sie können das Heat Transfer Module verwenden, um das Wärmemanagement in Holzrahmen, Fensterrahmen, porösen Baumaterialien und anderen Bauteilen zu analysieren. Darüber hinaus gibt es Werkzeuge, mit denen sich die Kondensation und Verdunstung von Wasser auf Gebäudeoberflächen analysieren lässt.

Im Heat Transfer Module gibt es spezielle Features zur Analyse von Wärme- und Feuchtigkeitsspeicherung, Latentwärmeeffekten sowie Diffusions- und Konvektionstransport von Feuchtigkeit. Simulieren Sie Konvektion und Diffusion sowie wirbelbasierte turbulente Vermischung für den Wärme- und Feuchtigkeitstransport in der Luft.

Ein Wärmeübertragungsmodell zur Analyse des Wärmemanagements in Baustoffen. Die Temperaturverteilung (Oberflächen und Isoflächen) und der Wärmefluss (Pfeile) in einer Gebäudestruktur mit zwei von der Außenwelt getrennten Etagen.

Sie können Prozesse in medizinischen Anwendungen wie Tumorablation, Hautsonden und Gewebenekrose mit Wärmetransportmodellierung analysieren. Bestimmte Funktionen des Heat Transfer Modules können zur Simulation thermischer Effekte in menschlichem Gewebe verwendet werden.

Die Software COMSOL® löst die Biowärmegleichung und kann thermische Effekte in Geweben über die Bluteigenschaften, die Blutperfusionsrate und die metabolischen Wärmequellen berücksichtigen. Effekte von Mikrowellenerwärmung, Widerstandsheizung, Strahlungsheizung und Erwärmung durch chemische Reaktionen können leicht in die Analyse einbezogen werden.

Ein Beispiel für das Modellieren von Biowärme in der COMSOL Multiphysics Simulationssoftware. Eine konische dielektrische Sonde, die zur Hautkrebsdiagnose verwendet wird, wird auf Strahlungseigenschaften und Temperaturschwankungen des Hautgewebes analysiert.

Verdunstungskühlung ist ein Prozess, der beim Trocknen, Verdunstung, und auch in den Bereichen Bauphysik und Lebensmittelverarbeitung eine Rolle spielt.

Das Heat Transfer Module enthält Einstellungen zum Modellieren des Feuchtigkeitstransports in Luft, gekoppelt mit nicht-isothermen Strömungen, um diese Effekte zu untersuchen. Die Physikinterfaces bestimmen den Sättigungsdruck und können die Verdampfung auf Oberflächen während des Verdunstungskühlprozesses berücksichtigen, wodurch die Wirkung der Verdampfungswärme auf die Temperatur modelliert wird.

Ein Beispiel für die Modellierung der Verdunstungskühlung mit dem Heat Transfer Module. Ein Glas heißen Wassers, das bei Raumtemperatur einem trockenen Luftstrom ausgesetzt ist, wird modelliert, um den Verdunstungskühlprozess zu analysieren.

Wärmetransportanalysen mit Simulations-Apps effizient ausführen

Denken Sie an die Zeit und Energie, die Sie neuen Projekten widmen könnten, wenn Sie keine wiederholten Simulationstests für Kollegen in Ihrem Team durchführen müssten. Mit dem in COMSOL Multiphysics® integrierten Application Builder können Sie Simulations-Apps erstellen, die den Simulationsworkflow weiter vereinfachen: Sie können die Modelleingaben einschränken und die Ausgaben steuern, sodass Kollegen eigene Analysen durchführen können.

Mit Apps können Sie einfach einen Design-Parameter ändern, z. B. Heizrate, Betriebsbedingungen oder Material- oder geometrische Eigenschaften, und die Änderungen dann beliebig oft testen, ohne die gesamte Simulation neu erstellen zu müssen. Sie können Apps verwenden, um Ihre eigenen Tests schneller auszuführen, oder verteilen die Apps an Teammitglieder, damit diese ihre eigenen Tests ausführen und somit Ihre Zeit und Ressourcen für andere Projekte frei sind.

Der Prozess ist einfach:

  1. Verwandeln Sie Ihr komplexes Wärmetransportmodell in eine einfache Benutzeroberfläche (eine Application)
  2. Passen Sie die Application an Ihre Bedürfnisse an, indem Sie die Ein- und Ausgaben für die App-Benutzer auswählen
  3. Verwenden Sie COMSOL Server™ oder COMSOL Compiler™, um Applications anderen Teammitgliedern zugänglich zu machen
  4. Ermöglichen Sie Ihrem Team, ohne weitere Unterstützung eigene Designanalysen durchzuführen Sie erweitern die Möglichkeiten der Simulation in Ihrem Team, Ihrer Organisation, Ihrem Klassenraum oder Ihrer Kundenbasis, indem Sie Simulations-Applications erstellen und verwenden.
Die Demo-App "Forced Air Cooling with Heat Sink", die mit dem Application Builder in COMSOL Multiphysics erstellt wurde. Testen Sie verschiedene Kühlkörperkonfigurationen mit einer App. Ändern Sie die Basisgeometrie, die Finnengeometrie, die Boxdimensionen und die Betriebsbedingungen; Inspizieren Sie die Temperatur- und Geschwindigkeitsfelder; und überwachen Sie die Verlustleistung und den Druckverlust mittels numerischer Ergebnisse.

Nächster Schritt:
Eine Software-Demonstration
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Jedes Geschäftsfeld und jeder Simulationsbedarf ist anders. Um zu beurteilen, ob die COMSOL Multiphysics®-Software Ihren Anforderungen entspricht, sollten Sie sich mit uns in Verbindung setzen. Wenn Sie mit einem unserer Vertriebsmitarbeiter sprechen, erhalten Sie personalisierte Empfehlungen und vollständig dokumentierte Beispiele, die Ihnen dabei helfen, eine qualifizierte Bewertung treffen zu können. Sie werden außerdem bei der Auswahl der passenden Lizenzoption für Ihre Bedürfnisse unterstützt. Klicken Sie einfach auf die Schaltfläche "COMSOL kontaktieren", geben Sie Ihre Kontaktdaten sowie Ihre spezifischen Kommentare und Fragen ein und senden Sie diese ab. Sie erhalten innerhalb eines Arbeitstages eine Antwort von einem Vertriebsmitarbeiter.