Particle Tracing Module

Zum Untersuchen der Interaktion zwischen Partikeln und Feldern

Particle Tracing Module

Partikel werden von einem Einspritzdüsensystem mit einem Kegelwinkel von 15 Grad in eine CVD-Kammer (Chemical Vapor Deposition) eingespritzt. Zu Beginn reicht die Trägheit der Partikel aus, um der ursprünglichen Bahnkurve zu folgen. Letzten Endes überwiegt jedoch die Widerstandskraft und die Partikel beginnen dem ausströmenden Gas zu folgen.

Erweiterung der Funktionalität der COMSOL-Umgebung um Partikeltrajektorien

Das Particle Tracing Module erweitert die Funktionalität der COMSOL-Umgebung um die Berechnung von Partikeltrajektorien in einem Fluid oder elektromagnetischen Feld. Berücksichtigt werden auch die Partikel-Partikel- und Partikel-Feld-Wechselwirkungen. Sie können jedes anwendungsspezifische Modul nahtlos mit dem Particle Tracing Module kombinieren und die Felder berechnen, die für die Partikelbewegung maßgeblich sind. Partikel haben entweder eine Masse oder sind massenlos. Die Bewegung wird anhand der Formulierungen von Newton, Lagrange oder Hamilton aus der klassischen Mechanik beschrieben. An den Wänden der Geometrie können Partikel mit Randbedingungen wie "Einfrieren", "Anhaften", "Rückprall", "Verschwinden" oder "Diffusive Streuung" versehen werden. Benutzerdefinierte Wandbedingungen können ebenfalls definiert werden, bei denen die Partikelgeschwindigkeit nach der Kollision in der Regel eine Funktion der Geschwindigkeit ankommender Partikel und des Normalenvektors der Wand ist. Einbeziehen lassen sich auch Sekundärpartikel, die freigesetzt werden, wenn ein ankommendes Partikel eine Wand berührt. Die Anzahl der Sekundärpartikel und deren Geschwindigkeitsverteilungsfunktion können Funktionen der Geschwindigkeit der Primärpartikel und der Wandgeometrie sein. Infolge eines beliebigen Ausdrucks oder einer Anhaftwahrscheinlichkeit können Partikel auch an der Wand anhaften. Um Größen wie Partikelmasse, Temperatur oder Drall zu berechnen, kann das Modell um zusätzliche abhängige Variablen erweitert werden.

Partikel können gleichmäßig, auf Basis des zugrunde liegenden Netzes, durch ein Gitter oder einen beliebigen Ausdruck auf Rändern und in Gebieten freigesetzt werden. Zur Verfügung steht eine große Auswahl vordefinierter Kräfte, mit denen speziell die Wechselwirkung zwischen Partikel und Feldern beschrieben wird. Mit einem geeigneten Ausdruck können weitere beliebige Kräfte beschrieben und hinzugefügt werden. Zusätzlich modellierbar ist nicht nur die bidirektionale Wechselwirkung zwischen Partikeln und Feldern (Partikel-Feld-Wechselwirkung), sondern auch die Wechselwirkung zwischen den Partikeln selbst (Partikel-Partikel-Wechselwirkung).


