Molecular Flow Module

Zur Modellierung von Niederdruck-Gasströmungen in Vakuumsystemen

Molecular Flow Module

In einem Ionenimplanter wird die durchschnittliche Moleküldichte der entlang des Strahlenwegs ausgasenden Moleküle als Leistungsmerkmal für die Bewertung der Konstruktion verwendet. Sie muss als Funktion des Waferwinkels (mit Rotation um eine Achse) berechnet werden.

Genaues Modellieren von Niederdruck-Gasströmungen mit geringer Geschwindigkeit

Das Molecular Flow Module enthält bisher nicht verfügbare Simulationsfunktionen, mit denen Sie Gasströmungen niedrigen Drucks und geringer Geschwindigkeit in komplexen Geometrien simulieren können. Das Modul eignet sich hervorragend für die Simulation von Vakuumsystemen, wie sie beispielsweise in der Halbleiterfertigung oder für Teilchenbeschleuniger und Massenspektrometer verwendet werden. Das Modul ist außerdem auch gut für Mikrokanal-Anwendungen (z. B. bei der Förderung von Schiefergas und bei Strömungen in nanoporösen Materialien) geeignet.

Im Molecular Flow Module wird zur Simulation von stationären freien Molekularströmungen eine schnelle Winkelkoeffizientenmethode (fast angular coefficient method) verwendet. Sie können isotherme und nicht-isotherme Molekularströmungen modellieren und automatisch den Beitrag zum Wärmestrom durch Gasmoleküle ausgeben lassen. Zur Simulation von Strömungen im Übergangsbereich zwischen kontinuierlichem und stark verdünntem Medium wird in diesem Modul die diskrete Geschwindigkeitsmethode (discrete velocity method) verwendet.

Zwei Methoden zur Modellierung von freien Molekular- und Übergangsströmungen

Das Molecular Flow Module bietet zwei Alternativen zu diesen Methoden, wodurch Sie Strömungen mit geringer Geschwindigkeit und niedrigem Druck benutzerfreundlich und präzise berechnen können. Die beiden folgenden individuellen Physikinterfaces sind so konfiguriert, dass anhand von Modelleingaben über die Benutzeroberfläche das Gleichungssystem vollständig definiert ist:


Freie Molekularströmungen

Das Interface "Freie Molekularströmung" verwendet die Winkelkoeffizientenmethode zum Modellieren von Strömungen mit Knudsen-Zahlen größer als 10. In diesem Physikinterface wird das Berechnen der physikalischen Phänomene im Volumen der modellierten Geometrie vermieden. Daher brauchen nur die Oberflächen vernetzt werden. Auf allen Oberflächen der Geometrie wird von einer vollständig diffusen Streuung (vollständigen Akkommodation) und Emission ausgegangen. Die Strömung wird durch Integration des Flusses berechnet, der auf der Oberfläche von allen anderen Oberflächen in ihren Sichtlinien ankommt. Das bedeutet, dass die abhängigen Variablen nur auf den Oberflächen der Geometrie vorhanden sind. Dieser Lösungsprozess ist daher bedeutend schneller als die DSMC-Methode. Außerdem wird dadurch das statistische Rauschen vermieden. Die Moleküldichten werden anhand einer Methode, die im Interface "Freie Molekularströmung" enthalten ist, rekonstruiert.

Übergangsströmungen

Im Interface "Übergangsströmung" wird die Boltzmann-BGK-Gleichung gelöst. Zum Berechnen von Übergangsströmungen kommt eine modifizierte Form der Lattice-Boltzmann-/Diskrete-Geschwindigkeitsmethode zur Anwendung. Im Gegensatz zur DSMC-Methode sind diese Lösungen frei von statischem Rauschen. Auf allen Oberflächen wird außerdem eine diffuse Reflexion der Gasmoleküle angenommen, wobei die Moleküle aus allen Richtungen auf der Oberfläche adsorbiert und anschließend gemäß dem Knudsenschen Gesetz rückgestreut werden. In diesem Interface wird die Modellgeometrie auch im Volumen vernetzt. Die numerische Integration (Gauß-Hermite-Quadratur) über eine diskrete Anzahl von Geschwindigkeitsrichtungen liefert einen Satz abhängiger Variablen, die ein Netz im Geschwindigkeitsraum darstellen. Sowohl das Netz als auch die Quadratur können unabhängig voneinander angepasst werden, um eine gute Auflösung des Problems im physikalischen und im Geschwindigkeitsraum zu gewährleisten.

Weitere Bilder

  • Übertragungswahrscheinlichkeit durch einen HF-Koppler unter Verwendung der Winkelkoeffizientenmethode (verfügbar im Interface "Freie Molekularströmung") sowie der Monte Carlo-Methode im Interface "Mathematische Partikelverfolgung" (setzt Verwendung des Particle Tracing Module voraus). Übertragungswahrscheinlichkeit durch einen HF-Koppler unter Verwendung der Winkelkoeffizientenmethode (verfügbar im Interface "Freie Molekularströmung") sowie der Monte Carlo-Methode im Interface "Mathematische Partikelverfolgung" (setzt Verwendung des Particle Tracing Module voraus).

Optimierte Methoden für schnelle und genaue Simulationen

Gase mit geringem Druck können nicht mittels herkömmlichen Tools der Strömungsmechanik modelliert werden. Das beruht auf der Tatsache, dass kinetische Effekte ins Spiel kommen, wenn die mittlere freie Weglänge der Gasmoleküle mit der Längenskala der Strömung vergleichbar wird. Strömungsregime werden quantitativ nach der Knudsen-Zahl (Kn) klassifiziert, die das Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Moleküle zur Größe der Strömungsgeometrie für Gase darstellt:

Strömungstyp Knudsen-Zahl
Continuum flow Kn<0.01
Slip flow 0.01<Kn<0.1
Transitional flow 0.1<Kn<10
Free molecular flow Kn>10

Während das Microfluidics Module für die Modellierung von Gleit- und Kontinuumströmungen verwendet wird, ist das Molecular Flow Module für die genaue Simulation von Strömungen in freien Molekular- und Übergangsströmungsregimen ausgelegt. Bisher wurden Strömungen in diesem Regime in der Regel mittels direkter Monte Carlo-Simulationsmethode (DSMC) modelliert. Diese Methode berechnet zwar die Trajektorie einer großen Anzahl zufällig verteilter Partikel durch das System, bringt jedoch leider auch ein statistisches Rauschen in den Modellierungsprozess mit ein. Bei Strömungen mit geringer Geschwindigkeit (z. B. in Vakuumsystemen) werden die Simulationen durch das durch die DSMC-Methode verursachte Rauschen undurchführbar. COMSOL verwendet dagegen für Übergangsströmungen die diskrete Geschwindigkeitsmethode (mit einem Lattice-Boltzmann-Modell) und für Molekularströmungen die Winkelkoeffizientenmethode.

Ion Implanter Evaluator

Differential Pumping

Molecular Flow Through a Microcapillary

Outgassing Pipes

Rotating Plate in a Unidirectional Molecular Flow

Molecular Flow Through an RF Coupler

Adsorption and Desorption of Water in a Load Lock Vacuum System