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MISCHVORGANG, NICHT-ISOTHERM: Modell eines Fluids, das über das Interface "Rotierende Maschine, nicht-isothermale Strömung" gemischt und erhitzt wird. Die Schicht-Plots zeigen das Temperaturfeld. Die Band- und Pfeil-Plots geben die Strömungsrichtung an.

RÜHRWERK MIT ABLENKBLECHEN: Stromlinien und Geschwindigkeitsbetrag im Querschnitt eines Rührwerks mit Ablenkblechen und Bodenschale, das mit einem 4-Blatt-Impeller versehen ist. Die Farbskala der Ablenkbleche stellt den Druck dar, der Schicht-Plot zeigt den Modul des Geschwindigkeitsvektors. Die Stromlinien geben die Strömungsrichtung an.

FROZEN ROTOR: Die Funktion "Frozen Rotor" wird zur Simulation eines Mischvorgangs mit einem nicht-newtonschen Fluid verwendet. Diese Funktion kann für Mischer ohne geometrische Hindernisse (z. B. Ablenkbleche) verwendet werden, da der Berechnungsaufwand weitaus geringer ist und weniger Computerressourcen erfordert.

Simulation von Mischvorgängen mit Fluiden

Mischvorgänge im chemischen und Fluidbereich werden aus einer Vielzahl von Gründen erforderlich. Dazu gehören z. B. auch das Vermischen von Reaktanten zum Auslösen chemischer Reaktionen in diskontinuierlichen und kontinuierlichen Rührkesselreaktoren oder die Einleitung eines stetigen Auflösungs-, Kristallisierungs-, Abscheidungs-, Absorptions- oder Extraktionsprozesses. Mischer mit rotierenden Maschinen enthalten einen Impeller und eine Kesselkonstruktion, die Komponenten wie Ablenkbleche enthalten können. Diese Komponenten sind in der Regel einsatzbereit verfügbar. Die Auswahl des Impellers und Kessels hängt vom vorgesehenen Prozess ab. Häufig sind Impeller untereinander austauschbar und kommen im gleichen Kessel für andere Fluide oder Mischanforderungen zum Einsatz.

Modellieren von Fluidströmungen mit rotierenden Maschinen

Laminare Strömung

Das Mixer Module enthält flexible und belastbare Physikinterfaces, mit denen Sie Fluide modellieren können, auf die rotierende Maschinen einwirken. Dazu gehört ein Interface speziell für laminare Strömungen. Durch Lösen der Navier-Stokes-Gleichungen wird dieses zum Modellieren von durchmischten Strömungen mit niedrigen bis mittleren Reynoldszahlen verwendet . Das Interface eignet sich für inkompressible und schwach kompressible Strömungen (Machzahl bis 0,3) und enthält außerdem Funktionen für die Simulation von nicht-newtonschen Fluidströmungen.

Turbulente Strömung

Die Physikinterfaces, die zum Modellieren turbulenter Strömungen unter Einwirkung von rotierenden Maschinen geeignet sind, lösen die RANS-Gleichungen (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) für Durchschnittsgeschwindigkeit und Druckfelder. Drei Turbulenzmodelle sind verfügbar: k-Epsilon, k-Omega und k-Epsilon mit niedriger Reynoldszahl. Das k-Epsilon-Modell ist häufig ein guter Kompromiss zwischen Genauigkeit und Computeranforderungen. Das k-Epsilon-Modell mit niedriger Reynoldszahl ist zwar genauer, besonders beim Berechnen einer Fluidströmung in Wandnähe, stellt aber auch höhere Anforderungen an die Computerleistung. Auch das k-Omega-Modell liefert genauere Ergebnisse, besonders in Rezirkulationsbereichen in Wandnähe, ist aber weniger robust als das k-Epsilon-Modell. Ähnlich wie beim Physikinterface für laminare Strömungen können auch in turbulenten Strömungen inkompressible und kompressible Strömungen (Machzahl bis 0,3) simuliert werden.