Animationen

  • Statische Mischer, auch bewegungslose oder Inline-Mischer genannt, sind Rohre mit fest eingebauten Mischelementen, die durchströmende Fluide mischen. Dieses Mischverfahren eignet sich besonders für Mischvorgänge mit laminarer Strömung, da es nur geringe Druckverluste im Strömungsgebiet erzeugt. Im abgebildeten Beispiel wird die Strömung in einem statischen Mischer mit spiralförmigen Mischelementen untersucht. Durch Berechnung der Trajektorien der Sinkpartikel im Mischer wird die Mischleistung beurteilt. Für das Modell wurden die Interfaces "Laminare Strömung" und "Partikeltrajektorien für Fluidströmung" verwendet. Statische Mischer, auch bewegungslose oder Inline-Mischer genannt, sind Rohre mit fest eingebauten Mischelementen, die durchströmende Fluide mischen. Dieses Mischverfahren eignet sich besonders für Mischvorgänge mit laminarer Strömung, da es nur geringe Druckverluste im Strömungsgebiet erzeugt. Im abgebildeten Beispiel wird die Strömung in einem statischen Mischer mit spiralförmigen Mischelementen untersucht. Durch Berechnung der Trajektorien der Sinkpartikel im Mischer wird die Mischleistung beurteilt. Für das Modell wurden die Interfaces "Laminare Strömung" und "Partikeltrajektorien für Fluidströmung" verwendet.
  • Dieses Modell simuliert das Mischen von Partikeln in einem Mikromischer, der Fluide in Rotation versetzt. Der Mischer enthält drei unterschiedliche Einlässe und einen Auslass. Das Interface "Rotierende Maschine" wird zur Modellierung der Fluidströmung verwendet. Das Interface "Partikeltrajektorien für Fluidströmung" berechnet die Trajektorien der Partikel. Dieses Modell simuliert das Mischen von Partikeln in einem Mikromischer, der Fluide in Rotation versetzt. Der Mischer enthält drei unterschiedliche Einlässe und einen Auslass. Das Interface "Rotierende Maschine" wird zur Modellierung der Fluidströmung verwendet. Das Interface "Partikeltrajektorien für Fluidströmung" berechnet die Trajektorien der Partikel.
  • Dieses Modell simuliert die exponentielle Zunahme von Elektronen in einem Photoelektronenvervielfacher. Dieses Modell simuliert die exponentielle Zunahme von Elektronen in einem Photoelektronenvervielfacher.

Weitere Bilder

  • Ein Rasterelektronenmikroskop erzeugt Bilder, indem es ein Ziel mit einem hochenergetischen Elektronenstrahl abtastet. Durch die anschließenden Elektronenwechselwirkungen entstehen Signale wie Sekundär- und rückgestreute Elektronen, die Informationen zur Oberflächentopografie der Probe geben. Zur Fokussierung dieses Elektronenstrahls auf eine etwa 10 nm breite Stelle auf der Probenoberfläche werden elektromagnetische Linsen verwendet. Für dieses Modell sind das Particle Tracing Module und das AC/DC Module erforderlich. Ein Rasterelektronenmikroskop erzeugt Bilder, indem es ein Ziel mit einem hochenergetischen Elektronenstrahl abtastet. Durch die anschließenden Elektronenwechselwirkungen entstehen Signale wie Sekundär- und rückgestreute Elektronen, die Informationen zur Oberflächentopografie der Probe geben. Zur Fokussierung dieses Elektronenstrahls auf eine etwa 10 nm breite Stelle auf der Probenoberfläche werden elektromagnetische Linsen verwendet. Für dieses Modell sind das Particle Tracing Module und das AC/DC Module erforderlich.
  • Die zentrale Komponente eines Quadrupol-Massenspektrometers ist das Massenfilter, das zum Filtern von Ionen mit unterschiedlichen Masse-zu-Ladung-Verhältnissen dient. Das Quadrupol-Massenfilter wurde im Laufe der vergangenen Jahre gründlich untersucht. Physikalische Vorgänge und optimale Bauart sind umfassend dokumentiert. In einem realen Quadrupol-Massenspektrometer befinden sich im Eingangs- und Ausgangsbereich des Massenfilters Randfelder. Diese Randfelder können bei der Bestimmung der Transmissionswahrscheinlichkeit eines bestimmten Ions durch das Massenfilter eine wichtige Rolle spielen. In diesem Modell werden die Trajektorien der Ionen in einem Quadrupol-Massenspektrometer zusammen mit den Auswirkungen der Randfelder berechnet. Die zentrale Komponente eines Quadrupol-Massenspektrometers ist das Massenfilter, das zum Filtern von Ionen mit unterschiedlichen Masse-zu-Ladung-Verhältnissen dient. Das Quadrupol-Massenfilter wurde im Laufe der vergangenen Jahre gründlich untersucht. Physikalische Vorgänge und optimale Bauart sind umfassend dokumentiert. In einem realen Quadrupol-Massenspektrometer befinden sich im Eingangs- und Ausgangsbereich des Massenfilters Randfelder. Diese Randfelder können bei der Bestimmung der Transmissionswahrscheinlichkeit eines bestimmten Ions durch das Massenfilter eine wichtige Rolle spielen. In diesem Modell werden die Trajektorien der Ionen in einem Quadrupol-Massenspektrometer zusammen mit den Auswirkungen der Randfelder berechnet.

