Subsurface Flow Module

Analysieren geophysikalischer Strömungsphänomene mit dem Subsurface Flow Module

Derzeit werden Endlagerstätten für atomaren Abfall gebaut, in denen verbrauchte Brennstäbe für die nächsten Jahrtausende gelagert werden sollen. Dieses Modell zeigt einen hypothetischen Fall, in dem durch einen Riss, in einem mit Brennstäben gefüllten Kanister, radioaktive Substanzen durch einen Spalt in das umgebende Gestein austreten. Dies führt wiederum zu einer Verfüllung des darüber liegenden Tunnels.

Untergrundströmung in gesättigten und teilgesättigten Medien

Das Subsurface Flow Module ist für Ingenieure und Wissenschaftler geeignet, welche Untergrundströmungen oder Strömungen in anderen porösen Medien simulieren und diese außerdem mit anderen Phänomenen (wie z. B. Poroelastizität, Wärmetransport, chemischen Prozessen und elektromagnetischen Feldern) koppeln möchten. Mithilfe dieses Moduls können Grundwasserströmungen, Ausbreitung von Abfallstoffen und dadurch verursachte Erdreichverschmutzung, Gas- und Erdölströmungen in Richtung der Gas- bzw. Erdölquellen sowie Bodensenkungen durch Grundwasserentnahme modelliert werden. Das Subsurface Flow Module ermöglicht es Modelle von unterirdischen Strömungen durch Kanäle sowie durch gesättigte und teilgesättigte poröse Medien bzw. Felsspalten zu erstellen. Außerdem können diese einfach mit Simulationen von Wärmetransport und Stofftransport sowie von geochemischen Reaktionen und Poroelastizität gekoppelt werden. Viele unterschiedliche Branchen und Industriezweige sehen sich durch komplexe Aufgaben im Bereich der Geophysik und Hydrologie konfrontiert. Ingenieure diverser Sparten (z. B. Hoch- und Tiefbau, Bergbau, Ölindustrie, Agrartechnik, chemischer Industrie, Nukleartechnik und Umwelttechnik) müssen häufig derartige Phänomene in ihre Überlegungen mit einbeziehen. Denn die Industriezweige, in denen sie tätig sind, nehmen unter Umweltgesichtspunkten direkten oder indirekten Einfluss auf unsere Erde.

Untergrundströmungen beeinflussen viele verschiedene geophysikalische Größen

Das Subsurface Flow Module enthält eine Reihe von maßgeschneiderten Interfaces, die sogenannten Physikinterfaces, die bestimmte physikalische Phänomene beschreiben. Mithilfe dieser Interfaces können Sie Strömungen aber auch andere Phänomene im Untergrund modellieren. Diese Interfaces können mit anderen Physikinterfaces des Subsurface Flow Module oder mit einem der anderen Module der COMSOL-Produktpalette kombiniert und direkt gekoppelt werden. Auf diese Weise können Sie zum Beispiel das im Subsurface Flow Module beschriebene poroelastische Verhalten mit nichtlinearen Anwendungen der Festkörpermechanik für Böden und Gestein mit dem Geomechanics Module koppeln.

Berücksichtigung geochemischer und kinetischer Reaktionsraten

COMSOL gibt Ihnen absolute Flexibilität, denn Sie können in die Bearbeitungsfelder der Physikinterfaces des Subsurface Flow Module jede beliebige Gleichung eingeben. Das kann z. B. bei der Definition geochemischer und kinetischer Reaktionsraten in den Interfaces für den Materialtransport sehr praktisch sein. Wenn Sie diese Physikinterfaces zusätzlich noch mit dem Chemical Reaction Engineering Module verbinden, können Sie auch Multi-Spezies-Reaktionen mit Hilfe der benutzerfreundlichen Physikinterfaces zur Definition von chemischen Reaktionen modellieren. Eine Integration und Kombination dieser beiden Modulprodukte kann sehr nützlich sein, z. B. bei Modellierung der vielen Reaktionen, die sich bei der Ausbreitung von radioaktivem Abfall über Tausende von Jahren hinweg ergeben.