Nicht-isotherme Strömung

Wenn Temperaturgradienten im Fluid existieren, entstehen nicht-isotherme Strömungen und Auftriebskräfte. Diese Phänomene werden im Mixer Module durch spezielle Physikinterfaces unterstützt. Die Interfaces für nicht-isotherme Strömung enthalten eine vordefinierte Funktionalität, die Temperatur und Strömungsfelder vollständig miteinander koppelt. Bei einer Strömungssimulation durch rotierende Maschinen sind Machzahlen bis 0,3 erlaubt. Diese Interfaces bieten zudem die Möglichkeit, den Wärmetransport in Fluiden und Festkörpern zu modellieren. Die rotierende Maschinen, nicht-isotherme Strömung-Interfaces sind sowohl für laminare als auch turbulente Strömungen ausgelegt, wobei die zuvor beschriebenen Turbulenzmodelle zum Einsatz kommen.

Reaktive Strömung

Dichte- und Zusammensetzungsabweichungen können in Strömungen, auf die rotierende Maschinen einwirken, auch aufgrund chemischer Reaktionen entstehen. Diese reaktiven Strömungen werden im Mixer Module durch ein spezielles Physikinterface unterstützt. Dieses Interface koppelt die Fluidströmungsgleichungen automatisch mit der Gemischdichte der Mischung, die im Interface Transport, konzentrierte Spezies berechnet wurde. Reaktive Strömungen unter der Einwirkung rotierender Maschinen können unter Annahme einer turbulenten Strömung mit den zuvor beschriebenen Turbulenzmodellen berechnet werden. Angenommen werden können aber auch laminare Strömungen.

Workflow beim Simulieren von Mischern und Rührkesseln

Die Auswahl des richtigen Physikinterfaces hängt oftmals von der Erfahrung, den experimentellen Ergebnissen oder anderen Qualitätsanalysen ab. Werden relevante physikalische Bedingungen nicht einbezogen, werden die Ergebnisse verfälscht. Die Berücksichtigung aller denkbaren Faktoren hingegen führt häufig zu einer extrem langen Berechnungszeit. Die im Mixer Module verfügbaren Interfaces für rotierende Maschinen vereinfachen die Einrichtung von Simulationen unterschiedlicher Komplexität. Wenn die zu vermischenden Spezies nicht auf das Fluid wirken, in dem sie sich befinden, kann zunächst die Fluidströmung und anschließend der Materialtransport mit dem Geschwindigkeitsfeld als Eingabe berechnet werden. Konzentrierte Mischungen, Reaktionen und Temperaturschwankungen wirken sich häufig auf die grundlegenden Größen (z. B. Dichte und Viskosität) des Fluids aus. Wenn diese Effekte spürbar werden, können Sie auf die Interfaces Rotierende Maschine, Reaktive Strömung bzw. Rotierende Maschine, nicht-isotherme Strömung ausweichen. Für darüber hinausgehende Anforderungen stellt COMSOL weitere Physikinterfaces, z. B. zur Beschreibung der Strukturmechanik, zur Auswahl, mit denen Sie Ihre vorhandenen Interfaces ergänzen und Ihre Simulationen entsprechend anpassen können.

Die Interfaces des Mixer Module

Das Mixer Module enthält eine Reihe von Physikinterfaces, die sich auf den Impulserhaltungssatz, das Gesetz der Masseerhaltung und das Energieerhaltungsgesetz sowie auf die Materialbilanz von Spezies in Fluids stützen. Unterschiedliche Kombinationen und Ausdrücke der Erhaltungsgesetze (anwendbar auf das entsprechende physikalische Phänomen im Strömungsfeld) führen zu unterschiedlichen Gleichungen und Einstellungen, auf die Sie über die integrierten Physikinterfaces im Mixer Module zugreifen können.

Über diese Physikinterfaces können Sie komplexe Simulationen mit rotierenden Maschinen ausführen, die auf Fluide einwirken. Zur Auswahl stehen laminare und turbulente Strömungen, inkompressible und schwach kompressible Strömungen sowie nicht-newtonsche Strömungen. Weitere Interfaces enthalten die Ausdrücke und Gleichungen, die in Fluidströmungsgleichungen zum Beschreiben von Temperatureffekten, reaktiven Spezies und freien Oberflächen verwendet werden. Mit den Physikinterfaces für diese Strömungsarten simulieren Sie - entweder in 2D oder 3D - zeitabhängige Modelle, die die Rotation des Impellers vollständig beschreiben, oder berechnen mit der Frozen-Rotor-Funktion einen Näherungswert.