Leistungsfähige Nachbearbeitungswerkzeuge

Leistungsfähige Nachbearbeitungswerkzeuge unterstützen eine anspruchsvolle Visualisierung der berechneten Partikeltrajektorien. Die Trajektorien werden wahlweise in Form von Punkten, Kometenschweifen, Linien oder Röhren dargestellt. Animationen werden direkt auf der Benutzeroberfläche erstellt und angezeigt oder in eine Datei exportiert. Eine farbige Gestaltung der Trajektorien erfolgt über beliebige Ausdrücke, die von Partikeln und/oder Feldern in beliebiger Kombination abhängen können. Bei der Simulation von Trajektorien vieler Partikel können mithilfe eines logischen Ausdrucks die Trajektorien bestimmter Partikel herausgefiltert werden. Das Gruppenverhalten der Partikel kann auf eine niedrigere Dimension projiziert und mithilfe von Poincaré-Abbildungen oder Phasenportraits visualisiert werden. Auch Maximum, Minimum, Durchschnittswerte oder Integrale einer bestimmten Größe lassen sich über alle Partikel berechnen und darstellen. Die eigentlichen Daten der Partikeltrajektorien können ausgewertet und in die Ergebnistabelle geschrieben bzw. in eine Datei exportiert werden. Zur bequemen Visualisierung von Geschwindigkeits- und Energieverteilung der Partikel sind 1D- oder 2D-Histogramme verfügbar.

Geladene Partikel in elektrischen und magnetischen Feldern

In elektrischen und magnetischen Feldern wirken sich die folgenden drei Hauptkräfte auf geladene Partikel wie Elektronen, einzelne Ionen oder kleine Ionencluster aus:

  • Elektrische Kraft. Sie entsteht entweder aufgrund eines Gradienten im elektrischen Potential oder eines zeitvarianten magnetischen Vektorpotentials. Negativ geladene Partikel bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung, positiv geladene Partikel in gleicher Richtung wie das elektrische Feld. Die elektrische Kraft wirkt sich demnach auf diese Partikel aus.
  • Magnetische Kraft. Diese Kraft wirkt sich zwar nicht auf die geladenen Partikel aus, beeinflusst unter Umständen jedoch deren Trajektorien in erheblichem Umfang. Die magnetische Kraft führt bei geladenen Partikeln häufig zu bananenförmigen Kreisbahnen, auf denen die Partikel in einem Abstand, der sich proportional zu ihrer Masse verhält, um magnetische Feldlinien kreisen müssen.
  • Kollisionskräfte. Diese Kräfte entstehen, wenn geladene Partikel mit einem Gas kollidieren. Mit zunehmendem Druck des Gases gewinnen die Kollisionskräfte an Bedeutung.

Beträgt die Anzahldichte geladener Spezies weniger als etwa 1013 1/m3, können die Auswirkungen der Partikel auf die Felder vernachlässigt werden. Folglich können die Felder unabhängig von den Partikeltrajektorien berechnet werden. Die Felder dienen anschließend zum Berechnen der elektrischen, magnetischen und Kollisionskräfte, die auf die Partikel wirken. Dadurch, dass die Partikeltrajektorien in einer eigenen Studie berechnet werden können, lassen sich effiziente und in berechnungstechnischer Hinsicht preiswerte iterative Solver einsetzen.

