Semiconductor Module

Simulieren Sie Halbleiterbauelemente und optoelektronische Strukturen

Das Semiconductor Module bietet spezielle Funktionen für die Analyse der Funktionsweise von Halbleiterbauelementen auf der Ebene der grundlegenden Physik. Mit dem Semiconductor Module kann eine Reihe gängiger Bauelementtypen simuliert werden, darunter Bipolartransistoren, Metall-Halbleiter-Feldeffekttransistoren (MESFET), Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren (MOSFET), Isolierschicht-Bipolartransistoren (IGBT), Schottky-Dioden, p-n-Übergänge, Solarzellen und mehr.

Das Modul enthält Features zur Modellierung der Wechselwirkung von elektromagnetischen Wellen und Halbleitermaterialien. Typische modellierte Bauteile sind Fotodioden, LEDs und Laserdioden. Darüber hinaus ermöglicht das Modul die Verwendung benutzerdefinierter Gleichungen und Ausdrücke im Modellierungsprozess. Das Semiconductor Module kann mit jedem anderen COMSOL Multiphysics® Add-On-Produkt kombiniert werden.

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Ein LED-Modell, das die Emissionsrate in der Farbtabelle Prism anzeigt.

Was Sie mit dem Semiconductor Module modellieren können

Analysieren Sie verschiedene Arten von Transistoren, Sensoren, photonischen Strukturen, Quantensystemen und grundlegenden Halbleiterbauelementen.

Eine Nahansicht eines Bipolartransistor-Modells, das die thermischen Ergebnisse zeigt.

3D-Bipolartransistoren

Berechnen Sie die Strom-Spannungs-Kennlinie eines Bipolartransistors und simulieren Sie den Betrieb des Geräts als analogen Stromverstärker.

Eine Nahansicht eines MOS-Transistor-Modells, das die Elektronenkonzentration zeigt.

MOSFET

Berechnen Sie die Gleichstromeigenschaften eines Metall-Oxid-Halbleiter- (MOS-) Transistors.

Eine Nahansicht einer Silizium-Solarzelle, die die Fotogenerationsrate zeigt.

Solarzellen

Berechnen Sie benutzerdefinierte Generation (deformiert) und Shockley-Read-Hall-Rekombinationsraten von Solarzellen.

Eine Nahansicht eines LED-Modells, die die Emissionsrate zeigt.

LEDs

Simulieren Sie eine LED, die infrarotes Licht abgibt.

Eine Nahansicht eines ISFET-Modells, das das elektrische Potential zeigt.

ISFET-Sensor

Koppeln Sie ein Halbleiter- und ein Elektrolytmodell, um einen Ion-Sensitive Field-Effect Transistor- (ISFET-) pH-Sensor zu simulieren.

Eine Nahansicht eines IGBT-Modells, das die Elektronendichte in der Farbtabelle Dipol zeigt.

3D-IGBT

Modellieren Sie einen Trench-Gate-IGBT und ordnen Sie die wechselnden Emitter wie in einem echten Bauelement entlang der Extrusionsrichtung an.

Eine Nahansicht eines InSb-p-Kanal-FET-Modells, das das Lochkonzentrationsprofil zeigt.

p-Kanal-FET

Analysieren Sie die Gleichstromeigenschaften eines InSb-p-Kanal-FET, indem Sie die Dichtegradientenformulierung verwenden, um Quantum Confinement zu berücksichtigen.

Sechs Strukturen, die das Teilchendichteprofil in der Farbtabelle Prism zeigen.

Bose-Einstein-Kondensation

Lösen Sie die Gross-Pitaevskii-Gleichung für die Bildung eines Flussgitters in einem rotierenden Bose-Einstein-Kondensat.

Features und Funktionalitäten im Semiconductor Module

Hier erfahren Sie weitere Details zu den Features und Funktionen des Semiconductor Module.

Eine Nahansicht der Einstellungen im Interface Semiconductor  und ein Widerstandsmodell im Grafikfenster.

Drift-Diffusions-Gleichungen

Der wichtigste Baustein des Semiconductor Module ist das Interface Semiconductor, das die kombinierten Drift-Diffusions- und Poisson-Gleichungen löst. Dieses Interface ermöglicht die Modellierung sowohl isolierender als auch halbleitender Bereiche in einem Halbleiterbauelement. Eine Anwendung der Drift-Diffusions-Formulierung ist die Simulation der grundlegenden Physik eines Bauelements unter Verwendung der Fermi-Dirac- oder Maxwell-Boltzmann-Statistik.