Verwenden einer zeitabhängigen Studie oder der Frozen-Rotor-Funktion

In einer vollständig zeitabhängigen Studie von Fluidströmungen unter Einwirkung von rotierenden Maschinen wird auch die Bewegung der geometrischen Teile im Verhältnis zueinander berücksichtigt. Wenn Sie Mischprozesse auf diese Weise simulieren, erzielen Sie besonders genaue Ergebnisse. COMSOL definiert ein Modellgebiet, das den Impeller oder Rotor einschließt, und ein weiteres Gebiet für den äußeren Bereich, in dem sich die Wände und Elemente wie Ablenkbleche befinden. Mit der anschließend verwendeten Technologie der gleitenden Netze wird die Einbindung der beiden Gebiete realisiert. Die Genauigkeit dieses Lösungsprozesses ist eine Grundvoraussetzung, wenn die Modellierung der Startbedingungen von Mischern untersucht werden sollen. Meist ist diese Methode jedoch sehr rechenintensiv und aufwändig, wenn es darum geht, die Leistungsfähigkeit des Mischers nach einem bestimmten Zeitraum und im Normalbetrieb unter pseudo-stabilen Bedingungen zu simulieren.

Das Mixer Module enthält außerdem die Frozen-Rotor-Funktion, die weniger rechenintensiv und zeitaufwändig ist und so die Computerressourcen schont. Mit dieser Funktion werden rotierende Strömungen simuliert. Dabei wird angenommen, dass die Topologie des Systems in Bezug auf das rotierende Bezugssystem fixiert (also eingefroren) ist. Für eine Simulation dieser pseudo-stabilen Bedingung werden wesentlich weniger Computerressourcen benötigt. Die Verwendung dieser Funktion ist mit dem Lösen der stationären Navier-Stokes-Gleichungen vergleichbar, bei denen in den Rotationsdomänen zusätzlich Zentrifugal- und Coriolis-Kräfte berücksichtigt werden. Die Näherungsberechnung mithilfe der Frozen-Rotor-Funktion eignet sich für Mischer ohne Ablenkbleche oder andere Strömungshindernisse bzw. für vollständig rotierende Systeme wie die Zentrifugaltrennung in der Mikrofluidik.

Auch wenn Systeme geometrisch so ausgelegt sind, dass eine vollständige Beschreibung der Rotordrehung im Verhältnis zu den stationären Teilen (z. B. bei einem Mischer mit Ablenkblechen) erforderlich ist, kann die Frozen-Rotor-Funktion trotzdem zu Einsparungen von Computerressourcen und Zeitaufwand beitragen. Die Frozen-Rotor-Funktion liefert bei derartigen geometrischen Konfigurationen u. U. keine exakte Lösung. Dennoch ist die Näherungslösung durchaus akzeptabel. Dabei hängt die Qualität der Lösung von der räumlichen Nähe der eingefrorenen und stationären Komponenten ab. Wenn Sie anschließend diese Lösung als Anfangsgeschwindigkeitsfeld und andere Parameter einer transienten Simulation verwenden, werden die pseudo-stabilen Bedingungen in der vollständig zeitabhängigen Studie in wesentlich kürzerer Zeit erreicht.

Modellieren freier Oberflächen in einem Mischer

Das Mixer Module stellt spezielle Funktionen zum Modellieren von freien Fluidoberflächen in Mischern bereit. Dank dieser Funktionalität können Sie die Auswirkungen von Oberflächenspannungskräften und Kontaktwinkeln zwischen der freien Oberfläche und den Wänden in die Simulation einschließen. Das Mixer Module verwendet die Technik der gleitenden Netze, die eine Simulation der Form der freien Oberfläche ermöglichen, indem sich die Kontaktlinie zwischen dem zu mischenden Fluid, dem Fluid oberhalb der freien Oberfläche und den festen Oberflächen der Wände und des Rotors frei entlang der festen Oberfläche bewegen kann.

Für die Modellierung freier Oberflächen muss in den Gleichungen, die die Bewegung der freien Oberfläche beschreiben, der Oberflächenspannungskoeffizient angegeben werden. Das Mixer Module enthält verschiedene vordefinierte Bibliotheken mit Oberflächenspannungskoeffizienten zwischen gebräuchlichen und weniger gebräuchlichen Flüssigkeiten sowie zwischen Flüssigkeiten und einigen gebräuchlichen Gasen. Dazu gehören unter anderem: