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LAMINATIONSMISCHER: Die Abbildung zeigt die Strömung in einem Gerät, das für eine bessere Mischung von zwei Fluiden in einer Lamellenströmung bestimmt ist. Der Druck ist als Kontur auf den Wänden des Mischers dargestellt. Der Betrag der Geschwindigkeit wird am Ein- und Auslass des Mischers und an dem Punkt angezeigt, an dem die beiden Kanalgruppen (mit unterschiedlichen Fluiden) zusammenlaufen. Die Stromlinien sind in Rot dargestellt. Der nebenstehende Kasten zeigt die Konzentration eines diffundierenden Stoffs, der in einem der Fluide vorhanden ist. Sie ist entlang vertikaler Linien dargestellt, die sich stufenweise dem Mittelpunkt des Mischers nähern.

FLÜSSIGLINSE: Die Abbildung zeigt eine Flüssiglinse mit variablem Fokus, deren Krümmungsradius mithilfe des Elektrobenetzungseffekts angepasst werden kann. Der Betrag der Fluidgeschwindigkeit im unteren ölgefüllten Teil der Linse ist farblich dargestellt. Der Pfeil-Plot zeigt die Geschwindigkeit der wässrigen Flüssigkeit im oberen Teil der Linse.

SPLIT-RECOMBINE-MISCHER BENCHMARK: In diesem Beispiel wird ein Kanal eines Split-Recombine-Mischers modelliert, in den eine Tracersubstanz eingebracht und durch Multilamination mit den Fluiden gemischt wird. Unter Verwendung eines extrem niedrigen Diffusionskoeffizienten wurde die Diffusion aus dem Modell entfernt, um eine etwaige numerische Diffusion an den Laminationsgrenzflächen untersuchen zu können. Die Ergebnisse hinsichtlich Laminationsmuster und Gesamtdruckverlust im Mischer sind mit der referenzierten Publikation gut vergleichbar.

ZWEIPHASENSTRÖMUNG: Wenn mehrere Phasen vorhanden sind, kommen bei kleinen Längenmaßstäben den Auswirkungen der Oberflächenspannung mehr Bedeutung zu als Gravitations- und Trägheitskräften. Der Laplace-Druck (Druckanstieg über eine zweiphasige Grenzfläche), die Kapillarkraft und die Marangoni-Effekte skalieren alle mit 1/Länge. Die Abbildung zeigt das Zerteilen von Öltropfen zur Herstellung einer Emulsion. Das Öl fließt in einen Kanal mit einem zweiten Fluid. Dargestellt sind die Geschwindigkeitsstromlinien und die Fluidgeschwindigkeit auf der Symmetrieebene. Die Zweiphasengrenzfläche ist in Grün angegeben.

COMSOL-DESKTOP: Auf dem COMSOL Desktop^® kann ein vollständiges Modellierprojekt von Anfang bis Ende realisiert werden. Die Visualisierung zeigt die Studie einer zeitabhängigen Einphasenströmung in einem Mikrokanal, der ein Fluid enthält, das zu einem anderen Gerät geleitet wird und dieses durchflutet.

ELEKTROOSMOTISCHER MISCHER: Dieser spezielle Mikromischer nutzt die Elektroosmose zum Mischen von Fluids. Es wird ein zeitabhängiges elektrisches Feld angelegt. Die resultierende Elektroosmose stört die Strömung. Die Visualisierung der Stromlinien zeigt eine beträchtliche Faltung und Ausdehnung des Strömungsfelds.

Die universellen multiphysikalischen Funktionen von COMSOL eignen sich in besonderer Weise für die Behandlung vieler Effekte im Mikromaßstab, die in mikrofluidischen Geräten zu finden sind. Sie können problemlos gekoppelte elektrokinetische und magnetodynamische Simulationen konfigurieren – einschließlich Elektrophorese, Magnetophorese, Dielektrophorese, Elektroosmose und Elektrobenetzung. Die außerdem im Model enthaltene Funktionalität für chemische Diffusion und Reaktionen verdünnter Stoffe ermöglicht die Simulation von Prozessen, die im Chip-Labor stattfinden. Zur Simulation verdünnter Gasströme können Sie spezielle Randbedingungen verwenden, die die Strömungssimulation im Gleitströmungsregime aktivieren. Das Microfluidics Module enthält zudem spezielle Methoden für die Simulation von Zweiphasenströmungen mit der Level-Set- und Phasenfeld-Methode sowie der Methode mit einem bewegten Netz. In den Funktionen im Microfluidics Module stehen Ihnen für jede Methode Oberflächenspannungskraft, Kapillarkraft und Marangoni-Effekt zur Auswahl.