Zu den verfügbaren Analysetypen für Drift-Diffusions-Gleichungen gehören thermisches Gleichgewicht, stationärer Zustand, transiente Antwort und Kleinsignalanalyse.

Eine Nahansicht des Model Builders und eines 3D-Bipolartransistormodells im Grafikfenster.

Dotierung und Materialmodelle

Die Angabe der Dotierungsverteilung eines Materials ist entscheidend für die Modellierung von Halbleiterbauelementen. Das Semiconductor Module enthält eine Reihe von Funktionen, mit denen praktisch jedes Dotierungsprofil realisiert werden kann. Zu den erweiterten Optionen gehören die unvollständige Ionisierung und, bei hohen Dotierungen, die Verengung der Bandlücke.

Zu den vorhandenen Optionen für Dotierungsprofile gehören Linear, Gaussian und Error function. Benutzerdefinierte Dotierungsprofile können durch Eingabe eines mathematischen Ausdrucks oder durch Verwendung des Outputs einer anderen Simulation als Grundlage für das Dotierungsprofil festgelegt werden.

Darüber hinaus ist es einfach, Dotierungsprofile auf der Grundlage importierter Lookup-Tabellen zu definieren. Diese Strategie ist nützlich, wenn die gewünschte Verteilung nicht analytisch definiert werden kann, z.B. wenn das Dotierungsprofil aus einer externen Simulation stammt.

Eine Nahansicht der Einstellungen für Metal Contact und ein ISFET-Modell im Grafikfenster.

Metall-Halbleiter-Kontakte

Für die Modellierung von Metall-Halbleiter-Kontakten können Sie eine spezielle Randbedingung Metal Contact verwenden. Dieser Anschlusstyp unterstützt Spannungs- oder Stromspeisung sowie die Verbindung mit einer externen Schaltung.

Für die Modellierung eines einfachen gleichrichtenden Metall-Halbleiter-Übergangs steht ein idealer Schottky-Kontakttyp zur Verfügung, bei dem die Strom-Spannungs-Charakteristik von der am Übergang gebildeten Potentialbarriere abhängt. Um Oberflächenrekombinationseffekte und Oberflächenladungsdichten von Oberflächenstörstellen in dieses Modell einzubeziehen, können Trap-Assisted Surface Recombination-Randbedingungen zur gleichen Randauswahl wie die Metallkontaktbedingung hinzugefügt werden.

Eine Nahansicht des Model Builders mit dem hervorgehobenen Knoten Schrödinger Equation und einem 3D-Modell im Grafikfenster.

Schrödinger-Gleichung

Das Interface Schrödinger Equation löst die Schrödinger-Gleichung für ein einzelnes Teilchen in einem externen Potential. Dieses Interface ist nützlich für allgemeine quantenmechanische Probleme und Quantum-Confinement-Systeme, wie z.B. Quantentöpfe, -drähte und -punkte (mit der Hüllkurvenfunktion-Approximation).

Geeignete Randbedingungen und Studientypen sind implementiert, so dass der Anwender auf einfache Weise Modelle zur Berechnung relevanter Größen in verschiedenen Situationen erstellen kann, wie z.B. die Eigenenergien von gebundenen Zuständen, die Zerfallsraten von quasi gebundenen Zuständen, die Transmissions- und Reflexionskoeffizienten, die Bedingungen für resonantes Tunneln und die effektive Bandlücke einer Übergitterstruktur.

Eine Nahansicht der Einstellungen für Optical Transitions und eine 1D-Darstellung im Grafikfenster.

Optische Übergänge

Für die Modellierung von optischer Absorption und sowohl stimulierter als auch spontaner Emission in einem Halbleiter steht die Funktion Optical Transitions zur Verfügung. Stimulierte Emission oder Absorption tritt auf, wenn ein Übergang zwischen zwei Quantenzuständen in Anwesenheit eines oszillierenden elektrischen Feldes stattfindet, das typischerweise durch eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle erzeugt wird. Spontane Emission tritt auf, wenn Übergänge von einem hochenergetischen zu einem niederenergetischen Quantenzustand stattfinden.

Eine Nahansicht des Model Builders mit dem hervorgehobenen Knoten Electrical Circuit und einem 1D-Plot im Grafikfenster.

