Produkt:Optimization Module
Produkt:Optimization Module
Bestmögliche Konstruktionsdesigns mit dem Optimization Module

Das Horn hatte ursprünglich die Form eines axialsymmetrischen Kegels mit einer geraden Begrenzung. Es wurde im Hinblick auf den Schalldruckpegel im Fernfeld optimiert.
Optimieren des COMSOL Multiphysics-Modells
Das Optimization Module ist ein Zusatzpaket, das in Verbindung mit jedem anderen COMSOL Multiphysics-Produkt Verwendung findet. Nach der Erstellung eines COMSOL Multiphysics-Modells und Simulation des Prozesses kann eine Verbesserung der Konstruktion erwünscht sein. Hierfür sind vier Schritte erforderlich. Zuerst muss die Zielfunktion, ein Bewertungsfaktor, der das System beschreibt, definiert werden. Anschließend erfolgt die Bestimmung einer Reihe von Konstruktionsvariablen. Dies sind die zu verändernden Modellparameter. Dann werden verschiedene Zwangsbedingungen (Grenzwerte für die Konstruktionsvariablen) oder Betriebsbedingungen, die einzuhalten sind, festgelegt. Die Anwendung des Optimization Module, als letzter dieser Arbeitsschritte, berechnet eine mögliche Verbesserung der Konstruktion durch Änderung der Konstruktionsvariablen unter Einhaltung der Zwangsbedingungen. Das Optimization Module ist ein allgemeines Interface zum Definieren von Zielfunktionen und Konstruktionsvariablen sowie zum Festlegen von Zwangsbedingungen. Alle Modelleingaben (geometrische Bemaßungen, Bauteilformen, Materialeigenschaften oder Materialverteilungen) können als Konstruktionsvariable behandelt werden. Jede Modellausgabe kann zur Definition der Zielfunktion dienen. Dieses Modul ist zusammen mit der gesamten COMSOL Multiphysics-Produktfamilie einsetzbar. Es kann außerdem mit den LiveLink™-Zusatzprodukten kombiniert werden, um beispielsweise eine geometrische Bemaßung im CAD-Programm eines Drittanbieters zu optimieren.
Weitere Bilder:




Ableitungsfreie und gradientenbasierte Algorithmen
Das Optimization Module arbeitet mit zwei unterschiedlichen Optimierungsverfahren: das ableitungsfreie und das gradientenbasierte Optimierungsverfahren. Das ableitungsfreie Optimierungsverfahren ist hilfreich, wenn Zielfunktionen und Zwangsbedingungen möglicherweise nicht kontinuierlich sind und keine analytischen Ableitungen haben. Beispiel: Die Spannungsspitzen in einem Teil sollen durch Bemaßungsänderungen auf ein Minimum beschränkt werden. Bei der Änderung von Bemaßungen können sich jedoch die Spannungsspitzen von einem Punkt zu einem anderen verschieben. Eine solche Zielfunktion ist nicht analytisch und setzt einen ableitungsfreien Ansatz voraus. Im Optimization Module stehen für diesen Bereich fünf unterschiedliche Verfahren zur Verfügung: BOBYQA, COBLYA, Nelder-Mead, Koordinatensuche und Monte Carlo.
Das Optimization Module berechnet einen angenäherten Gradienten, um durch optimierte Konstruktionsvariablen die Konstruktion zu verbessern. Mit diesem Ansatz kann bei Bedarf auch die Gesamtmasse des Teils minimiert werden. Die Masse des Teils steht normalerweise im direkten Zusammenhang mit seinen Abmessungen. Infolgedessen kann ein gradientenbasierter Ansatz verwendet werden. Mithilfe des Adjungiertenverfahrens des SNOPT-Optimierers (entwickelt von Philip E. Gill, University of California, San Diego/USA und Walter Murray und Michael A. Saunders, Stanford University) berechnet das Optimization Module zur Optimierung der Konstruktionsvariablen die genaue analytische Ableitung der Ziel- und Zwangsbedingungsfunktionen. Der Levenberg-Marquardt-Löser ist ein zweiter gradientenbasierter Algorithmus. Dieser Löser kommt in der Regel bei Parameterschätzungs- und Kurvenanpassungsanwendungen - zum Einsatz, wenn für die Zielfunktion die Methode der kleinsten Quadrate verwendet wird. Eine dritte Methode, die Methode der bewegten Asymptoten (Method of Moving Asymptotes, MMA), ist ein gradientenbasierter Optimierungslöser, der von Professor K. Svanberg am Royal Institute of Technology in Stockholm, Schweden, geschrieben wurde. Es wurde unter Berücksichtigung der Topologieoptimierung entwickelt. Die Methode wird in der Literatur GCMMA genannt und steht im Optimization Module unter dem Namen MMA zur Verfügung.
Die gradientenbasierte Methode hat den Vorteil, dass sie Probleme mit hunderten (oder sogar tausenden) Konstruktionsvariablen lösen kann. Dabei ist bei einer zunehmenden Anzahl von Konstruktionsvariablen nur ein geringfügiger Anstieg der Berechnungskosten zu verzeichnen. Mit dem Adjungiertenverfahren werden ebenfalls alle analytischen Ableitungen berechnet. Beim ableitungsfreien Verfahren hingegen müssen alle Ableitungen angenähert werden, was bei einer zunehmenden Anzahl von Konstruktionsvariablen mehr Zeit in Anspruch nimmt. Bei gradientenbasierten Verfahren können außerdem mehr komplexe Zwangsbedingungsfunktionen einbezogen werden.