Weitere Bilder:

• Typische geoelektrische Flächenelektrodenanordnung auf der Bodenoberfläche. Die Abbildung zeigt neben dem elektrischen Potenzial auch die Sensitivitätsdichte für die Wenner-Alpha-Konfiguration.
• 3D-Darstellung der Verdichtung einer Erdöllagerstätte durch Pumpvorgänge. Hier wurde die Darcy-Gleichung mit den durch Poroelastizität verursachten Verschiebungen gekoppelt.
• Strömung in einem porösen Block mit einer Spalte, in der die Strömung sehr viel stärker ist als im umgebenden porösen Medium. Der Modellierungsansatz verwendet innere Ränder für die Modellierung der freien Strömung in 2D, während die dreidimensionale Modellierung der Strömung im porösen Medium über Darcy-Gleichungen erfolgt.
• Geometrien mikroskopischer Poren, die durch das Scannen von Bildern aus dem Elektronenmikroskop erzeugt werden, können in COMSOL importiert werden. Anschließend können dann die Geschwindigkeits- und Druckverteilungen berechnet werden. Modell mit freundlicher Genehmigung von Arturo Keller, University of California, Santa Barbara, USA.
• Grundwasser fließt in eine relativ trockene Erdbodensäule und transportiert dabei eine Chemikalie. Auf dem Weg durch das unterschiedlich gesättigte Medium lagert sich die Chemikalie an Feststoffpartikeln ab, wodurch sich der Transport der gelösten Stoffe gegenüber dem Wasser verlangsamt. Zudem verringert sich die chemische Konzentration durch biologischen Abbau, und zwar sowohl in der flüssigen als auch in der festen Phase. Die Abbildung zeigt die Konturen von Sättigung und Druckhöhe.
• Abbau eines Pestizids im ungesättigten Boden. Die Abbildung zeigt den biologischen Abbau des Pestizids sowie die Zwischenprodukte im Verlauf der Zeit.

Physikinterfaces für die Simulation von Untergrundströmung

Das Subsurface Flow Module enthält diverse Physikinterfaces zur Simulation von Untergrundströmung und den damit verbundenen Prozessen:

Strömungen durch poröse Medien

Die Hauptanwendung des Subsurface Flow Module besteht in der Modellierung von Strömungen durch teilgesättigte oder gesättigte poröse Medien. In den Physikinterfaces sind die anwendungsspezifischen Ausdrücke (z. B. für Druckhöhe und hydraulische Höhe) bereits vordefiniert. In teilgesättigten Strömungen verändern sich die hydraulischen Eigenschaften während der Durchströmung des Mediums, da einige Poren gefüllt und andere entleert werden. Um diese Effekte miteinzubeziehen, wird die Richard-Gleichung verwendet. Mit der van Genuchten- und der Brooks-Corey-Formulierung kann außerdem die Retention in Poren berücksichtigt werden. Dichte, dynamische Viskosität, Anteil der gesättigten und restlichen Flüssigkeit, hydraulische Leitfähigkeit sowie Speichermodelle können einfach in die entsprechenden Eingabefelder eingegeben werden.

Strömungen durch gesättigte poröse Medien werden in Abhängigkeit von der Porengröße entweder mittels der Darcy-Gleichung oder anhand der Brinkman-Gleichung modelliert. Sofern viskose Effekte auf die Fluidströmung ignoriert werden können, kommt das Darcy-Gesetz zur Anwendung. Die Strömung wird in diesem Fall ausschließlich über die Druckvariable beschrieben. Ist die Porengröße aber so groß, dass das Fluid Impulsänderungen durch Schereffekte verursachen kann, werden Brinkman-Gleichungen verwendet. Berechnet werden dabei zwar dieselben Variablen wie in den Navier-Stokes-Gleichungen, jedoch sind hier zusätzliche Ausdrücke enthalten, die die Porosität des Mediums berücksichtigen, durch welches das Fluid fließt.

Das Spaltenströmung-Interface löst auf zweidimensionalen Rändern innerhalb einer 3D-Matrix nach dem Druck und ist automatisch mit den Gleichungen zur Simulation der Strömung durch die poröse Umgebungsmatrix gekoppelt. Durch diesen Näherungsansatz müssen die eigentlichen Felsspalten nicht vernetzt werden und der Rechenaufwand minimiert sich erheblich. Strömungen eines Fluids von einem Medium in ein anderes (und wieder zurück) können in selben Modell berücksichtigt werden, da im Subsurface Flow Module alle physikalischen Phänomene zur Beschreibung von porösen Medien automatisch mit den Beschreibungen der freien Strömung gekoppelt sind.