Verbindung mit elektrischen Schaltungen

Das Interface Electrical Circuit dient zum Erstellen von Lumped Systems zur Modellierung von Strömen und Spannungen in Schaltungen. Diese Funktionalität ist bei der Modellierung von typischen Spannungs- und Stromquellen, Widerständen, Kondensatoren, Induktivitäten und anderen Halbleiterbauelementen von Vorteil. Elektrische Schaltkreismodelle können auch mit verteilten Feldmodellen in 2D und 3D verbunden werden. Außerdem können Schaltungstopologien im SPICE-Netlist-Format exportiert und importiert werden. Elektrische Schaltungen können mit physikalischen Modellen von Halbleiterbauelementen kombiniert werden, um z.B. realistische Lasten zu simulieren.

Eine Nahansicht des Model Builder mit dem hervorgehobenen Knoten Lombardi Surface Mobility Model und einer 2D-Darstellung im Grafikfenster.

Ladungsträgerbeweglichkeit

Realistische Modelle für die Ladungsträgerbeweglichkeit sind wichtig, wenn Halbleiterbauelemente mit einem Drift-Diffusions-Ansatz simuliert werden. In diesen Fällen wird die Beweglichkeit durch eine Streuung der Ladungsträger innerhalb des Materials begrenzt. Das Semiconductor Module enthält mehrere vordefinierte Beweglichkeitsmodelle sowie die Möglichkeit, eigene Beweglichkeitsmodelle zu definieren.

Zu den vordefinierten Beweglichkeitsmodellen gehören Optionen für Phononen-, Störstellen- und Ladungsträger-Ladungsträger-Streuung, Hochfeld-Geschwindigkeitssättigung und Oberflächenstreuung.

Benutzerdefinierte Beweglichkeitsmodelle können einfach durch Eingabe entsprechender Ausdrücke in die benutzerdefinierte Funktion festgelegt werden; Skripterstellung oder Programmierung ist nicht erforderlich. Diese benutzerdefinierten Beweglichkeitsmodelle können beliebig mit den in der Software integrierten vordefinierten Beweglichkeitsmodellen kombiniert werden.

Eine Nahansicht der Einstellungen des Modells Trap-Assisted Recombination und ein 1D-Plot im Grafikfenster.

Generation und Rekombination

Generations- und Rekombinationsprozesse wie die Auger-Rekombination, die direkte Rekombination, die Generation durch Stoßionisation und die Störstellen-unterstützte Rekombination können über das Interface Semiconductor in die Modelle aufgenommen werden. Benutzerdefinierte Rekombinations- und Generationsfunktionen sind verfügbar, um die Raten dieser Prozesse manuell einzustellen.

Das Modell Trap-Assisted Recombination wird zur Bestimmung der Elektronen-Loch-Rekombinationsraten in Halbleitern mit indirekter Bandlücke verwendet. Standardmäßig wird die stationäre Rekombination mithilfe des Modells Shockley-Read-Hall modelliert, das Zustände in der Mitte der Bandlücke berücksichtigt. Das Modell Explicit trap distribution kann verwendet werden, um diskrete Störstellen oder eine kontinuierliche Dichte von Störstellenzuständen bei Energien innerhalb der Bandlücke anzugeben.

Eine Nahansicht der Einstellungen für Thin Insulator Gate und ein 3D-IGBT-Modell im Grafikfenster.

Isolator-Halbleiter-Kontakt

Das Interface Semiconductor enthält ein Feature zur Modellierung eines dünnen isolierenden Materials (Oxid) zwischen einem Halbleiter und einem Metall. Diese Funktion unterstützt auch die Kleinsignalanalyse, die für die Berechnung von Strom-Spannungs-Kennlinien nützlich ist.

Für die Modellierung eines allgemeinen Isolators kann dem Interface Semiconductor eine Gebietsfunktion zur Ladungserhaltung hinzugefügt werden, ähnlich wie bei der Modellierung mit dem allgemeinen Interface Electrostatics. Für isolierende Gebiete können mehrere Randbedingungen modelliert werden, darunter:

  • Die Halbleiter-Isolator-Grenzfläche
  • Externe Oberflächenladungsansammlung
  • Elektrisches Verschiebungsfeld
  • Floating Potential
Eine Nahansicht des Model Builders mit dem hervorgehobenen Knoten Schrödinger Equation und einem 1D-Plot im Grafikfenster.