Der Vorteil des ableitungsfreien Verfahrens ist seine Einfachheit. Es benötigt keine differenzierbare Zielfunktion und weniger Benutzereingriff bei der Festlegung. Aufgrund der Berechnungskosten ist die ableitungsfreie Methode jedoch nur attraktiv, wenn sich die Anzahl der Konstruktionsvariablen auf etwa 10 (oder weniger) beschränkt. In der Praxis sind damit jedoch schon viele Konstruktionsoptimierungsprobleme abgedeckt.
Bei der Parameteroptimierung werden alle skalaren Eingaben für das Modell (z. B. Durchflussmengen und Belastungsgrößen) optimiert. Diese Art der Optimierung ist gewöhnlich am einfachsten. Hierfür ist jedes Verfahren geeignet.
Die Parameterschätzung ist komplexer und erfordert die Korrelation eines COMSOL-Modells mit experimentellen Daten. Das Ziel besteht in der Regel darin, die verwendeten Materialeigenschaften anhand eines Modells zu prognostizieren.
Optimierung von Bemaßungen, Form und Topologie
Die Art der zu optimierenden Variablen bietet eine weitere Möglichkeit, die Optimierungsverfahren zu klassifizieren. Im Optimization Module werden Bemaßungen, Form und Topologie optimiert - und jedes Merkmal hat im Konstruktionsprozess seinen eigenen Stellenwert.
Bei Bemaßungsoptimierungen müssen die Konstruktionsvariablen, die direkten Einfluss auf die Fertigung haben, definiert werden. In der Regel handelt es sich dabei um Bohrungsgrößen oder Länge, Breite und Höhe von Konstruktionselementen. Bemaßungsoptimierungen stellen in der Regel den letzten Schritt im Konstruktionsprozess dar und werden ausgeführt, wenn die Konstruktion hinsichtlich der Gesamtform mehr oder weniger abgeschlossen ist. Hier kommt üblicherweise das ableitungsfreie Verfahren zum Einsatz.
Die Formoptimierung findet normalerweise in der Anfangsphase des Konstruktionsprozesses statt und erlaubt eine freiere Änderung des Objekts. Hier ist in der Regel mehr Sorgfalt bei der Auswahl der Konstruktionsvariablen erforderlich, da eine Verbesserung der Form ohne Überdefinieren der Konstruktion angestrebt wird. Hier wird dem gradientenbasierten Verfahren der Vorzug gegeben, wenn eine analytische Zielfunktion gefunden werden kann.
Die Topologieoptimierung wird in der Regel zu Beginn des Konstruktionsprozesses, meist schon in der Konzeptionsphase, durchgeführt. Bei der Topologieoptimierung wird die Materialverteilung als Konstruktionsvariable behandelt. Um die Zielfunktion zu verbessern, werden Strukturen eingefügt oder entfernt. Aufrgund der hohen Anzahl von Konstruktionsvariablen kommt praktisch nur die gradientenbasierte Optimierung in Betracht.
Optimization Module
Produkteigenschaften
- Kurvenanpassung
- Ableitungsfreie Optimierung
- Maß- und Formoptimierung
- Gradientenbasierte adjungierte Methodenoptimierung
- Levenberg-Marquardt Löser
- Bound Optimization by Quadratic Approximation (BOBYQA) Methode
- Constraint Optimization by Linear Approximation (COBYLA) Methode
- Nelder-Mead Methode
- Koordinatensuchmethode
- Monte Carlo Methode
- Optimierung für elektrische, mechanische, fluidische und chemische Modelle
- Parameterschätzung
- SNOPT Löser
- IPOPT Löser
- Topologieoptimierung
Mooney-Rivlin Curve Fit
This presentation shows how to use the Optimization Module to fit a material model curve to experimental data. It is based on the hyperelastic Mooney-Rivlin material model example given in the Structural Mechanics users guide.
Topology Optimization of a Loaded Knee Structure
Imagine that you are designing a light-weight mountain bike frame that should fit in a box of a certain size and should weigh no more than 8 kg. Given that you know the loads on the bike, you can achieve this by distributing the available material while making sure that the stiffness of the frame is at a maximum. This way you have formulated the ...
Topology Optimization of an MBB Beam
A demonstration of topology optimization using the Structural Mechanics Module and the Optimization Module. The classical MBB beam is solved in 2D using a Helmholtz filter and Solid Isotropic Material Penalization (SIMP) technique to recast the original combinatorial optimization problem into a continuous optimization problem.
Minimizing the Flow Velocity in a Microchannel
Topology optimization of the Navier-Stokes equations is encountered in different branches and applications, such as in the design of ventilation systems for cars. A common technique applicable to such problems is to let the distribution of porous material vary continuously. In this model, the objective is to find the optimal distribution of a ...
Optimizing a Flywheel Profile
This example solves the problem of finding the optimal thickness profile of a flywheel, so that the moment of inertia is maximized without increasing the mass or the maximum stress in the flywheel.
Alle Anwendungsfälle und Simulations-Anforderungen sind unterschiedlich. Um zu beurteilen, ob die COMSOL Multiphysics®-Software Ihren Anforderungen entspricht, sollten Sie sich mit uns in Verbindung setzen. Wenn Sie mit einem unserer Vertriebsmitarbeiter sprechen, erhalten Sie personalisierte Empfehlungen und vollständig dokumentierte Beispiele, die Ihnen dabei helfen, eine qualifizierte Bewertung treffen zu können. Sie werden außerdem bei der Auswahl der passenden Lizenzoption für Ihre Bedürfnisse unterstützt. Klicken Sie einfach auf die Schaltfläche "COMSOL kontaktieren", geben Sie Ihre Kontaktdaten sowie Ihre spezifischen Kommentare und Fragen ein und senden Sie diese ab. Sie erhalten innerhalb eines Arbeitstages eine Antwort von einem Vertriebsmitarbeiter.