Freie Strömungen

Im Untergrund gibt es Strömungskanäle oder große, miteinander verbundene, porenartige Öffnungen, die sich besser durch die Gleichungen für Fluidströmungen modellieren lassen. Auch Wasser- oder andere Quellen, wie beispielsweise bei der Erdölförderung, lassen sich mithilfe von Strömungsgleichungen beschreiben. Das Subsurface Flow Module unterstützt zwei Arten von freien Strömungen: laminare Strömung und Kriechströmung. Das Laminare Strömung-Interface berechnet die Navier-Stokes-Gleichungen, während das Kriechströmung-Interface eine modifizierte Version dieser Gleichungen berechnet und dabei den Trägheitsterm vernachlässigt. Die Kriechströmung, die auch als Stokes-Strömung bezeichnet wird, eignet sich für Strömungen mit sehr niedrigen Reynoldszahlen.

Materialtransport

Materialtransport, welcher in der Regel durch Konvektion oder Diffusion erfolgt, und Untergrundströmung können einfach miteinander gekoppelt werden. Eigenschaften (wie z. B. Diffusion) werden anhand von Gleichungen beschrieben, die von Variablen abhängig sind (wie z. B. der Konzentration) oder anisotrop sind.

Das Transport, verdünnte Spezies-Interface erweitert den Transportmechanismus um Dispersion und Retardation, und zwar aufgrund von Sorption. Der Transport gelöster Stoffe erfolgt meist in Fließrichtung. Es steht ein Dispersionstensor zur Verfügung, um die Anisotropie miteinbeziehen zu können. Die Sorption beschreibt den Prozess von chemischen Substanzen, die inerhalb des porösen Mediums unterschiedlich schnell absorbiert und dann wieder desorbiert werden. Die Auswirkungen auf den Materialtransport werden entweder durch die Langmuir- oder Freundlich-Isotherme beschrieben, die beide in diesem Interface verfügbar sind, oder auch durch einen benutzerdefinierten Ausdruck. Sorption führt außerdem durch den Retardationsfaktor zur Verlangsamung der Strömung. Für nicht gesättigte Strömungen steht zudem ein Verdampfungs- oder Dispersionsfaktor für die, aus dem gelösten Zustand zu Gas werdenden, chemischen Stoffen zur Verfügung. Darüber hinaus können zur Beschreibung beliebiger Reaktionen, die während des Materialtransports stattfinden, eigenen Gleichungen eingegeben werden. Das Transport, verdünnte Spezies-Interface kann mit jedem anderen geeigneten Physikinterface im CFD Module gekoppelt werden, z. B. wenn Sie Zweiphasenströmungen und die dadurch transportierten gelösten Stoffen modellieren möchten.

Wärmetransport

Der Wärmetransport erfolgt durch Konduktion, Konvektion und Dispersion. Dabei ist die unterschiedliche Leitfähigkeit von flüssiger und fester Phase zu berücksichtigen. In vielen Fällen besteht die feste Phase aus verschiedenen Materialien mit unterschiedlicher Leitfähigkeit, aber auch Fluide können unterschiedlicher Natur sein. Das Wärmetransport in porösen Medien-Interface bietet die Möglichkeit, z. B. durch vordefinierte Mischregeln, effektive Wärmetransporteigenschaften berechnen zu können. Außerdem sind viele weitere Ausdrücke hinterlegt, so z. B. für Wärmedispersion, aufgrund der natürlichen Beschaffenheit des porösen Mediums, oder für geothermische Hintergrunderwärmung. Dispersionseffekte, welche insbesondere aufgrund der gewundenen Transportwege in porösen Medien auftreten, werden durch die alleinige Annahme eines gemittelten konvektiven Terms nicht berücksichtigt.

Poroelastizität

Das leistungsfähige Poroelastizität-Interface ermöglicht die Modellierung von Verdichtung und Absenkung. Dabei wird eine transiente Formulierung des Darcy-Gesetzes mit der linear elastischen Strukturmechanik für das poröse Medium kombiniert. Durch diese Poroelastizitätskopplung kann der Einfluss der Strömung auf die Kompressibilität des porösen Mediums betrachtet werden. Änderungen in den volumetrischen Dehnungen wiederum beeinflussen Impuls- sowie auch Material- und Wärmetransport. Dieses Interface enthält einen Ausdruck für den Spannungstensor, und zwar als Funktion von Dehnungstensor und Biot-Willis-Koeffizient.