Schrödinger-Poisson-Gleichung

Das Multiphysik-Interface Schrödinger-Poisson Equation kombiniert das Interface Schrödinger Equation und das Interface Electrostatics zur Modellierung von Ladungsträgern in Quantum-Confinement-Systemen. Dieses Interface kann zur Modellierung von Quantum-Confinement-Bauelementen wie Quantentöpfen, -drähten und -punkten sowie von Mehrkomponenten-Wellenfunktionen zur Modellierung von Multiband-Systemen und Teilchen mit Spin verwendet werden. Darüber hinaus ist sie in der Lage, allgemeine Quantensysteme zu simulieren, wie zum Beispiel die Bildung eines Flussgitters in einem Bose-Einstein-Kondensat.

Wenn Sie das Interface Schrödinger-Poisson Equation verwenden, trägt das elektrische Potential zum Term der potentiellen Energie in der Schrödinger-Gleichung bei, und eine statistisch gewichtete Summe der Wahrscheinlichkeitsdichten der Eigenzustände trägt zur Raumladungsdichte bei. Es steht ein spezieller Studientyp zur Verfügung, mit dem die für die selbstkonsistente Lösung des bidirektional gekoppelten Systems erforderlichen Lösereinstellungen automatisch generiert werden können.

Das Interface enthält eine Option zur Modellierung eines offenen Rands mit ein- und ausgehenden Wellen, die für die Simulation des resonanten Tunnelns verwendet wird. Außerdem ist eine Randbedingung Periodic für die Modellierung von Übergittern verfügbar.

Eine Nahansicht der Einstellungen für die Kopplung von Halbleitern und elektromagnetischen Wellen und ein 1D-Plot im Grafikfenster.

Halbleiter-Optoelektronik

Das Semiconductor Module enthält zwei Multiphysik-Interfaces zur Modellierung der Wechselwirkung zwischen elektromagnetischen Wellen und Halbleitern. Um diese Funktionen zu nutzen, ist das Wave Optics Module erforderlich. Die Funktionalität basiert auf den Interfaces Frequency Domain und dem Interface Beam Envelopes innerhalb des Wave Optics Module.

Die Kopplung zwischen den Interfaces Semiconductor und Electromagnetic Waves erfolgt über die Funktion Optical Transitions im Semiconductor Module. Dieses Feature führt einen Term zur Erzeugung stimulierter Emission auf Gebieten innerhalb des Semiconductor Interfaces ein, der für Materialien mit direkter Bandlücke geeignet ist. Dieser Term ist proportional zur optischen Intensität in der entsprechenden Funktion im Interface Electromagnetic Waves. Darüber hinaus kann die Funktion Optical Transitions auch die spontane Emission in Materialien mit direkter Bandlücke berücksichtigen.

Der Effekt der Lichtabsorption oder -emission wird durch eine entsprechende Änderung der komplexen Permittivität oder des komplexen Brechungsindexes berücksichtigt.

Multiphysik von Halbleiterbauelementen

Gekoppelte physikalische Effekte spielen oft eine wichtige Rolle bei der Leistung von Halbleiterbauelementen. Durch die Kombination verschiedener physikalischer Faktoren wie Elektrostatik, Wärmetransport, Wellenoptik, Strahlenoptik und Transport chemischer Spezies können multiphysikalische Simulationen die komplexen Wechselwirkungen erfassen, die in Halbleiterstrukturen auftreten. Beispiele für multiphysikalische Analysen von Halbleiterbauelementen sind:

  • Modellierung von thermischen Effekten innerhalb eines Leistungsbauelements
  • Beleuchtung von Silizium-Solarzellen durch Modellierung der Sonneneinstrahlung
  • Modellierung von stimulierter und spontaner Emission unter Berücksichtigung der Wellenoptik
  • Kopplung eines Halbleiter- und eines Elektrolytmodells mithilfe von Speziestransport

Die Kombination des Semiconductor Module mit anderen Produkten der COMSOL Produktpalette ermöglicht multiphysikalische Analysen, die ein realistischeres und umfassenderes Verständnis des Verhaltens von Halbleiterstrukturen ermöglichen. Dies kann zur Entwicklung von effizienteren und fortschrittlicheren Halbleiterbauelementen mit verbesserter Leistung führen.

Jedes Unternehmen und jeder Simulationsbedarf ist einzigartig.

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