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Workflow für das Modellieren mikrofluidischer Geräte

Beim Modellieren von mikrofluidischen Geräten beginnen Sie mit der Definition der Geometrie in der Software. Dazu importieren Sie eine CAD-Datei oder aber verwenden die in COMSOL Multiphysics integrierten Geometrie-Modellierwerkzeuge. Zum Importieren von Geometriemodellen gibt es verschiedene Möglichkeiten: z. B. das CAD Import Module zum Importieren mechanischer CAD-Modelle, das ECAD Import Module zum Importieren elektronischer Layouts und die LiveLink™-Produkte für CAD, die eine direkte Verknüpfung mit den in einem zugehörigen CAD-Softwarepaket erstellten Modellen herstellen. Als Nächstes wählen Sie dann die entsprechenden Fluideigenschaften und ein geeignetes Physikinterface aus. Mithilfe dieses Interface werden Anfangs- und Randbedingungen konfiguriert. Anschließend wird das Netz definiert. In vielen Fällen eignet sich das von COMSOL automatisch erzeugte Standardnetz (das anhand von physikabhängigen Standardwerten erzeugt wird) für das Problem. Danach erfolgt die Auswahl eines Lösers, wiederum anhand von Standardeinstellungen, die für die entsprechenden physikalischen Phänomene geeignet sind. Anschließend wird dann das Problem berechnet. Zum Schluss visualisieren Sie die Ergebnisse. Alle Schritte können vom COMSOL Desktop^® aus aufgerufen werden. Das Microfluidics Module kann stationäre und zeitabhängige Strömungen in 2D und 3D berechnen. Zur Erweiterung der Modellierfunktionen kann es zudem mit beliebigen anderen Zusatzprodukten gekoppelt werden. Ein Beispiel hierfür ist das Verfolgen von Partikeln im Massenstrom, das durch eine Kopplung mit dem Particle Tracing Module realisierbar ist.

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Einphasenströmung

Die Fluidströmungs-Interfaces verwenden zum Definieren eines Fluidströmungsproblems physikalische Größen wie Druck und Durchflussmenge sowie physikalische Eigenschaften wie Viskosität und Dichte. Das Physikinterface für laminare Strömungen ist für inkompressible und schwach kompressible Strömungen ausgelegt. Dieses Fluidströmungs-Interface ermöglicht auch die Simulation von Strömungen nicht-newtonscher Fluide. Wenn die Reynolds-Zahl erheblich kleiner als 1 ist, wird ein Physikinterface für Kriechströmungen verwendet. Diese Art der Strömung wird häufig auch als Stokes-Strömung bezeichnet und ist besonders geeignet, wenn die viskose Strömung dominiert. Diese Strömung kommt in der Regel bei mikrofluidischen Geräten zum Einsatz.

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Zweiphasenströmung

Für Zweiphasenströmungen stehen drei verschiedene Methoden zur Verfügung: Level-Set-Methode, Phasenfeld-Methode und die Methode mit bewegtem Netz. Anhand dieser Methoden können Sie zwei Fluide modellieren, die durch eine Grenzfläche getrennt sind und bei denen die bewegliche Grenzfläche (einschließlich Oberflächenkrümmung und Oberflächenspannung) detailliert verfolgt wird. Für die Level-Set- und Phasenfeld-Methode wird ein festes Hintergrundnetz verwendet. Mithilfe zusätzlicher Gleichungen wird dann die Grenzflächenposition verfolgt. Bei der Methode mit bewegtem Netz werden die Strömungsgleichungen in einem bewegten Netz berechnet. Entsprechende Randbedingungen stellen dann die Fluidgrenzfläche dar. In diesem Fall werden für die Netzverformung zusätzliche Gleichungen berechnet. Dabei kommt die Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE)-Methode zum Einsatz. Bei allen diesen Methoden und den entsprechenden Physikinterfaces werden inkompressible und kompressible laminare Strömungen unterstützt. Dabei kann es sich bei einem oder beiden Fluiden um ein nicht-newtonsches Fluid handeln.