Berechnen der Partikeltrajektorien

Bei jedem Partikel wird für jede Komponente des Positionsvektors eine gewöhnliche Differentialgleichung gelöst. Das bedeutet, dass für jedes Partikel in 3D drei und für jedes Partikel in 2D zwei gewöhnliche Differentialgleichungen gelöst werden. Bei jedem Zeitschritt werden an der aktuellen Partikelposition aus den berechneten Feldern die auf jedes Partikel wirkenden Kräfte abgefragt. Die bei Partikel-Partikel-Wechselwirkungen wirkenden Kräfte werden in das Modell einbezogen und zur Gesamtkraft addiert. Anschließend wird die Partikelposition aktualisiert. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis der für die Simulation angegebene Endzeitpunkt erreicht ist. Da das Particle Tracing Module einer sehr allgemeine Formulierung zur Berechnung der Partikeltrajektorien verwendet, können die Particle Tracing Interfaces zur Bestimmung von Bewegungen gelandener Partikel in elektromagnetischen Feldern, planetarischen und galaktischen Bewegungen sowie der Partikelbewegungen in laminaren, turbulenten und Zweiphasen-Strömungssystemen verwendet werden.

Untersuchen der Partikeltrajektorien in einem Fluid

Die Bewegung mikroskopischer und makroskopischer Partikel wird in der Regel bestimmt durch die Widerstandskraft, die auf die Partikel in einem Fluid wirkt. In diesem System gibt es zwei Phasen: eine diskrete Phase mit Blasen, Partikeln oder Tropfen und eine kontinuierliche Phase, in der die Partikel eintauchen. Wenn der Ansatz für die Berechnung der Partikeltrajektorien gültig sein soll, muss es sich um einen Dünnstrom oder eine disperse Strömung handeln. Das bedeutet, dass der Volumenanteil der diskreten Phase sehr viel kleiner sein muss als der Volumenanteil der kontinuierlichen Phase (in der Regel unter 1 %). Wenn der Volumenanteil der Partikel groß ist, wird das Strömungssystem als Dichtstrom klassifiziert. Hierfür müssen Sie eine andere Modellierungsmethode verwenden. Beim Ansatz für die Berechnung der Partikelbahnen ist es wichtig zu wissen, dass die Partikel das Fluid, in dem sie sich befinden, nicht verdrängen.

Wenn der Anteil der Partikel in einer Strömung klein ist, beeinflusst die kontinuierliche Phase die Partikelbewegung, während die Partikelbewegung ihrerseits keinen Einfluss auf die Phase nimmt. Dieser Effekt wird häufig als "Ein-Wege-Kopplung" bezeichnet. Bei der Modellierung eines derartigen Systems ist es in der Regel effizienter, zuerst die kontinuierliche Phase und dann erst die Trajektorien der dispersen Phasen zu berechnen.

In einem Dünnstrom wirkt sich die kontinuierliche Phase auf die Partikelbewegung aus und die Partikelbewegung ihrerseits stört die kontinuierliche Phase. Dieser Effekt wird häufig als "Zwei-Wege-Kopplung" bezeichnet. Zur Modellierung dieses Effekts müssen Sie die kontinuierliche und disperse Phase gleichzeitig berechnen. Infolgedessen ist der Berechnungsaufwand beim Modellieren von Dünnströmen wesentlich höher als bei Strömungen, in denen der Anteil der Partikel klein ist.

Modeling Inertial Focusing in Straight and Curved Microfluidic Channels

A Smooth Optical Surface in Minutes

Modeling of Laminar Flow Static Mixers

Red Blood Cell Separation

Particle Trajectories in a Laminar Static Mixer

Brownian Motion

Ion Cyclotron Motion

Ideal Cloak

Rotating Galaxy