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Verdünnte Strömung

Eine verdünnte Gasströmung tritt auf, wenn die mittlere freie Weglänge der Moleküle mit der Längenskala der Strömung vergleichbar ist. Die Knudsen-Zahl (Kn) charakterisiert die Bedeutung der Verdünnungseffekte auf die Strömung. Wenn sich der Gasfluss verdünnt (entsprechend einer höheren Knudsen-Zahl), beginnt die Grenzfläche (die Knudsen-Schicht), die innerhalb einer mittleren freien Weglänge an der Wand vorhanden ist, sich erheblich auf die Strömung auszuwirken. Bei Knudsen-Zahlen unter 0,01 kann die Verdünnung vernachlässigt werden. In diesem Fall können die Physikinterfaces des Microfluidics Module für laminare Strömungen und Haft-Randbedingungen verwendet werden. Bei leicht verdünnten Gasen (0,01<Kn<0,1) kann die Knudsen-Schicht durch entsprechende Randbedingungen an den Wänden zusammen mit den Navier-Stokes-Gleichungen im Gebiet modelliert werden. Für diesen Fall ist das spezielle Physikinterface "Gleitströmung" im Microfluidics Module verfügbar. Zum Modellieren größerer Knudsen-Zahlen ist das Molecular Flow Module erforderlich.

Strömung in porösen Medien

Eine Strömung in porösen Medien kann auch in Geometrien im Mikromaßstab auftreten. In der Strömung dominiert häufig die Reibung, wenn die Größe der Poren im Mikrometerbereich liegt und das Darcy-Gesetz verwendet werden kann. Das Microfluidics Module ist mit einem speziellen Physikinterface für Strömungen in porösen Medien ausgestattet, das auf dem Darcy-Gesetz basiert. In diesem Fall werden die Scherspannungen, die senkrecht auf die Strömung wirken, vernachlässigt. Für Strömungen in Medien mit größeren Poren steht ein Physikinterface für die Brinkman-Gleichungen zur Verfügung. In diesem Physikinterface wird die Strömung durch ein poröses Medien modelliert, bei der Scherspannungen nicht vernachlässigbar sind. Unterstützt wird sowohl die Stokes-Brinkman-Gleichung, die sich für sehr niedrige Fließgeschwindigkeiten eignet, als auch der Forchheimer-Widerstand, der zur Berücksichtigung der Effekte bei höheren Geschwindigkeiten verwendet wird. Das Fluid kann entweder kompressibel oder auch inkompressibel sein, sofern die Machzahl kleiner als 0,3 ist.

Ein spezielles Physikinterface für Modelle mit Strömung in freien und porösen Medien, das sowohl die Brinkman-Gleichungen als auch laminare Strömung verwendet, sorgt automatisch für eine Verknüpfung der beiden Medien. Diese Interfaces sind auch für mikrofluidische Strömungen in porösen Medien geeignet. Zu den Beispielanwendungen zählen Papier-Mikrofluidik und Transport in biologischem Gewebe.

Elektrohydrodynamische Effekte

Diverse elektrohydrodynamische Effekte, mit denen die Fluidströmung beeinflusst werden kann, stehen im Mikromaßstab zur Verfügung. Das Microfluidics Module eignet sich hervorragend zum Modellieren nahezu aller derartigen Effekte. Die elektrische Feldstärke einer bestimmten angelegten Spannung skaliert günstig. Das macht es einfacher, relativ große Felder mit moderaten Spannungen an das Fluid anzulegen. Bei der Elektroosmose werden die nicht kompensierten Ionen in der elektrisch geladenen Doppelschicht (EDL), die sich auf den Fluidoberflächen ausbildet, durch ein elektrisches Feld bewegt, wodurch ein Nettoflüssigkeitsfluss entsteht. Das Microfluidics Module stellt neben verschiedenen Randbedingungen für Fluidwände eine spezielle Randbedingung für die Geschwindigkeit des elektroosmotischen Flusses bereit. Elektrophoretische und dielektrophoretische Kräfte, die auf geladene oder polarisierte Partikel im Fluid wirken, können zur Anregung der Bewegung der Partikel verwendet werden. Gleiches gilt für diamagnetische Kräfte bei der Magnetophorese. Im Particle Tracing Module werden einsatzbereite elektrophoretische und dielektrophoretische Partikelkräfte bereitgestellt. Wenn Sie das Microfluidics Module mit dem AC/DC Module koppeln, können Sie Dielektrophorese mit Wechselstrom modellieren.

Die Manipulation der Kontaktwinkel durch Elektrobenetzung ist auch bei Mikrogeräten ganz einfach. Die Elektrobenetzung ist ein Phänomen, das als Grundlage für verschiedene neue Anzeigetechnologien genutzt wird. Das Microfluidics Module ermöglicht eine direkte Bearbeitung des Kontaktwinkels mit benutzerdefinierten Ausdrücken (einschließlich Spannungsparameter).

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Massentransport

Das Microfluidics Module enthält ein spezielles Physikinterface für den Transport von verdünnten Stoffen. Über dieses Interface können Sie den Transport chemischer Stoffe durch Diffusion, Konvektion (bei Verknüpfung mit Fluidströmung) und Elektromigration simulieren. Dies gilt für Mischungen, bei denen ein Bestandteil (ein Lösungsmittel) den Großteil (90 mol% oder mehr) der Mischung ausmacht. Dieses Interface wird in der Regel zum Modellieren der Funktion von Mischern verwendet. Zum Modellieren chemischer Reaktionen in mikrofluidischen Geräten wird das Microfluidics Module mit dem Chemical Reaction Engineering Module kombiniert, über das Sie auch den Transport konzentrierter Stoffe mit binärer Diffusion simulieren können.

Flexible und robuste Simulationsplattform für Mikrofluide

Bei jedem Mikrofluidik-Interface werden die zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien als partielle Differentialgleichungen – mit entsprechenden Anfangs- und Randbedingungen – ausgedrückt. Die COMSOL-Anwendungen sind schwerpunktmäßig auf physikalische Phänomene ausgelegt. Die Gleichungen, die in jedem Feature gelöst werden, werden bereitgestellt und Sie haben uneingeschränkten Zugang auf das zugrunde liegende Gleichungssystem. Die Möglichkeit, dem System zusätzlich benutzerdefinierte Gleichungen und Ausdrücke hinzufügen zu können, sorgt für beispiellose Flexibilität. Wenn Sie beispielsweise den Transport eines Stoffs modellieren möchten, der sich erheblich auf die Viskosität des Fluids auswirkt, brauchen Sie die konzentrationsabhängige Viskosität nur einzugeben – Skripte und benutzerdefinierter Code gehören der Vergangenheit an. Beim Erstellen der Gleichungen bezieht COMSOL automatisch die komplexen Verknüpfungen, die durch diese benutzerdefinierten Ausdrücke erzeugt werden, in das Gleichungssystem mit ein. Die Gleichungen werden anschließend mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) und mithilfe einer Reihe leistungsfähiger Löser gelöst. Im Anschluss an die Lösung stehen Ihnen diverse Nachbearbeitungs-Tools zur Verfügung, mit denen Sie Daten abfragen können. Einige vordefinierter Plots werden automatisch erzeugt, um die Ergebnisse anzuzeigen. COMSOL bietet Ihnen die Flexibilität, eine Reihe physikalischer Größen (einschließlich vordefinierte Größen wie Druck, Geschwindigkeit, Schergefälle oder Vortizität, die über benutzerfreundliche Menüs abrufbar sind) und beliebige benutzerdefinierte Ausdrücke auszuwerten.

Schnittstellen zu Excel^® und MATLAB^®

Sie können das Microfluidics Module über LiveLink™ for Excel^® mit Microsoft^® Excel^® kombinieren. Dieses LiveLink™-Produkt erweitert das Menüband von MS Excel um eine COMSOL-Registerkarte und eine spezielle Symbolleiste. Über diese können Sie die Parameter, Variablen und das Netz steuern oder eine Simulation ausführen. Ebenfalls enthalten ist eine Funktion zum Importieren und Exportieren von Excel-Dateien für Parameter- und Variablenlisten auf dem COMSOL Desktop^®.

Wenn Sie COMSOL-Simulationen über die Skriptprogrammierung ausführen möchten, können Sie MATLAB^® und COMSOL über die von LiveLink™ for MATLAB^® bereitgestellte Schnittstelle miteinander kombinieren. Mit diesem LiveLink™ haben Sie über eine Vielzahl von MATLAB-Befehlen Zugriff auf alle COMSOL Desktop^®-Funktionen. So haben Sie eine programmatische Alternative zu den Mikrofluid-Simulationen vom COMSOL Desktop^® aus.